连续型随机变量的数学期望的定义 E(X)=-无穷到 正无穷 xf（x) 的定积分是怎么来的，能不能 学习高等数学需要具备哪些基础知识
\u5b66\u4e60\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u7684\u611f\u60f3\u5b66\u4e60\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u7684\u611f\u60f3\u6211\u8ba4\u4e3a\u5b66\u4e60\u9ad8\u6570\u5e94\u8be5\u4ece\u4ee5\u4e0b\u51e0\u4e2a\u65b9\u9762\u7740\u624b: \u4e00.\u8d70\u51fa\u5fc3\u7406\u7684\u969c\u788d.\u4e00\u4e9b\u5b66\u751f\u5b66\u9ad8\u6570\u5b66\u4e0d\u61c2,\u6211\u8ba4\u4e3a\u662f\u5fc3\u7406\u7684\u969c\u788d.\u8fd9\u4e9b\u540c\u5b66\u5f53\u4e2d\u6781\u5927\u6570\u662f\u9ad8\u4e2d\u65f6\u7684\u6570\u5b66\u6ca1\u6709\u5b66\u61c2,\u56e0\u6b64\u4e00\u4e0a\u6765\u5c31\u5931\u53bb\u4e86\u81ea\u4fe1\u5fc3,\u81ea\u8ba4\u4e3a\u81ea\u5df1\u4e0d\u884c\u5b66\u4e0d\u61c2\u9ad8\u6570.\u8981\u6211\u8bf4\u8fd9\u662f\u754f\u60e7\u7684\u5fc3\u7406\u5728\u4f5c\u602a.\u56e0\u6b64\u8981\u514b\u670d\u5b66\u4e60\u9ad8\u6570\u7684\u56f0\u96be\u9996\u5148\u5e94\u8be5\u5148\u514b\u670d\u81ea\u5df1\u7684\u5fc3\u7406.\u5177\u4f53\u5e94\u8be5\u600e\u6837\u514b\u670d\u8fd9\u79cd\u5fc3\u7406\u96be\u5173\u5462?\u6211\u8ba4\u4e3a\u9996\u5148\u662f\u8981\u627e\u56de\u81ea\u5df1\u7684\u81ea\u4fe1\u5fc3.\u5f53\u6211\u4eec\u62ff\u5230\u4e00\u9053\u68d8\u624b\u7684\u6570\u5b66\u9898,\u7ecf\u8fc7\u53cd\u590d\u601d\u8003\u8fd8\u662f\u65e0\u4ece\u4e0b\u624b,\u6b64\u65f6\u5343\u4e07\u4e0d\u8981\u8c0e.\u8fd9\u65f6\u4f60\u4e0d\u59a8\u95ed\u773c\u9ed8\u5438\u4e00\u53e3\u6c14,\u5e76\u5fc3\u4e2d\u9ed8\u5ff5\u6211\u884c,\u6211\u80fd\u884c.\u8fd9\u53ef\u80fd\u80fd\u6fc0\u53d1\u4f60\u7684\u601d\u7ef4,\u6fc0\u6d3b\u4f60\u7684\u7075\u611f.\u5269\u4e0b\u53e6\u4e00\u4e9b\u5b66\u751f\u4ed6\u4eec\u5b66\u4e0d\u597d\u9ad8\u6570,\u90a3\u4ed6\u4eec\u7684\u5fc3\u7406\u53c8\u662f\u600e\u6837\u5462?\u6211\u81ea\u8ba4\u4e3a,\u8fd9\u4e9b\u5b66\u751f\u4e3b\u8981\u662f\u5fc3\u4e0d\u4e13,\u4e5f\u5c31\u662f\u5728\u505a\u6570\u5b66\u9898\u662f\u5fc3\u4e2d\u6ca1\u6709\u5168\u8eab\u5fc3\u7684\u6295\u5165,\u800c\u662f\u8f6c\u60f3\u4ed6\u4e8b,\u8fd9\u6837\u4ee5\u6765\u521a\u521a\u8fd8\u6709\u4e00\u4e9b\u601d\u7ef4\u6216\u7075\u611f\u5c31\u4f1a\u968f\u7740\u4ed6\u4eec\u7684\u601d\u60f3\u8dd1\u95e8\u800c\u6d88\u5931,\u6b64\u65f6\u4ed6\u4eec\u4e5f\u8bb8\u5c31\u6709\u4e00\u4e9b\u81ea\u8d1f\u7684\u5fc3\u7406,\u81ea\u8ba4\u4e3a\u81ea\u5df1\u4e0d\u662f\u5b66\u9ad8\u6570\u7684\u6599.\u8fd9\u4e5f\u662f\u4e0d\u81ea\u4fe1\u7684\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u73b0,\u56e0\u6b64\u5b66\u597d\u9ad8\u6570\u6211\u8ba4\u4e3a\u7b2c\u4e00\u70b9\u5c31\u662f\u8981\u6709\u81ea\u4fe1\u5fc3\u548c\u4e13\u5fc3\u7684\u601d\u8003.\u8fd9\u624d\u662f\u5b66\u4e60\u597d\u9ad8\u6570\u7684\u57fa\u7840. 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我的理解是这样的1,
连续可以和离散类比，化成无穷多块。就离散了。
2,
离散是Xi与Pi之积的累加。/Pi是X=Xi的概率。
3,
连续中的x和F(X=Xi)分别对应于Xi和Pi.
4,
F(X=Xi)=
F(X)-F(X-0)=f(X)dx
5,
所以结果是Xf(X)dx从负无穷到正无穷的积分。
我特地在知乎里面自问自答了一波，大家可以自己去看看，网页链接
也可以看我的截图
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