球的体积怎么算？ 球体的体积如何计算？
\u7403\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u600e\u4e48\u7b97\uff1f\u7403\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
V=(4/3)\u03c0r^3
\u89e3\u6790\uff1a\u4e09\u5206\u4e4b\u56db\u4e58\u5706\u5468\u7387\u4e58\u534a\u5f84\u7684\u4e09\u6b21\u65b9 \u3002
\u7403\u4f53\uff1a
\u201c\u5728\u7a7a\u95f4\u5185\u4e00\u4e2d\u540c\u957f\u8c13\u4e4b\u7403\u3002\u201d
\u5b9a\u4e49\uff1a
\uff081\uff09\u5728\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u6216\u5c0f\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u96c6\u5408\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff082\uff09\u4ee5\u534a\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u534a\u5706\u9762\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u5f62\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff08solid sphere\uff09\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u65cb\u8f6c\u7684\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff083\uff09 \u4ee5\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u5706\u9762\u65cb\u8f6c180\u00b0\u5f62\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff08solid sphere\uff09\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u65cb\u8f6c\u7684\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff084\uff09\u5728\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u7403\u9762\u5373\u7403\u7684\u8868\u9762\u3002\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u70b9\u53eb\u7403\u7684\u7403\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u53eb\u7403\u7684\u534a\u5f84\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u6c42\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff1a
\u5148\u7528\u8fc7\u7403\u5fc3 \u7684\u5e73\u9762\u622a\u7403 \uff0c\u7403\u88ab\u622a\u9762\u5206\u6210\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u534a\u7403\uff0c\u622a\u9762\u2299 \u53eb\u505a\u6240\u5f97\u534a\u7403\u7684\u5e95\u9762\u3002
\uff08l\uff09\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u5206\u5272
\u7528\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u5e73\u9762\u628a\u534a\u7403\u5207\u5272\u6210 \u5c42
\uff082\uff09\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1a\u6c42\u8fd1\u4f3c\u548c
