求三道 三道道初二数学竞赛题求解（思考过程和书写过程都要）
\u6c42\u8fd9\u4e09\u9053\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u9898\u7684\u89e3\u6790\u53ca\u7b54\u6848
\u89e3\u6790\u5982\u56fe\uff0c\u4e0d\u660e\u767d\u53ef\u8ffd\u95ee\uff0c\u671b\u91c7\u7eb3\uff5e
答案：解：设一等席的是x张，二等席的是y张．
则有300x+200y=5025
此时x与y不是正整数，应舍去；
设一等席的是x张，三等席的是y张．
则有300x+125y=5025，12x+5y=201
则x=3，y=33
设二等席的是x张，三等席的是y张．
则有200x+125y=5025，8x+5y=201
则x=7，y=29
答：有两种方案：是一、三等席各为3张，33张；二、三等席各为7张，29张．
2.已知一次函数y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标系的原点，求△AOB的面积．
答案：解：当x=0时，y=2；当y=0时，x=2
∴AO=2，BO=2
∴S△AOB= 12×2×2=2
答：△AOB的面积是2．
3.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
答案：解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，
根据题意得： 10x+(1x+140)×20=1，
解之得：x=60，
经检验：x=60是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．
解：（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，
根据题意得： (140+160)y=1，
解之得：y=24，
答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．
4.若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y=- 1x的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是
答案：解：∵k=-1＜0，图象分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，B（x2，y2），C（x3，y3）上的点0＜x2＜x3，
∴B（x2，y2），C（x3，y3）在第四象限，y2＜y3，
又∵x1＜0，∴A（x1，y1）在第二象限，y1＞0，
∴y1，y2，y3由小到大的顺序是y2＜y3＜y1．
5.义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：
（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1%）
（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）
答案：解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得
72893（1+x）2=114508
解得x1≈0.2526，x2≈-2.2526（不合题意，舍去）
∴所求的年平均增长率约为25.3%．
（2）设每年新增汽车为x辆，根据题意得
[114508（1-4%）+x]（1-4%）+x≤158000
解得x≤26770.12
∴每年新增汽车最多不超过26770辆．
6.对所有实数x、y，若函数y=f（x）满足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，则f（2009）=？
答案：解：因为f（xy）=f（x）f（y），
故f（0）=f（0）f（0）；
又∵f（0）≠0，
∴f（0）=1，
∴f（2009×1）=f（2009）f（1），
∴f（1）=1．
同理f（2009）=1；
7.海滩上有一堆苹果是3只猴子的财产．第一只猴子来了，把苹果平均分成3堆还多出1个，然后，它把多出的那个苹果扔到海里，自己拿走一堆；第二只猴子来了，又把剩下的苹果平均分成3堆，又多出一个，它也把多出的那个苹果扔到海里，拿走了一堆；第三只猴子也照此办理．则原来至少有几个苹果？
答案：解：第三只猴子拿1个苹果，则第三个猴子时共有4个，
即为第二个猴子所剩的两堆，所以第二个猴子每堆为两个，所以第二个猴子时共剩7个，不可能是第一个猴子留下的两堆，所以第三个猴子不可能拿一个，
当拿两个时亦不成立，所以第三个猴子拿三个时，可得第二个猴子时为16个，第一个猴子是为25个，
所以至少有25个．
⑴下面是工厂各部门提供的信息：
人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年工时按2400工时计算；
市场部：预测明年的产品销售是10000~12000件；
技术部：该产品平均每件需用120工时，每件需要装4个某种主要部件；
供应部：今年年终库存某种主要部件6000个，明年可采购到这些部件60000个.
请判定：①工厂明年的生产量至多应多少件？②为了减少积压，至多可裁减多少工人用于开发其他新产品？
⑵．某公共游泳池门票价格如下：（单位：元）
单票 12次卡 年卡 家庭票
成人 3.50 35.00 165.00 8.00
儿童 2.00 18.00 82.50
其中家庭票是为有儿童家庭提供的.
