几道逻辑学题,忘高手解答。感激不尽! 几道数学题,求各位高手解答。感激不尽
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这是逻辑学上的全称命题与特称命题之间对当关系的应用。第一题的答案是:甲班学员有的不是外地人(那个25人是用来迷惑你的),我假设你懂这几个命题相互之间的对当关系,所以接下来我就用形式化的语言来刻化。A:是A命题(SAP);B:是I命题(SIP);C:是O命题(SOP)
所以假设A为真,那么根据对当关系:全称真,则特称也真。所以I、O
命题也是真的,可是恰有一个为真,也就是说如果A真,则I、O为假才可以,所以出现矛盾,所以A为真被否决,于是A应为假命题。
A命题与O命题是矛盾关系,所以当A为假时,O命题则为真。并且根据只有一个命题为真的前提条件,所以I命题就是假命题。由于I命题与O命题是下反对关系,即可同真、不同假。所以只要I命题与O命题不同时为假就不是矛盾的,这里I和O一真一假,不矛盾。
所以得出的结果就是O命题(甲班有的学员不是外地人)。也就是说甲班至少有一个学员不是外地人。至多有24个学员是外地人。
2、根据对当关系,我们已知“这个村所有人都是外来户(SAP:全称肯定命题)”为假,所以“这个村有的人不是外来户(SOP:特称否定命题)”为真,这两个的真假是确定了的。而“这个村所有人都不是外来户(SEP:全称否定命题)”为真(假)时,则“这个村有的人是外来户(SIP:特称肯定命题)”为假(真)。
全称肯定命题与特称否定命题之间是矛盾关系;不同真不同假,只能一真一假。全称否定命题与特称肯定命题之间也是矛盾关系,也是一个为真则另一个就为假。而全肯与全否命题之间是反对关系:不能同真、但可同假;特肯与特否之间是下反对关系:不同假,但可同真。而全肯与特肯、全否与特否之间都是差等关系:全称真,特称真;但全称假,特称可真可假;特称假则全称假,但特称真时全称可真可假。所以依据上述原理可推导出以上结果。
1、25人全是外地人。
分析:A,甲班没有学员是外地人,说明:甲班学员全是本地人,而甲班没有学员不是外地人,加了个“不”字,说明:甲班学员全是外地人;B 说明:甲班有外地人也有本地人;C 甲班有的学员不是外地人,说明:也有的是外地人,就是说:甲班有外地人也有本地人。ABC中只有一个是正确的,那就只有A正确了。B,C两个说法是一样的。
2、“搞不懂题目是什么意思了”为假~~~~~~~~
b正确,25人都不是外地人,
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