\u6bcf\u5c42\u90fd\u662f\u8fd1\u4f3c\u4e8e\u5706\u67f1\u5f62\u72b6\u7684\u201c\u5c0f\u5706\u7247\u201d\uff0c\u6211\u4eec\u7528\u5c0f\u5706\u67f1\u5f62\u7684\u4f53\u79ef\u8fd1\u4f3c\u4ee3\u66ff\u201c\u5c0f\u5706\u7247\u201d\u7684\u4f53\u79ef\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u5c31\u662f\u534a\u7403\u4f53\u79ef\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002
\uff083\uff09\u7b2c\u4e09\u6b65\uff1a\u7531\u8fd1\u4f3c\u548c\u8f6c\u5316\u4e3a\u7cbe\u786e\u548c
\u5f53 \u65e0\u9650\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u534a\u7403\u7684\u8fd1\u4f3c\u4f53\u79ef\u5c31\u8d8b\u5411\u4e8e\u7cbe\u786e\u4f53\u79ef\u3002
\u4e8c\u3001\u6570\u5b66\u8bed\u8a00\u8868\u793a\uff1a
\u73b0\u6709\u4e00\u4e2a\u5706x^2+y^2=r^2 \u5728xoy\u5750\u6807\u8f74\u4e2d \u8ba9\u8be5\u5706\u7ed5x\u8f74\u8f6c\u4e00\u5468 \u5c31\u5f97\u5230\u4e86\u4e00\u4e2a\u7403\u4f53
\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u5fae\u5143\u4e3adV=\u03c0[\u221a(r^2-x^2)]^2dx
\u222bdV=\u222b\u03c0[\u221a(r^2-x^2)]^2dx \u79ef\u5206\u533a\u95f4\u4e3a[-r,r]
\u6c42\u5f97\u7ed3\u679c\u4e3a
4/3\u03c0r^3
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7403 \uff08\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\uff09
球的体积计算公式：V球=(4/3)πr^3, r为球半径。
V=(4/3)πr³公式说明：r是球的半径，π为圆周率，约等于3.14应用实例：设球的半径为3cm，则球体的体积V=（4/3)πr^3=(4/3)x3.14x3^3=113.04cm³球体体积计算公式为：V=(4/3)πR2（π是圆周率3.1415926，R是球体的半径）
V=(4/3)πr^3
三分之四乘圆周率乘半径的三次方
你可这样算,在半径为R的圆中,圆点设在直角坐标系的原心.沿X轴旋转后得到一个球体,圆方程得:y^2=R^2-x^2
在X轴正半轴取dx长度内的体积为∏y^2dx,代入∏（R^2-x^2）dx然后在从-R到R对其积分就得球的体积（4/3）∏R^3,不会错的
三分之四乘圆周率乘半径的三次方
绛旓細鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡锛歏鐞=(4/3)蟺r^3, r涓虹悆鍗婂緞銆傜悆鐨勬埅闈㈡湁浠ヤ笅鎬ц川锛1 鐞冨績鍜屾埅闈㈠渾蹇冪殑杩炵嚎鍨傜洿浜庢埅闈2 鐞冨績鍒版埅闈㈢殑璺濈d涓庣悆鐨勫崐寰凴鍙婃埅闈㈢殑鍗婂緞r鏈変笅闈㈢殑鍏崇郴锛r^2=R^2-d^2銆
绛旓細鐞冪殑浣撶НV=4/3*蟺*R^3 鍏朵腑R^3浠ｈ〃R鐨勭珛鏂,鍗 R*R*R .鐞冪殑琛ㄩ潰绉疭=4*蟺*R^2 琛ㄩ潰绉叕寮忔帹瀵奸渶瑕佺敤鍒扮Н鍒.鑰岄氳繃琛ㄩ潰绉帹瀵间綋绉瘮杈冪畝鍗.鍦ㄧ悆鐨勮〃闈㈠彇寰堝皬鐨勫钩闈,A涓庣悆蹇冪粍鎴愪簡涓涓浣,鍙互搴旂敤妞庝綋鐨勪綋绉叕寮廣x=1/3 AR .鑰冭檻鏁翠釜鐞冧綋,V=1/3 RS.鐢辨寰楀埌鐞冪殑浣撶Н.寰堟敮鎸佷綘瀵规湭...
绛旓細鐞冧綋鐨勪綋绉绠楀叕寮忥細V=(4/3)蟺r^3 瑙ｆ瀽锛氫笁鍒嗕箣鍥涗箻鍦嗗懆鐜囦箻鍗婂緞鐨勪笁娆℃柟 銆傜悆浣擄細鈥滃湪绌洪棿鍐呬竴涓悓闀胯皳涔嬬悆銆傗濆畾涔夛細锛1锛夊湪绌洪棿涓埌瀹氱偣鐨勮窛绂荤瓑浜庢垨灏忎簬瀹氶暱鐨勭偣鐨勯泦鍚堝彨鍋氱悆浣擄紝绠绉扮悆銆傦紙浠庨泦鍚堣搴︿笅鐨勫畾涔夛級锛2锛変互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣撳彨鍋氱悆浣擄紙so...
绛旓細浜庢槸锛屽湪杩欎袱涓钩闈箣闂达紝鐢ㄥ钩琛屼簬杩欎袱涓钩闈㈢殑绗笁涓钩闈㈡埅寰楃殑杩欎袱涓嚑浣曚綋鐨勬埅闈㈢Н鎬绘湁S1锛漇2锛屾牴鎹鍫╁師鐞嗭紝杩欎袱涓嚑浣曚綋鐨勪綋绉浉绛夛紝浜庢槸灏辨湁鍗婄悆鐨勪綋绉疺/2=2(Pi*R^3)/3锛 鍥犳锛岀悆浣撶殑浣撶Н鍏紡涓猴細V=4(Pi*R^3)/3銆傚崐寰勬槸R鍦扮悆鐨勮〃闈㈢Н璁＄畻鍏紡锛S鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4蟺r2銆傜敤涓涓钩...
