什么函数的导数是arcsinx？ 什么的导数是arcsinx?不是要求它的导数,是要求什么的导...
\u6c42arcsinx\u7684\u5bfc\u6570\u8bf7\u95ee\u8fc7\u7a0b\u662f\u600e\u6837\u7684\u662f\u6c42\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570arcsinx\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206,\u53ef\u4ee5\u5230\u79ef\u5206\u8868\u5bfb\u627e\uff1a\u222barcsinxdix=xarcsinx+\u221a(1-x^2)+c
(c\u662f\u79ef\u5206\u5e38\u91cf\uff09
\u5373\uff1a\u5c06\u53f3\u7aef\u5bf9x\u6c42\u5bfc,\u53ef\u5f97arcsinx.
y'(x) = arcsin(x)..........................(1)
dy = arcsin(x) dx........................(2)
y = ∫ arcsin(x) dx......................(3)
解出： y(x) = x arcsin(x) + √(1-x²) + c.........(4)
即(4)式表示的函数y(x)的导数为 arcsin(x) 。
绛旓細鍗(4)寮忚〃绀虹殑鍑芥暟y(x)鐨勫鏁颁负 arcsin(x) 銆 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 鍖垮悕鐢ㄦ埛 2015-11-05 灞曞紑鍏ㄩ儴 鈭 arcsinxdx=xarcsinx-鈭玿dx(1-x^2)^(-1/2) =xarcsinx+鈭(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/2) 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁姹傚鏄arccotx=y,鍒檆oty=x涓よ竟姹傚,(-cscy)路y鈥=1,鍗硑鈥=-1/cscy=-1/(1+coty),鍥犳,y鈥=f鈥(x)=-1/(1+x)銆1銆佸弽涓夎鍑芥暟鏄竴绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄弽姝ｅ鸡arcsin x,鍙嶄綑寮rccos x,鍙嶆鍒嘺rctan x,鍙嶄綑鍒嘺rccot x,鍙嶆鍓瞐rcsec x,鍙嶄綑鍓瞐rccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉,鍚勮嚜琛ㄧず鍏跺弽...
绛旓細y=arcsinx(-1<x<1)鏄痻=siny鐨勫弽鍑芥暟锛寈=siny鍗曡皟鍙锛屼笖siny鐨勫鏁颁负cosy>0 dy/dx=1/cosy=1/鏍瑰彿涓1-x^2 鍥犳寰楀嚭锛arcsinx鐨勫鏁颁负1闄ゆ牴鍙蜂笅1-x^2
绛旓細arc鐨勫鏁版槸鍙嶅嚱鏁版剰鎬銆傛瘮濡傦細arctan瀵兼暟鏄細arctanx锛堝嵆Arctangent锛夋寚鍙嶆鍒囧嚱鏁般傚弽鍑芥暟涓庡師鍑芥暟鍏充簬y=x鐨勫绉扮偣鐨勫鏁颁簰涓哄掓暟銆傚弽涓夎鍑芥暟姹傚鍏紡锛氬弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)鍙嶄綑寮﹀嚱鏁扮殑姹傚锛(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)鍙嶆鍒囧嚱鏁扮殑姹傚锛(arctanx)'=1/(1+x^2...
绛旓細鍙嶆寮﹀嚱鏁扮殑姹傚 (arcsinx)=1/鈭(1-x^2)鍙嶄綑寮﹀嚱鏁扮殑姹傚 (arccosx)=-1/鈭(1-x^2)鍙嶆鍒囧嚱鏁扮殑姹傚 (arctanx)=1/(1+x^2)鍙嶄綑鍒囧嚱鏁扮殑姹傚 (arccotx)=-1/(1+x^2)涓洪檺鍒跺弽涓夎鍑芥暟涓哄崟鍊煎嚱鏁帮紝灏嗗弽姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勫紋闄愬湪-蟺/2鈮鈮は/2锛屽皢y浣滀负鍙嶆寮﹀嚱鏁扮殑涓诲硷紝璁颁负y=arc...
绛旓細arcsin瀵兼暟鏄锛歽=arcsinx y'=1/鈭氾紙1-x^2锛夊弽鍑芥暟鐨勫鏁锛歽=arcsinx,閭ｄ箞锛宻iny=x,姹傚寰楀埌锛宑osy *y'=1 鍗 y'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)^2]=1/鈭(1-x^2)寮曠敤鐨勫父鐢ㄥ叕寮 鍦ㄦ帹瀵肩殑杩囩▼涓湁杩欏嚑涓父瑙佺殑鍏紡闇瑕佺敤鍒帮細1銆(閾惧紡娉曞垯)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]路g'(x锛夈巉...
绛旓細arcsinX 琛ㄧず涓涓搴︼紝鍏朵腑鐨刋鏄竴涓暟瀛楋紝-1<=X<=1銆俛rcsinX琛ㄧず鐨勮搴﹀氨鏄寚锛屾寮﹀间负X鐨閭ｄ釜瑙掋arcsinx鏄寮鍑芥暟sin鐨勫弽鍑芥暟 渚嬪:宸茬煡瑙掑害锛屽搴旂殑姝ｅ鸡鍊硷紝鍙啓鎴 sin30º=0.5 宸茬煡姝ｅ鸡鍊硷紝瀵瑰簲鐨勮搴︼紝鍙啓鎴 arc sin0.5=30º...
绛旓細arcsinx鐨勫鏁(arcsinx)'=1/鏍瑰彿锛1-x^2锛夈傝y=arcsinx鈭圼-蟺/2,蟺/2]锛屽垯x=siny ,1=锛坈osy)*y' ,y'=1/cosy=1/鏍瑰彿锛1-sin^2y)=1/鏍瑰彿锛1-x^2锛夈俛rcsinx鐨勫鏁拌В绛旇繃绋嬶細1銆佸弽鍑芥暟鐨勫鏁涓庡師鍑芥暟鐨勫鏁板叧绯绘槸璁惧師鍑芥暟涓簓=fx锛屽垯鍏跺弽鍑芥暟鍦▂鐐圭殑瀵兼暟涓巉'x浜掍负鍊掓暟锛屽嵆鍘...
绛旓細鍙嶅嚱鏁扮殑瀵兼暟锛歽=arcsinx,閭ｄ箞锛宻iny=x,姹傚寰楀埌锛宑osy*y'=1 鍗硑'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²)鍙嶄笁瑙掑嚱鏁颁粙缁 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸姝ｅ鸡锛屼綑寮︼紝姝ｅ垏锛屼綑鍒囷紝姝ｅ壊鍜岃緟鍔╁嚱鏁扮殑鍙嶅嚱鏁帮紝骞朵笖鐢ㄤ簬浠庝换浣曚竴涓搴︾殑涓夎姣旇幏寰椾竴涓搴︺ 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁板箍娉涘簲鐢ㄤ簬宸ョ▼锛屽鑸紝鐗╃悊鍜...
绛旓細arcsinx鐨勫鏁版槸:y'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²),姝や负闅鍑芥暟姹傚銆 鎺ㄥ杩囩▼ y=arcsinx y'=1/鈭(1-x²) 鍙鍑芥暟鐨勫鏁: y=arcsinx, 閭ｄ箞,siny=x, 姹傚寰楀埌,cosy*y'=1 鍗硑'=1/cosy=1/鈭歔1-(siny)²]=1/鈭(1-x²) 闅鍑芥暟瀵兼暟鐨勬眰瑙 鏂规硶鈶:鍏堟妸闅愬嚱鏁拌浆鍖栨垚鏄...
