asinx+ bcosx==什么公式？

asinx+bcosx==√(a²+b²)sin(x+φ)。

解释过程：

令y=asinx+bcosx

=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)]

令cosφ=a/√(a²+b²)

则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)

所以原式=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)

=√(a²+b²)sin(x+φ)

考察的是辅助角公式的应用。

很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。