大学求极限lim简单例题 高等数学，简单的求极限题
\u6c42\u6781\u9650lim\u7b80\u5355\u4f8b\u9898\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f \u7ea6\u53bbx-1
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f \u7ea6\u53bbx-4
\u7b2c\u4e09\u4e2a\u5148\u901a\u5206\u518d\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f \u7ea6\u53bbx-2
\u7b2c\u56db\u4e2a\u88c2\u9879\u76f8\u6d88 \u6781\u9650\u5e94\u8be5\u662f1
\u7b2c\u4e94\u4e2a\u5229\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f \u5206\u6bcd\u7b49\u4e8e1\u9664\u4ee51+\u6839\u53f7\u4ec0\u4e48 \u8fd9\u6837\u4ee3\u6362\u4e4b\u540e\u5206\u6bcd\u5c31\u4e0d\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u4e86
\u7b2c\u516d\u4e2a\u8fd8\u662f\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f \u4e24\u4e2a\u6839\u5f0f\u7684\u5dee \u4e58 \u4e24\u4e2a\u6839\u5f0f\u4e4b\u548c \u7b49\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u51cf\u53e6\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u5bf9\u5427
\u7b2c\u4e03\u4e2a\u7528\u5939\u903c\u5b9a\u7406 \u56e0\u4e3asin\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u5927\u4e8e1 \u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u662f\u4e0d\u5927\u4e8ex^2\u7684 \u800c\u540e\u8005\u6781\u9650\u4e3a0
\u7b2c\u516b\u4e2a\u4e5f\u662f\u5939\u903c\u5b9a\u7406 \u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u5927\u4e8e0\u5c0f\u4e8epi/2x \u6240\u4ee5\u6781\u9650\u662f0
\u9898\u592a\u591a\u4e86\u5c31\u8fd9\u6837\u3002\u3002\u5427 \u6309\u7167\u8fd9\u4e2a\u601d\u8def\u5199 \u4e0d\u4f1a\u518d\u95ee
lim(x→∞)｛(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20｝
=lim(x→∞)｛(1-3/x)^12(2+1/x)^8/(3-1/x)^20｝
=2^8/3^20lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]｝
=lim(x→+∞)｛(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]｝=3lim(x→∞0）
扩展资料：
从几何意义上看，“当n>N时，均有不等式成立”意味着：所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外。
数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。如果存在某ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
如下
绛旓細=lim锛坸鈫0锛塠2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 浠ｅ叆鏁板煎緱鍒帮細=4/2=2.2銆乴im锛坸鈫掆垶锛塠(x-1)/(x+1)]^x =.lim锛坸鈫掆垶锛塠(x+1-2)/(x+1)]^x =lim锛坸鈫掆垶锛墈[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 鐢ㄥ埌閲嶈鐨鏋侀檺鍏紡lim(x鈫掆垶)(1+1/x)^x=e銆=e^(-2)3銆...
绛旓細2涓噸瑕鏋侀檺锛limx/sinx=1鍜宭imx/ln锛1+x锛=1锛岀敱绗簩涓彲寰梮~ln锛1+x锛夛紝e^x=1+x 鎵浠ョ涓棰=lim锛1-锛1-x^2锛夛級/x^2=1 绗簩棰=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --娲涘繀杈炬硶鍒 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln鈭6 =鈭6 绗笁棰=lim锛坱anx-x锛/x...
绛旓細4銆佹瀬闄愭ц川锛氬埄鐢ㄥ凡鐭ュ嚱鏁版瀬闄愮殑鎬ц川鎺ㄥ姹傝В銆渚嬮锛姹俵im锛1+1/x锛墄鐨勬鏂广傦紙x鈫掓棤绌凤級瑙ｇ瓟锛氭牴鎹凡鐭ュ嚱鏁版瀬闄愮殑鎬ц川 lim锛1+1/x锛墄鐨勬鏂=e銆傝繖閲屼粎鍒椾妇浜嗕竴浜涘父鐢ㄧ殑姹傛瀬闄鏂规硶鍙婁緥棰橈紝瀹為檯搴旂敤涓繕鍙兘娑夊強鍒板叾浠栨柟娉曪紝濡傛礇蹇呰揪娉曞垯銆佹嘲鍕掑睍寮绛夈傚湪姹傝В鏋侀檺鏃讹紝瑕佹牴鎹叿浣撴儏鍐甸夌敤鍚堥傜殑鏂规硶...
绛旓細璇︾粏瀹屾暣娓呮櫚杩囩▼rt鎵绀衡︹﹀笇鏈涜兘甯埌浣犺В鍐充綘蹇冧腑鐨勯棶棰
绛旓細1 =lim<x->0>{[(1+x+x^2/2+o(x^2))(x-x^3/6+o(x^4))-x(1+x)]/x^3} =lim<x->0>{[x^3/2-x^3/6+o(x^3)]/x^3} =lim<x->0>{[x^3/3+o(x^3)]/x^3}=1/3 2 =lim<x->姝ｆ棤绌>{x(x^2-x+1)[1+1/x+1/(2x^2)+1/(6x^3)+o(1/x^3)]-...
绛旓細涓閬姹傛瀬闄鐨勯 lim(1/sin²x-cos²/x²)x鈫0楹荤儲浼氱殑鐩嗗弸甯釜蹇欍傝阿璋... lim( 1/sin²x - cos²/x² ) x鈫0楹荤儲浼氱殑鐩嗗弸甯釜蹇欍傝阿璋 灞曞紑 1涓洖绛 #鐑# 鑱屽満涓婂彈濮斿眻瑕佷笉瑕佷负鑷繁瑙ｉ噴?鍗庣溂瑙嗗ぉ涓 2013-09-13 路 涓轰汉甯堣〃鐨勬鐩寸殑澶у鏁欏笀 ...
绛旓細濡傚浘鎵绀猴細
绛旓細鈷lim(x鈫抋):(sinx-sina)/(x-a) a涓哄父鏁 鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯 =lim(x鈫抋) cosx =cosa 鈷塴im(x鈫掆垶):(1+k/x)^(-x) k涓哄父鏁 =lim(x鈫掆垶) [(1+k/x)^(x/k)]^(-k)=e^(-k)鈷妉im(y鈫0) (1-5y)^(1/y)=lim(y鈫0) [(1-5y)^(-1/5y)]^(-5)=e^(-5)...
绛旓細澶т簩瀛﹂暱鏉ユ暀鏁欎綘~lim锛坸鈫0 锛塠(a^x+b^x)/2]^(3/x)=e^lim锛坸鈫0 锛3ln[(a^x+b^x)/2]/x (鍥犱负鎸囨暟涓妜->0鐨勬椂鍊欙紝ln[(a^x+b^x)/2]->0,鍒嗘瘝x->0锛屾墍浠ユ牴鎹綏姣旇揪娉曞垯锛屽垎瀛愬垎姣嶅垎鍒眰瀵)=e^lim锛坸鈫0 锛3*2/(a^x+b^x)*(lna*a^x+lnb*b^x)=e^lim锛坸鈫0...
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