绛旓細鐞冧綋绉鍏紡锛氭帹瀵兼柟娉曪細宸﹀彸鏄す鍦ㄤ袱涓钩琛屽钩闈㈤棿鐨勪袱涓嚑浣曚綋锛堝乏鍥炬槸鍗婂緞涓篟鐨勫崐鐞冿紝鍙冲浘鏄竴涓腑闂磋鎸栧幓涓閮ㄥ垎鐨勫渾鏌憋紝鍏朵腑锛屽渾鏌卞簳闈㈠崐寰勪负R锛岄珮涓篟锛屾寲鍘婚儴鍒嗘槸涓涓渾閿ワ紝搴曢潰鍗婂緞涓篟锛岄珮涓篟锛夈傜敤骞宠浜庤繖涓や釜骞宠骞抽潰鐨勪换浣曞钩闈㈠幓鎴繖涓や釜鍑犱綍浣擄紝鍒欏乏鍥炬墍鎴潰涓轰竴涓渾锛屽彸鍥炬墍鎴潰涓...
绛旓細鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡鏄細V=4/3蟺R^3銆鐞冧綋鐨勪綋绉绠鍏紡锛歏=4/3蟺r^3銆傝В鏋愶細涓夊垎涔嬪洓涔樺渾鍛ㄧ巼涔樺崐寰勭殑涓夋鏂广傜悆鏄互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣撱傜悆鐨勮〃闈㈡槸涓涓洸闈紝杩欎釜鏇查潰灏卞彨鍋氱悆闈紝鐞冪殑涓績鍙仛鐞冨績銆備竴涓崐鍦嗙粫鐩村緞鎵鍦ㄧ洿绾挎棆杞竴鍛ㄦ墍鎴愮殑...
绛旓細鍦鐞冪殑浣撶Н鍜岃〃闈㈢Н鍙互鐢ㄤ互涓嬪叕寮璁＄畻锛氬渾鐞冪殑浣撶Н=(4/3)脳蟺脳鍗婂緞³锛屽渾鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4脳蟺脳鍗婂緞²銆傜悆浣撹〃闈㈢Н鏄寚鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋鐨勯潰绉紝瀹冨寘鎷悆闈㈠拰鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勭┖闂达紝鐞冧綋琛ㄩ潰绉殑璁＄畻鍏紡涓篠=4蟺r²=蟺D²锛岃鍏紡鍙互鍒╃敤姹備綋绉眰瀵兼潵璁＄畻琛ㄩ潰绉
绛旓細鐞冧綋绉=鍏垎涔嬩竴涔樹互鍦嗗懆鐜(3.14)鍐嶄箻浠ョ洿寰勭殑绔嬫柟銆
绛旓細V=4/3 蟺r*3銆傝鐞冧綋鐨勪綋绉涓篤锛屽簳闈㈠崐寰勪负r锛屽垯寰椾綋绉叕寮忎负锛歏=4/3 蟺r*3銆備綋绉殑鍥介檯鍗曚綅鍒舵槸绔嬫柟绫炽備竴浠跺浐浣撶墿浠剁殑浣撶Н鏄竴涓暟鍊肩敤浠ュ舰瀹硅鐗╀欢鍦ㄤ笁缁寸┖闂存墍鍗犳湁鐨勭┖闂淬
绛旓細鐞冪殑浣撶Н鍏紡: V鐞=4/3 蟺 r^3 鐞冪殑闈㈢Н鍏紡: S鐞=4蟺 r^2 闄:鎺ㄥ杩囩▼(鍙兘浼氱湅涓嶆噦(娑夊強鍒颁簡澶у鐨勫井绉垎),灏卞綋瀛︾偣鐭ヨ瘑鍚,鍛靛懙)1锛庣悆鐨勪綋绉叕寮忕殑鎺ㄥ 鍩烘湰鎬濇兂鏂规硶锛氬厛鐢ㄨ繃鐞冨績 鐨勫钩闈㈡埅鐞 锛岀悆琚埅闈㈠垎鎴愬ぇ灏忕浉绛夌殑涓や釜鍗婄悆锛屾埅闈⑩姍 鍙仛鎵寰楀崐鐞冪殑搴曢潰锛庯紙l锛夌涓姝ワ細鍒嗗壊锛...
