导数怎么学

\u5bfc\u6570\u600e\u4e48\u5b66

\u770b\u4e66\uff0c\u505a\u7ec3\u4e60\uff0c\u8bb0\u516c\u5f0f\uff0c\u8981\u61c2\u5f97\u5584\u53d8

\u8fd9\u4e2a\u5bfc\u6570\u5176\u5b9e\u4e0d\u96be\uff0c\u628a\u57fa\u672c\u7684\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\u8bb0\u597d\u554a\uff01\u4f8b\u5982\uff1a\uff08sinx\uff09\u2032=cosx \uff08tanx\uff09\u2032=-csc2x
\uff08x\uff09\u2032=1 \uff08x2\uff09\u2032=2x
\u7b49\u7b49\u4e00\u4e9b\u5e38\u7528\u7684\u57fa\u672c\u5bfc\u6570\uff0c\u4f8b\u9898\u5728\u4e66\u4e0a\u521a\u521a\u5b66\u4e60\u5bfc\u6570\u7684\u65f6\u5019\u6709\uff0c\u90a3\u4e9b\u4f8b\u9898\u4e00\u822c\u90fd\u662f\u5f88\u7b80\u5355\u7684\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u4e0d\u770b\u7b54\u6848\u5148\u505a\u4e00\u4e0b\u3002
\u590d\u5408\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219
\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u7684\u524d\u63d0\uff1a\u590d\u5408\u51fd\u6570\u672c\u8eab\u53ca\u6240\u542b\u51fd\u6570\u90fd\u53ef\u5bfc
\u6cd5\u52191\uff1a\u8bbeu=g(x)
f'(x)=f'(u)*g'(x)
\u6cd5\u52192\uff1a\u8bbeu=g(x),a=p(u)
f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)

\u8bb0\u4f4f\u8fd9\u4e2a\u5c31\u597d\u4e86\u3002\u4f8b\u9898\uff1ay=sin2x y\u2032=cos2x*\uff082x\uff09\u2032=2cos2x
1\u3001\u6c42\uff1a\u51fd\u6570f(x)=(3x+2)^3+3\u7684\u5bfc\u6570
\u8bbeu=g(x)=3x+2
f(u)=u^3+3
f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2
g'(x)=3
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)^2*3=9(3x+2)^2
2\u3001\u6c42f(x)=\u221a[(x-4)^2+25]\u7684\u5bfc\u6570
\u8bbeu=g(x)=x-4,a=p(u)=u^2+25
f(a)=\u221aa
f'(a)=1/(2\u221aa)=1/{2\u221a[(x-4)^2+25]}
p'(u)=2u=2(x-4)
g'(x)=1
f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)=2(x-4)/{2\u221a[(x-4)^2+25]}=(x-4)/\u221a[(x-4)^2+25]


\u8bfe\u672c\u5176\u5b9e\u662f\u6700\u597d\u7684\u4f8b\u9898\u4e86\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e0a\u9762\u7684\u9898\u76ee\u4e00\u822c\u90fd\u4e0d\u600e\u4e48\u96be\u7684\uff0c\u5e0c\u671b\u4f60\u53ef\u4ee5\u8fdb\u6b65\uff0c\u52a0\u6cb9\uff01\u8981\u6709\u4fe1\u5fc3\u554a\uff01

学习导数,关键是导数公式的应用,有个前提是首先要掌握各类基本函数的求导公式,比如一次函数、常用的三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的反函数,然后一些复合函数的求导,这些基本的公式都会用到。

对于隐函数的求导,一般是对方程两边同时求导,求导会同时还会用到求导的四则运算有关内容。

对于参数函数的求导,首要掌握基本的参数函数求导的公式,其他的都要是基本公式的变形和综合应用了。

你可以搜索百度百科-导数

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