求和椭圆9x²＋4y＝36有相同的焦点，且经过点(2.-3)的椭圆的方程
\u7ecf\u8fc7\u70b9\ufe593,0\ufe5a\u4e14\u4e0e\u692d\u57069x²\uff0b4y²\uff1d36\u6709\u5171\u540c\u7126\u70b9\u7684\u692d\u5706\u65b9\u7a0b\u662f\u8bbe\u692d\u5706\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ax²/b²+y²/a²=1 \u8fc7\u70b9(3,0)\u53ef\u5f97\uff1a
9/b²=1 \u5f97\uff1ab²=9
\u4e0e9x²+4y²=36\u6709\u5171\u540c\u7126\u70b9\uff0c\u53ef\u5f97\uff1a
\u53ef\u5f97\uff1ac²=9-4=5
\u5373\uff1aa²-b²=5 \u5f97\uff1aa²=14
\u6240\u4ee5\u692d\u5706\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1a
x²/9+y²/14=1
\u692d\u57069X^2+4Y^2=36\u5373X^2/4+Y^2/9=1
\u8bbe\u6240\u6c42\u692d\u5706\u65b9\u7a0b\u662fX^2/m+Y^2/(m+5)=1 (m>0)
\u5c06\uff082\uff0c-3\uff09\u4ee3\u5165\uff0c4/m+9/(m+5)=1
\u89e3 4m+20+9m=m^2+5m
m^2-8m-20=0
\u89e3\u5f97m=-2(\u820d\u53bb\uff09
\u6216m=10
\u6240\u4ee5\u6240\u6c42\u692d\u5706\u65b9\u7a0b\u662fx^2/10+y^2/15=1
故：设所求方程是：x²/b²+y²/a²=1，且a²-b²=5，因为点(2.-3)在所求的椭圆上，
所以4/b²+9/a²=1，解由4/b²+9/a²=1和a²-b²=5组成的方程组得：a²=15，b²=10，
故：所求方程是：x²/10+y²/15=1
已知椭圆方程化为 x^2/4+y^2/9=1 ，
因为所求椭圆与已知椭圆共焦点，所以可设方程为 x^2/(4+k)+y^2/(9+k)=1 ，
将 x=2 ，y= -3 代入可得 4/(4+k)+9/(9+k)=1 ，
解得 k=6(舍去 -6) ，
所以，所求椭圆方程为 x^2/10+y^2/15=1 。
绛旓細瑙ｏ細妞渾9x²锛4y²锛36鐨勭劍鐐瑰潗鏍囨槸锛(0,鈭5)鍜(0,-鈭5)锛岀劍鐐瑰湪y杞翠笂锛屾晠锛氳鎵姹傛柟绋嬫槸锛歺²/b²+y²/a²=1锛屼笖a²-b²=5锛屽洜涓虹偣(2.-3)鍦ㄦ墍姹傜殑妞渾涓婏紝鎵浠4/b²+9/a²=1锛岃В鐢4/b²+9/a²=1鍜宎&...
绛旓細灏妞渾鏂圭▼鍖栨垚鏍囧噯鏂圭▼涓猴細x^2/4+y^2/9=1,闀垮崐杞碼=3,鍦╕杞翠笂锛涚煭鍗婅酱b=2,鍦╔杞翠笂锛岀劍鐐瑰潗鏍囷紙0,-c),(0,c),c=鈭氾紙a^2-b^2)=鈭5,鍗矲1(0,-鈭5),F2(0,鈭5)銆傚張鍙屾洸绾夸笌妞渾鍏辩劍鐐癸紝璁惧弻鏇茬嚎鏂圭▼涓猴細y^2/a^2-x^2/b^2=1,c^2=b^2+a^2,b^2=5-a^2,鍙屾洸绾挎柟...
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绛旓細9X²+4Y²=36鍖栨垚鏍囧噯鏂圭▼涓猴紝X²/2²+Y²/3²=1锛岃鐭酱涓篨,鍒9-4=锛4鈭5锛²-X²,X²=75,X=5鈭3, 鎵浠妞渾鐨勬爣鍑嗘柟绋嬩负X²/80+Y²/75=1
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绛旓細妞渾C鐨勬柟绋嬩负x²/4锛媦²/9锛1,鍏剁劍鐐逛綅浜巠杞翠笂锛屽潗鏍囦负锛0锛屸垰5锛夛紝锛0锛-鈭5锛夎涓庢き鍦咰鏈夌浉鍚岀劍鐐逛笖缁忚繃鐐癸紙4锛屸垰5锛夌殑妞渾鏂圭▼涓簒²/a²锛媦²/b²锛1(鍏朵腑a灏忎簬b)鍒欐弧瓒筹細b²-a²=5 16/a²+5/b²=1 寰楀嚭b²=...
绛旓細9x² + 16y² = 1 x²/(1/3)² + y²/(1/4)² = 1 闀垮崐杞达細a = 1/3 鐭崐杞达細b=1/4 c=鈭(a²-b²) = 鈭(1/9-1/16) = 鈭7/12 鐒︾偣锛欶1锛-鈭7/12锛0锛夛紝F2锛堚垰7/12锛0锛夌蹇冪巼锛歟 = c/a = 鈭7/4 椤剁偣锛氾紙-1...
绛旓細9x^2+4y^2=36 鏂圭▼涓よ竟鍚岄櫎36鍖栦负鏍囧噯鏂圭▼寰 y^2/9 +x^2/4=1 鎵浠=3,b=2.鎵浠ラ暱杞2a=6,鐭酱2b=4,鎵浠=鏍5 鎵浠=c/a=鏍5/3 鐒︾偣锛0,卤鏍5锛夐《鐐癸紙0,卤3锛,锛埪2,0锛夊浘鍙互鑷繁鐢讳竴涓.
绛旓細瑙ｇ瓟锛妞渾9X鐨勫钩鏂+Y鐨勫钩鏂=81鐨勬爣鍑嗘柟绋嬩负x^2/9 + y^2/81=1 浜庢槸闀胯酱闀夸负2a=2*9=18 鐭酱闀夸负2b=2*3=6 绂诲績鐜=c/a=6鍊嶆牴鍙2/9=2鍊嶆牴鍙2/3, 椤剁偣鍧愭爣锛3锛0锛夛紙-3锛0锛夛紙0锛9锛夛紙0锛-9锛
绛旓細锛1锛夆埖妞渾鐨勪腑蹇冨湪鍘熺偣銆佷互瀵圭О杞翠负鍧愭爣杞达紝绂诲績鐜囦负12锛岄暱杞撮暱涓8锛屸埓ca锛122a锛8锛岃В寰梐=4锛宑=2锛屸埓b2=16-4=12锛屸埓褰撴き鍦嗙劍鐐瑰湪x杞存椂锛屾き鍦嗘柟绋嬩负锛歺216+y212锛1锛涘綋妞渾鐒︾偣鍦▂杞存椂锛屾き鍦嗘柟绋嬩负锛歺212+y216锛1锛庯紙2锛妞渾9x2+4y2=36鍖栦负鏍囧噯鏂圭▼锛歺24+y29锛1锛屸埓鐢遍鎰忕煡...
