线性相关的充要条件是 矩阵的秩小于向量个数 为什么又说 向量个数大于向量维数必线性相关? 说线性相关的充要条件是它构成的矩阵的秩小于向量个数m 那么用...

\u4e3a\u4ec0\u4e48\u5411\u91cf\u7ec4\u4e2d\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u5927\u4e8e\u7ef4\u6570\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u5411\u91cf\u7ec4\u5c31\u4e00\u5b9a\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u5462\uff1f

\u4e0d\u7528\u5316\u7b80\u3002\u5411\u91cf\u7ec4\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u7684\u5145\u5206\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u662f\u5b83\u4eec\u6240\u62fc\u6210\u7684\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u5c0f\u4e8e\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570\u3002\u5f53\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u5927\u4e8e\u7ef4\u6570\u65f6\uff0c\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u2264\u884c\u6570=\u5411\u91cf\u7ef4\u6570<\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u5411\u91cf\u7ec4\u4e00\u5b9a\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u3002

1.\u79e9<=\u7ef4\uff08\u5373\u884c\u6570\uff09<=\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\uff08\u5373\u5217\u6570\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u8003\u8651\u79e9\u548c\u5217\u6570\u5c31\u884c\u4e86\u3002\u79e9\u5c0f\u4e8e\u5217\u7684\u4e2a\u6570\u5373\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\uff0c\u7b49\u4e8e\u5373\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u3002
2.\u56e0\u4e3a\u7ef4\u4e00\u5b9a\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u79e9\u5c31\u4e00\u5b9a\u5c0f\u4e8e\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\uff0c\u5373\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\uff0c\u8bf4\u7684\u662fn<n\uff0b1\uff0c\u5219\u79e9\u4e00\u5b9a\u5c0f\u4e8en\uff0b1\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u5fc5\u76f8\u5173\u4e86

• 向量个数>矩阵的秩，则线性相关

• 向量维数>=矩阵的秩恒成立

• 当向量个数>向量维数，那么向量个数>向量维数>=矩阵的秩满足条件1，因此线性相关。

  并不觉得有什么问题

这不逻辑很对吗？哪里前后矛盾了？

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