① 小明和父母一起去游泳，他们买的是家庭票，比买单票便宜多少？
② 罗先生带2个孩子去游泳，该怎样买票？
③ 小峰（儿童）去年使用的是年卡，他共去了35次，对他来说买年卡合算吗？
④ 暑假期间（共放假42天），小明、小刚和小强想在假期中常去游泳.小明一天一次，小刚两天一次，小强3天一次，若他们在假期的第一天一起去游泳，如何买票对他们最有利？（规定每人只买一种票）
⑶公安部门接到一个举报电话，说是在一艘将要启航的货轮上的某一货箱内装有违禁物品，并给了一个不知何意的数 ，据调查这艘船上全部是箱装货物，并且各箱上都有编号，这些编号是从1开始的连续自然数.经分析判定，这个 是除藏有违禁物品的货箱外其余所有货箱编号的平均数，据此，办案人员通过准确计算找到了这个藏违禁物品货箱的编号.你知道他们是怎样计算的吗？
某商店有幸福金笔和英雄金笔共143支，幸福金笔每支6元，英雄金笔每支3.78元。某学校购了该商店的全部英雄金笔和部分幸福金笔，经过核算后，发现应付款的总数与幸福金笔的总数无关，问购买的幸福金笔是该商店幸福金笔总数的百分之几？应付款的总数是多少元？2．从等腰Rt△ABC的直角顶点C向中线BD作垂线，交BD于F，交AB于E，连结DE。 求证：∠CDF=∠ADE。3．己知一个凸十一边形由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠，无间隙拼成，求该凸十一边形的各内角的大小…
有一个64个格的棋盘，第一个格放一颗麦粒，第二个格放两颗麦粒，第三个格放四颗，每个格的麦粒都是前一个两倍，把六十四个格填满，要多少麦粒
一个任意三角行，任意一边上的任意一点，怎样过这一点做一条可以平分这个三角行面积的直线？
绛旓細鍥涘垎涔嬩笁x+浜斿垎涔嬩笁x=鍥涘垎涔嬩簲x+浜斿垎涔嬪叓 瑙ｏ細3/4*x+3/5*x=5/4x+8/5 3/4*x+3/5*x-5/4x=8/5 3/5*x-2/4*x=8/5 12/20*x-10/20*x=8/5 2/20*x=8/5 1/10*x=8/5 x=8/5*10=16 锛78x+51锛*2=200+44x 156*x+102=200+44*x 156x-44x=200-102 112x...
绛旓細100<5+10锛坹-1锛<200锛屾牴鎹渶鍩烘湰鐨勪笉绛夊紡姹傛硶寰楀嚭8.2<x<15.9,10.5<y<20.5 閾呯瑪鍜屼汉蹇呴』鏄暣鏁帮紝鎰忔濆氨鏄痻=(10y+2)/13.y=(13x-2)/10绛夊紡涓よ竟鍏ㄩ兘鏄暣鏁般倄鍙互鏄9锛10锛11锛12锛13锛14锛15绋嶅井涓浠ｆ暟锛岀敱鍚庨潰绛夊紡鐭ラ亾涓綅鏁颁箻浠3蹇呴』绛変簬2鎵嶅彲浠ュ噺2琚10鏁撮櫎锛屽彧鏈14绗﹀悎x=14锛...
绛旓細绗簩涓湅涓嶆噦锛屾槸寮n娆℃柟锛岃繕鏄痭鍊
绛旓細姹傝瘉锛氣垹CDF=鈭燗DE銆3锛庡繁鐭ヤ竴涓嚫鍗佷竴杈瑰舰鐢辫嫢骞蹭釜杈归暱涓1鐨勭瓑杈逛笁瑙掑舰鍜岃竟闀夸负1鐨勬鏂瑰舰鏃犻噸鍙狅紝鏃犻棿闅欐嫾鎴愶紝姹傝鍑稿崄涓杈瑰舰鐨勫悇鍐呰鐨勫ぇ灏忊
绛旓細x鈫1 =lim (x-1)(x²+x+1)/(x-1)x鈫1 =lim (x²+x+1)x鈫1 =1²+1+1 =3 lim [鈭(x+2)-鈭3]/(x-1)x鈫+鈭 =lim [鈭(x+2)-鈭3][鈭(x+2)+鈭3]/ (x-1)[鈭(x+2)+鈭3]x鈫+鈭 =lim [(x+2)-3]/ (x-1)[鈭(x+2)+鈭3]x鈫+鈭...
