怎样计算球体积？
球体积V=4/3×πr³，式中r表示球体半径。您好！很高兴回答您的问题！
答：球体体积公式:V=4/3π R^3(其中V表示球的体积,π是圆周率,R是球的半径)。。
您的采纳和点赞是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！
【答案】：方法一：高斯公式
补上平面Σ1：z + x = 2，取上侧
和平面Σ2：z = 0，取下侧，围成封闭立体的外侧
∫∫Σ0 ydzdx - (z + 1)dxdy
= ∫∫∫Ω (1 - 1 - 0) dxdydz = 0
∫∫Σ1 ydzdx - (z + 1)dxdy = ∫∫Σ1 (- z - 1)dxdy，上侧
= - ∫∫D (2 - x + 1) dxdy = - 3∫∫D dxdy + 0 = - 12π
∫∫ Σ2 ydzdx - (z + 1)dxdy = ∫∫Σ2 (- z - 1)dxdy，下侧
= - ∫∫D (- 0 - 1) dxdy = ∫∫D dxdy = π * 2^2 = 4π
IΣ + IΣ1 + IΣ2 = IΣ0
IΣ + (- 12π) + (4π) = 0
于是IΣ = 8π
方法二：
Σ = Σ1(左侧) + Σ2(右侧)、作zx面上的积分
Σ1：y ≤ 0、y = - √(4 - x^2)
Σ2：y ≥ 0、y = √(4 - x^2)
0 ≤ z ≤ 4
∫∫Σ (- z - 1) dxdy = 0
∫∫Σ1 ydzdx = ∫∫Σ1 - √(4 - x^2)dzdx，左侧
= - ∫∫D1 - √(4 - x^2) dzdx = ∫∫D1 √(4 - x^2) dzdx
= ∫(- 2→2) dx ∫(0→2 - x) √(4 - x^2) dz = 4π
∫∫Σ2 ydzdx = ∫∫Σ1 √(4 - x^2) dzdx，右侧
= ∫∫D2 √(4 - x^2) dzdx
= ∫(- 2→2) dx ∫(0→2 - x) √(4 - x^2) dz = 4π
于是IΣ = 4π + 4π = 8π
计算球体体积的公式是：
\[ V = \frac{4}{3}\pi R^3 \]
在这个公式中：
- \( V \) 表示球体的体积。
- \( \pi \) 是圆周率，大约等于 3.14159。
- \( R \) 是球体的半径。
要计算球体的体积，你需要知道球体的半径，然后将半径的值代入上述公式中计算。半径是从球心到球表面上任何一点的距离。
例如，如果一个球的半径是 5 厘米，那么它的体积 \( V \) 就是：
\[ V = \frac{4}{3} \pi (5)^3 \]
\[ V = \frac{4}{3} \pi (125) \]
\[ V = \frac{4}{3} \times 3.14159 \times 125 \]
\[ V ≈ 523.6 \]
因此，这个球的体积大约是 523.6 立方厘米。
如果你需要更精确的结果，可以使用更多位数的圆周率值，或者使用科学计算器来得到更准确的数字。
绛旓細鐞冧綋鐨勪綋绉绠楀叕寮忥細V=(4/3)蟺r^3 瑙ｆ瀽锛氫笁鍒嗕箣鍥涗箻鍦嗗懆鐜囦箻鍗婂緞鐨勪笁娆℃柟 銆傜悆浣擄細鈥滃湪绌洪棿鍐呬竴涓悓闀胯皳涔嬬悆銆傗濆畾涔夛細锛1锛夊湪绌洪棿涓埌瀹氱偣鐨勮窛绂荤瓑浜庢垨灏忎簬瀹氶暱鐨勭偣鐨勯泦鍚堝彨鍋氱悆浣擄紝绠绉扮悆銆傦紙浠庨泦鍚堣搴︿笅鐨勫畾涔夛級锛2锛変互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣撳彨鍋氱悆浣擄紙so...
绛旓細鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡锛歏鐞=(4/3)蟺r^3, r涓虹悆鍗婂緞銆傜悆鐨勬埅闈㈡湁浠ヤ笅鎬ц川锛1 鐞冨績鍜屾埅闈㈠渾蹇冪殑杩炵嚎鍨傜洿浜庢埅闈2 鐞冨績鍒版埅闈㈢殑璺濈d涓庣悆鐨勫崐寰凴鍙婃埅闈㈢殑鍗婂緞r鏈変笅闈㈢殑鍏崇郴锛r^2=R^2-d^2銆
绛旓細鐞冧綋鐨勪綋绉绠楀叕寮忥細V=(4/3)蟺r^3锛岃В鏋愶細涓夊垎涔嬪洓涔樺渾鍛ㄧ巼涔樺崐寰勭殑涓夋鏂銆傜悆鏄互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣撱傜悆鐨勮〃闈㈡槸涓涓洸闈紝杩欎釜鏇查潰灏卞彨鍋氱悆闈紝鐞冪殑涓績鍙仛鐞冨績銆備綋绉槸鍑犱綍瀛︿笓涓氭湳璇傚綋鐗╀綋鍗犳嵁鐨勭┖闂存槸涓夌淮绌洪棿鏃讹紝鎵鍗犵┖闂寸殑澶у皬鍙仛璇...
绛旓細鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡鏄細V=4/3蟺R^3銆傜悆浣撶殑浣撶Н璁＄畻鍏紡锛歏=4/3蟺r^3銆傝В鏋愶細涓夊垎涔嬪洓涔樺渾鍛ㄧ巼涔樺崐寰勭殑涓夋鏂銆傜悆鏄互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣撱傜悆鐨勮〃闈㈡槸涓涓洸闈紝杩欎釜鏇查潰灏卞彨鍋氱悆闈紝鐞冪殑涓績鍙仛鐞冨績銆備竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌...
