九连环复原最简单方法
九连环复原最简单方法:
今天我们要介绍的是中国古代智力玩具——九连环。九连环是以金属丝制成的9个圆环，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄，它的主体是九个环，一个套一个，并同时穿在剑形环柄上，环柄两端分别是柄把和柄钗。
九连环的每个环是互相牵制的。
拆解规则有两条：
第1环可以在任何时候放上或取下；
拆解第N环(N > 1)，必须将第N-1环放在柄上，
而第1到N-2环全部取下；
本质上要从后面的环开始解。而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
实际这个过程就是数学上的递归算法，假设环的数量为n，解下每个环的步数为an，解开n连环所需总步数为Sn；
根据拆解规则可以推出:
如若要卸下第n个环，就需要先卸下前n-2个环拆解九连环；
其总步数就为Sn-2，这时再需要一步就可以把第n个环解下，而为了解下第n-1个环，还需把前面的n-2个环套上，装上前n-2个环需要Sn-2步，所以卸下第n个环需要an=2Sn-2+1步。
因此，解开九连环所需要的步数就是一道数列题:
已知S1=1，S2=2，an=2Sn-2+1,求Sn(n≥3)；
当n=9时，S9=341，即最终需要341步
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