怎样判断两个变量是否相关?

若X和Y独立,则必有|pxy=0| ,因而X和Y不相关;若X和Y不相关,则仅仅是不存在线性关系,可能存在其他关系,如x^2+y^2=1 ,X和Y不独立。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。

简单相关系数:又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母r 表示,用来度量两个变量间的线性关系。其中,Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。分别带入公式即可求解相关关系数。



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