4阶行列式展开式图解
答：四阶行列式变成两个行列式相加。展开如下：前者按照最后一行展开为行列式d(n-1)，后者先从最后一行提取公因子an，再把最后一行分别乘以－a1，－a2，－a3，……，－a(n-1)加到第一行，第二行，第三行，……，第n-1行，化成一个n阶下三角行列式，对角线元素是1，1，1，……，1，an，所以结果...
答：四阶行列式的展开式是：D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+a11a24a32a43-a14a22a33a41+a12...
答：4阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
答：四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
答：四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。比如，把行列式中尽量多出现0，比如：2 -3...
答：四阶行列式的展开式共有24项。拓展：展开方法及n阶行列式的定义 由所作出的对角线关系可知，在每一次所得的乘积中，每一个元素只能有两条线经过，所以，一个元素只能在两个乘积中出现，共作三次图表。所以只能得六项含有该元素，在n阶行列式中，当首选某一个元素为某一展开项中的元素时，其余元素的...
答：展开后的和项只有两项：A21*A32*A13*A44-A21*A32*A43*A14。如有必要，可使用逆序数检测和式的子项的符号。如果展开计算不出错，则只要检查其中一个即可。上式我已检测无误：-A21*A32*A43*A14，以列标为原序，行标为2341，逆序数为3，故取负号，无误。当然，还可以依据行列式的展开定义来...
答：a^2 b^2 c^2 d^2 x^2 a^3 b^3 c^3 d^3 x^3 a^4 b^4 c^4 d^4 x^4这就成了标准的范德蒙行列式 利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下:A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值]...
答：以下是一种标准的计算方法：首先，我们要知道一个二阶行列式展开公式：D = a11 * b11 + a12 * b21D = a21 * b12 + a22 * b22其中，D是二阶行列式，a11, a12, a21, a22是矩阵的元素，b11, b12, b21, b22是矩阵的余子式。然后，我们可以根据这个公式，将四阶行列式逐步降为二阶行列式的...
答：四阶行列式的计算公式是通过拉普拉斯展开来求解的。首先，我们需要了解拉普拉斯展开的基本思想。拉普拉斯展开是将一个高阶行列式转化为低阶行列式的和的形式。对于四阶行列式，我们可以选择其中一行或一列，将其元素与对应的代数余子式相乘，并将结果相加或相减，从而得到行列式的值。具体地，对于四阶行列式D，...
网友评论：
庄视18182443332：
四阶行列式的展开图 类似于三阶行列式展开图 -
53585单卿
： 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同! D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 =a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
庄视18182443332：
四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? -
53585单卿
： 四阶行列式变成两个行列式相加.展开如下: 前者按照最后一行展开为行列式d(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……,-a(n-1)加到第一行,第二行,第三行,……,第n-1行,化成一个n阶下三角行列式...
庄视18182443332：
求如图的四阶行列式(具体如图所示) -
53585单卿
： 等于0啊,3,6,9,12是第一行的元素,A41,A42,A43,A44是第四行的代数余子式,故它们的乘积之和等于0.
庄视18182443332：
四阶行列式怎么做?? -
53585单卿
： 方法一:第1行乘1加到第2行, 得 2 1 4 1 5 0 6 2 1 2 3 2 5 0 6 2 第2行与第4行相同, 故行列式等于0. 方法二:将行列式按第四行展开, 得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0扩展资料: 行列式性质: 1、行...
庄视18182443332：
四阶行列式的计算方法是什么?
53585单卿
： 四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四...
庄视18182443332：
问学霸这样的四阶行列式按定义展开怎么展开,最好是图解,在线等 -
53585单卿
： 按定义展开,共有4!=24项
庄视18182443332：
4阶行列式方法 -
53585单卿
： 方法(1) 直接法,如果你不嫌麻烦的话! 就是按某一行直接展开,降为三阶,然后根据沙路法求三阶行列式. 原式(按第一行展开,注意符号) = 3 4 1 4 1 2 +2*(-1)^3 1 2 32 4 1 3 1 2+3*(-1)^4 4 2 32 3 1 3 4 2+4*(-1)^5 4 1 32 3 4 3 4 1 4 1 ...
庄视18182443332：
四阶行列式展开 -
53585单卿
： 如果只做这一个题的话就用初等行变换把234行的首项消成0然后再按第一列展开,接下来就是个简单的三阶行列式了 答案是-(a+b)*(a-b)^3
庄视18182443332：
四阶行列式展开问题行列式 a1 0 0 b10 a2 b2 00 b3 a3 0b4 0 0 a4 直接展开 a1a2a3a4+0*b2*0*b4+0*0*0*0+b1*0*b3*0 - b1*b2*b3*b4 - 0*a2*0*a4 - 0*0*0*0 - a4*0*... -
53585单卿
：[答案] 丢项了 只需考虑非零项. 第1行若取a1,有2项非零项:a1a2a3a4,a1b2b3a4 第1行若取b1,有2项非零项:b1b2b3b4,b1a2a3b4 然后考虑正负号(逆序数)就行了
庄视18182443332：
4阶行列式的计算方法 第一行 2100 第二行1210 第三行0121 第四行0012 用不同方法四阶行列式 2 1 0 0 第二行的2倍减去第一行:2 1 0 0 按第一列展开 3 2 ... -
53585单卿
：[答案] =2*(8-2-2)-1*(4-1)=8-3=5
