y=sin²x的n阶导数 求函数y=sin²x的n阶导数。
y=sin³x\u7684n\u9636\u5bfc\u6570?\u7ed3\u679c\u6bd4\u8f83\u590d\u6742,\u5e76\u4e14\u8c8c\u4f3c\u4e0d\u80fd\u5316\u7b80,\u65b9\u6cd5\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u628a\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\u8fd0\u7528\u4e24\u6b21\u800c\u5df2\uff0c\u8be6\u60c5\u89c1\u9644\u56fe\u3002
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y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)
y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)
y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)
y'''=-4sin(2x)=4sin(2x+π)
y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)
y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)
y^(n)=[2^(n-1)]sin(2x+(n-1)π/2)
正弦函数
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。
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