行列式展开公式是什么？
行列式的展开公式是在线性代数的范围内，行列式的值代表由它的列向量张成的“立体”的“体积”。
行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。
如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，行列式依行或依列展开，不仅对行列式计算有重要作用，且在行列式理论中也有重要的应用。
比如：行列式
D=|a11 a12 a13 a14|
|a21 a22 a23 a24|
|a31 a32 a33 a34|
|a41 a42 a43 a44|
a23处在二行三列，从原行列式中划去它所在的行和列各元素，剩下的元素按原位排列构成的新行列式，称为它的余子式。
行列式性质
1、行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，bn；另一个是с1，с2，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
绛旓細琛屽垪寮鎸夌i琛灞曞紑鍏紡涓猴細D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ain+Ain =[(-1)^(i+1)]ai1Mi1+[(-1)^(i+2)]ai2Mi2+...+[(-`1)^(i+n)]ainMin 鎸夌j鍒楀睍寮鐨勫叕寮忎负锛欴=a1jA1j+a2jA2j+...+anjAnj =[(-1)^(1+j)]a1jM1j+[(-1)^(2+j)]a2jM2j+...+{(-1)^(n+j)]...
绛旓細a=rand(5); a1=det(a) a2=a' a3=inv(a) , [v d]=eig(a) , a4=max(a(:)) , a5=sum(a) a6=prod(a)銆琛屽垪寮锛坉eterminant锛夊湪鏁板涓紝鏄竴涓嚱鏁帮紝鍏跺畾涔夊煙涓篸et鐨勭煩闃礎锛屽彇鍊间负涓涓爣閲忥紝鍐欎綔det(A)鎴 |A|銆傝鍒楀紡鍙互鐪嬪仛鏄湁鍚戦潰绉垨浣撶Н鐨勬蹇靛湪涓鑸殑娆у嚑閲屽緱绌洪棿涓殑...
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