正切值角度对照表
正切值角度对照表0到180如下:
0度角:tan0°=0,arctan0=0°。30度角:tan30°=√3/3,arctan(√3/3)=30°。45度角:tan45°=1,arctan1=45°。60度角:tan60°=√3,arctan√3=60°。90度角:tan90°:不存在。
120度角:tan120°=-√3,arctan(-√3)=120°。180度角:tan180°=0arctan180=180°。有以笑并御下类别:
一、零角:tan0°=0。几个特殊角的正切值与正切函数的性质。
二、锐角:
1、tan30°=“3分之根号3”。
2、tan45°=1.3、tan60°=“根号3”。
三、直角:tan90°不存在。注:tan90°的值为无穷大,中学数学里常把tan90°的值表述为“不碰岩存在”。
四、钝角:
1、tan120°=“负根号3”。
2、tan135°=-1.3、tan150°=“负3分之根号3”。
五、平角:tan180°=0。注:互为补角的两个角的正切值互为相反数。
常见特殊角的正切值:
一、奇偶性:正切函数y=tanx是奇函数。在正切函数有意义的前提下,等式tan(-x)=-tanx恒成立。例:tan(-45°)=-tan45°=-1。
二、周期性:正切函数是碰岩周期T=π的周期函数。(注:π=180°)例:tan225°=tan(45°+180°)=tan45°=1。
三、单调性:正切函数在每蔽核个单调区蔽核间(kπ-π/2,kπ+π/2),k∈Z上是增函数,但不是整个定义域上的增函数。注:“(kπ-π/2,kπ+π/2),k∈Z”即“(k×180°-90°,k×180°+90°),k∈Z”。
四、值域
1、正切函数y=tanx在每个区间(kπ-π/2,kπ+π/2)k∈Z上单调、连续笑并御、递增。
2、正切函数y=tanx在x=kπ-π/2,k∈Z的右侧附近的函数值趋近于“-∝”(负无穷大)。
3、正切函数y=tanx在x=kπ+π/2,k∈Z的左侧附近的函数值趋近于“+∝”(正无穷大)。
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