谱范数是什么意思?

  谱范数是由p-范数诱导出的矩阵范数:
  2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A^H*A) } ) ^{1/2}
  (欧几里德范数,谱范数,即A'A特征值λi中最大者λ1的平方根,其中A^H为A的转置共轭矩阵)。
  范数是数学中的一种基本概念,在泛函分析中,范数是一种定义在赋范线性空间中函数,满足相应条件后的函数都可以被称为范数。
  常用的三种p-范数诱导出的矩阵范数是:
  1-范数:║A║1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,……,∑|ain| } (列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值)
  (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似);
  2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = (max{ λi(AH*A) }) 1/2 (谱范数,即A^H*A特征值λi中最大者λ1的平方根,其中AH为A的转置共轭矩阵);
  ∞-范数:║A║∞ = max{ ∑|a1j|,∑|a2j|,...,∑|amj| } (行和范数,A每一行元素绝对值之和的最大值)

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