麻烦帮总结下 奇偶函数的加减，乘除分别得什么奇偶性的函数。还有增减函数的加减乘除，感谢 函数奇偶性的加减乘除 例如：奇函数+奇函数=……

\u5947\u5076\u51fd\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u4e58\u9664\u540e\u7684\u51fd\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027

\u3000\u3000\u5982\u679c\u4e0a\u8ff0\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u95f4\u7684\u4ea4\u96c6\u975e\u7a7a\uff0c\u4e14\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u53ef\u4ee5\u8fdb\u884c\uff0c\u5219\u6709\u5982\u4e0b\u7ed3\u8bba\uff1a
\u3000\u3000\u5947\u4e58\u5947\u3001\u5076\u4e58\u5076\u3001\u5947\u9664\u5947\u3001\u5076\u9664\u5076\u3001\u5076\u52a0\u5076\u3001\u5076\u51cf\u5076\u4e3a\u5076\uff1b
\u3000\u3000\u5947\u52a0\u5947\u3001\u5947\u51cf\u5947\u3001\u5947\u9664\u5076\u3001\u5947\u4e58\u5076\u4e3a\u5947\uff1b
\u3000\u3000\u5947\u51cf\u5076\u3001\u5947\u52a0\u5076\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\uff1b
\u3000\u3000\u5426\u5219\u8fd0\u7b97\u7ed3\u679c\u6839\u672c\u5c31\u4e0d\u662f\u51fd\u6570\uff0c\u66f4\u522b\u8c08\u5947\u5076\u6027\u4e86\u3002
\u3000\u3000\u4e0b\u9762\u4ee5\u5947\u4e58\u5947\u4e3a\u5947\u4e3a\u4f8b\u8bc1\u660e\uff0c\u5176\u4ed6\u7c7b\u4f3c\uff0c\u5df2\u77e5f(x)\u3001g(x)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u5b9a\u4e49\u57df\u5206\u522b\u4e3aM\u3001N\uff0c\u4e14M\u2229N\u2260∅\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1ah(x)=f(x)g(x)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
\u3000\u3000\u8bc1\u660e\uff1a\u2235f(x)\u3001g(x)\u5206\u522b\u4e3a\u5b9a\u4e49\u5728M\u3001N\u4e0a\u7684\u5947\u51fd\u6570\u4e14M\u2229N\u2260∅
\u3000\u3000 \u2234h(x)=f(x)g(x)\u6709\u610f\u4e49\u4e14\u5b9a\u4e49\u5728x\u2208D=M\u2229N\u4e0a\uff0cf(-x)=-f(x)\u3001g(-x)=-g(x)
\u3000\u3000 \u2234h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=h(x)
\u3000\u3000 \u2234 h(x)=f(x)g(x)\u4e3a\u5b9a\u4e49\u5728x\u2208D=M\u2229N\u4e0a\u7684\u5076\u51fd\u6570

\u7814\u7a76\u89c4\u5f8b\uff1a
\u8bbef(x)\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\uff0cf(-x)=-f(x)
\u8bbeg(x)\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\uff0cg(-x)=g(x)
\u90a3\u4e48
\u5947\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\uff1af1(-x)+f2(-x)=-f1(x)+[-f2(x)]=-[f1(x)+f2(x)],\u4e3a\u5947\u51fd\u6570
\u5947\u51fd\u6570\u7684\u4e58\u9664\uff1af1(-x)/f2(-x)=-f1(x)/[-f2(x)]=f1(x)/f2(x)\uff0c\u4e3a\u5076\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\uff1ag1(-x)+g2(-x)=g1(x)+g2(x),\u4e3a\u5076\u51fd\u6570
\u5076\u51fd\u6570\u7684\u4e58\u9664\uff1ag1(-x)/g2(-x)=g1(x)/g2(x)\uff0c\u4e3a\u5076\u51fd\u6570

\u5947\u51fd\u6570\u548c\u5076\u51fd\u6570\u7684\u548c\u5dee\uff1af(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)\uff0c\u975e\u5947\u975e\u5076
\u5947\u51fd\u6570\u548c\u5076\u51fd\u6570\u7684\u4e58\u9664\uff1af(-x)/g(-x)=-f(x)/g(x)\uff0c\u4e3a\u5947\u51fd\u6570

\u52a0\u51cf\u8bc1\u660e\u65b9\u6cd5\u7c7b\u4f3c\uff0c\u5408\u5199\u5728\u4e00\u8d77\uff0c
\u4e58\u9664\u5316\u7b80\u65b9\u6cd5\u7c7b\u4f3c\uff0c\u5408\u5199\u5728\u4e00\u8d77\uff0c

\u4e0d\u61c2\u518d\u95ee\u6211

在保证定义域关于原点对称的情况下：如下成立！
奇函数±奇函数＝奇函数
偶函数±偶函数＝偶函数

奇函数*偶函数＝奇函数
奇函数*奇函数＝偶函数
偶函数*偶函数＝偶函数

在保证分母不为零的情况下：
奇函数÷偶函数＝奇函数
奇函数÷奇函数＝偶函数
偶函数÷偶函数＝偶函数

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