从1一直加到2021等于多少？ 从1加到2021等于多少？

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\u53ef\u4ee5\u7528\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u3002
\u8ba1\u7b97\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u770b\u56fe\u3002



\u5e0c\u671b\u80fd\u591f\u5e2e\u5230\u4f60\u3002\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\u3002

计算如下：

从1开始一直加到2021是公差为1的等差数列，然后等差数列的求和公式是项数乘以首项加末项的和再除以2，所以由此可以算出最后的和是2021×(1+2021)÷2=2043231。

简介：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

根据高斯定理，数列之和=(1+2021)×2021÷2=2043231
（数列首项+末项）×项数÷2

从1一直加到2021等于2043231。
2021÷2=1010……1
（1+2019）×1009+1010+2020+2021
=2020×1009+2020+2020+1011
=2020×（1009+1+1）+1011
=2020×（1000+10+1）+1011
=2043231

若从1开始，自然数一直加到2021，
那么这串数列和就是公差为1，项数为2021的等差数列，
根据等差数列和公式，可求得:
(1+2021)×2021/2
=1011×2021
=2043231
即为所求。

利用等差数列求和，毕竟1＋2021＝2022，2＋2020＝2022，所以求和就是2022×2021÷2，就是1011×2021＝2043231。

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