绛旓細鐞冪殑浣撶Н鍙互閫氳繃浠ヤ笅鍏紡璁＄畻锛歏 = (4/3) * 蟺 * r^3 鍏朵腑锛孷琛ㄧず鐞冪殑浣撶Н锛屜锛坧i锛夋槸涓涓暟瀛﹀父鏁帮紝绾︾瓑浜3.14159锛宺琛ㄧず鐞冪殑鍗婂緞銆傚叿浣撹绠楁楠ゅ涓嬶細1. 纭畾鐞冪殑鍗婂緞锛坮锛夈2. 灏嗗崐寰勭殑鍊间唬鍏ヤ笂杩板叕寮忎腑杩涜璁＄畻銆3. 鏍规嵁闇瑕侊紝灏嗚绠楃粨鏋滃洓鑸嶄簲鍏ュ埌閫傚綋鐨勫皬鏁颁綅鏁版垨淇濈暀鍘熷璁＄畻缁撴灉...
绛旓細鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡锛V鐞=(4/3)蟺r^3, r涓虹悆鍗婂緞銆備竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌洪棿鍑犱綍浣撳彨鍋氱悆浣擄紝绠绉扮悆锛屽崐鍦嗙殑鍗婂緞鍗虫槸鐞冪殑鍗婂緞銆傜悆浣撴槸鏈変笖鍙湁涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岃繖涓繛缁洸闈㈠彨鐞冮潰銆傜悆浣撳湪浠绘剰涓涓钩闈笂鐨勬鎶曞奖閮芥槸绛夊ぇ鐨勫渾锛屼笖鎶曞奖鍦嗙洿寰勭瓑浜庣悆浣撶洿寰勩1 鐞冨績鍜屾埅闈...
绛旓細鐞冧綋浣撶Н璁＄畻鍏紡濡備笅锛1銆佺悆浣撶殑浣撶НV鍙互鐢ㄤ互涓嬪叕寮忚〃绀猴細V=锛4/3锛*蟺*r³锛屽叾涓細V浠ｈ〃鐞冧綋鐨勪綋绉傁锛堝渾鍛ㄧ巼锛夋槸涓涓棤闄愪笉寰幆灏忔暟锛岄氬父杩戜技涓3.14159銆俽浠ｈ〃鐞冧綋鐨勫崐寰勩傝绠楁楠わ細纭畾鐞冧綋鐨勫崐寰勶紙r锛夈備娇鐢ㄤ笂杩板叕寮忓皢鍗婂緞鍊间唬鍏ワ紝杩涜璁＄畻銆傚皢缁撴灉鍥涜垗浜斿叆鍒板悎閫傜殑绮惧害銆2銆佽繖涓叕寮...
绛旓細鐞冧綋浣撶Н鍏紡锛氥傦紙鍏朵腑V琛ㄧず鐞冪殑浣撶Н锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛孯鏄悆鐨勫崐寰勶級銆備竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑绌洪棿鍑犱綍浣撳彨鍋氱悆浣擄紝绠绉扮悆锛屽崐鍦嗙殑鍗婂緞鍗虫槸鐞冪殑鍗婂緞銆傜悆浣撴槸鏈変笖鍙湁涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岃繖涓繛缁洸闈㈠彨鐞冮潰銆傜悆浣撳湪浠绘剰涓涓钩闈笂鐨勬鎶曞奖閮芥槸绛夊ぇ鐨勫渾锛屼笖鎶曞奖鍦嗙洿寰勭瓑浜庣悆浣撶洿寰勩
绛旓細1銆佺‘瀹鐞冧綋鐨勫崐寰勶細棣栧厛闇瑕佺煡閬撶悆浣撶殑鍗婂緞澶у皬锛岃繖鍙互閫氳繃娴嬮噺寰楀埌鎴栬呮牴鎹浉鍏虫暟鎹祫鏂欏緱鍒般2銆佸皢鍗婂緞浠ｅ叆鍏紡锛氬皢鐞冧綋鐨勫崐寰勪唬鍏ュ叕寮廣 = 4/3 * 蟺 * r³涓3銆璁＄畻浣撶Н锛氭牴鎹叕寮忥紝鍙互杩涜璁＄畻寰楀埌鐞冧綋鐨勪綋绉傛敞鎰徬鏄渾鍛ㄧ巼锛岀害绛3.1415926锛屾槸涓涓父鏁般備笁銆佽繖涓叕寮忛傜敤浜庢墍鏈夌殑鐞冧綋...
绛旓細鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡鏄疺 = 蟺r³锛屽叾涓璻鏄悆鐨勫崐寰勶紝蟺鏄渾鍛ㄧ巼銆傛帴涓嬫潵璇︾粏瑙ｉ噴杩欎釜鍏紡锛氫竴銆佺悆鐨勪綋绉叕寮 鍦ㄤ笁缁寸┖闂翠腑锛岀悆鏄竴涓畬缇庣殑瀵圭О浣擄紝鍏朵綋绉彲浠ラ氳繃涓涓暟瀛﹀叕寮忕簿纭绠椼傝繖涓叕寮忓熀浜庣悆鐨勫崐寰剅鍜屾暟瀛﹀父鏁跋銆備簩銆佸叕寮忎腑鐨勫弬鏁拌В閲 1. r锛氳繖鏄粠鐞冨績鍒扮悆闈笂浠绘剰涓鐐圭殑璺濈銆傜煡閬...