绛旓細濡傚浘鎵绀
绛旓細绛旓細鏈変袱绉嶆柟妗堬細鏄竴銆佷笁绛夊腑鍚勪负3寮狅紝33寮狅紱浜屻佷笁绛夊腑鍚勪负7寮狅紝29寮狅紟2.宸茬煡涓娆″嚱鏁皔=-x+2涓巟杞淬亂杞村垎鍒浉浜や簬鐐笰銆丅锛孫涓哄潗鏍囩郴鐨勫師鐐癸紝姹傗柍AOB鐨勯潰绉紟绛旀锛氳В锛氬綋x=0鏃讹紝y=2锛涘綋y=0鏃讹紝x=2 鈭碅O=2锛孊O=2 鈭碨鈻矨OB= 12脳2脳2=2 绛旓細鈻矨OB鐨勯潰绉槸2锛3.鍦...
绛旓細绗簩棰橈細璺崇伀杞 涓涓汉鍧愮伀杞﹀幓涓撮晣鐪嬬梾锛岀湅瀹屼箣鍚庣梾鍏ㄥソ浜嗐傚洖鏉ョ殑璺笂鐏溅缁忚繃涓涓毀 閬擄紝杩欎釜浜哄氨璺宠溅鑷潃浜嗐備负浠涔堬紵绗笁棰橈細姘磋崏 鏈変釜鐢峰璺熶粬濂冲弸鍘绘渤杈规暎姝ャ傜獊鐒朵粬鐨勫コ鍙嬫帀杩涙渤閲屼簡锛岄偅涓敺瀛╁氨鎬ュ繖璺 鍒版按閲屽幓鎵撅紝鍙病鎵惧埌浠栫殑濂冲弸锛屼粬浼ゅ績鐨勭寮浜嗚繖閲屻傝繃浜嗗嚑骞村悗锛屼粬鏁呭湴 閲嶆父...
绛旓細涔熷氨鏄痀<Z---3 鎵浠ョ患鍚1锛2锛3涓鐐规潵鐪嬶紝X锛孻锛孼鐨勫叧绯诲氨鏄細X銆圷銆圸 [鏃㈢劧娌″杩囧拰宸寲绉殑璇,閭ｄ箞灏辨眰Y-Z鐨勫煎ソ浜,鏂规硶濡備笅:Y-Z=sinA+sinB-cosA-cosB=(sinA-cosB)+(sinB-cosA)鍥犱负A+B<90搴,閭ｄ箞灏辨湁A<90-B 鎵浠inA<sin(90-B)=cosB 鍚岀悊,sinB<sin(90-A)=cosA 鎵浠...
绛旓細1 灏嗙繀鑶娲楀共鍑,姣忎釜缈呰唨涓婂垝鍑犻亾鍙ｅ瓙,鍔犻叡娌瑰皯璁搞佺洂銆佸涓濊厡20-40鍒嗛挓銆 2 閿呭唴鏀炬补,鐑ц嚦6鎴愮儹鍔犺姳妞掔炕鐐掑嚭鍛抽亾銆 3 鍔犺繘缈呰唨鐐歌嚦涓ら潰閲戦粍銆 4 鍊掑叆鍙箰,浠ョ洊杩囬浮缈呬负瀹溿 5 鐓キ妗ｈ鍙箰寮璧锋潵灏辨敼淇濇俯妗,鏀惧共杈ｆ銆佺洂璋冨懗閬撱 6 涓嶆椂鐪嬬伀,褰撳彲涔愭眮绮樼璧锋潵灏卞畬鎴愪簡銆 7 鍑洪攨鏃舵拻涓婅懕鑺遍厤鑹...
