向量和矩阵有什么关系呢 … 它俩等同吗 在坐标系内矩阵表示的是什么呢 向量和矩阵有什么关系呢 它俩等同吗在坐标系
\u5411\u91cf\u548c\u77e9\u9635\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\u5462 \u5b83\u4fe9\u7b49\u540c\u5417\u5728\u5750\u6807\u7cfb\u5185\u77e9\u9635\u6309\u7167\u6211\u73b0\u5728\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\uff0c\u77e9\u9635\u548c\u5411\u91cf\u5728\u4ee5\u4e0b\u65b9\u9762\u6709\u7740\u8fd9\u6837\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\uff081\uff09\u77e9\u9635\u6709\u4e2a\u6982\u5ff5\u53eb\u505a\u79e9\uff0c\u6307\u7684\u662f\u6700\u5927\u9636\u975e\u96f6\u5b50\u5f0f\u7684\u9636\u6570\u3002
\u5982\u679c\u5c06\u77e9\u9635\u7684\u884c\uff0c\u5f53\u4f5c\u884c\u5411\u91cf\uff0c\u90a3\u4e48\u7531\u8fd9\u4e2a\u5411\u91cf\u7ebf\u6027\u751f\u6210\u7684\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\uff0c\u5b83\u7684\u7ef4\u6570\u521a\u597d\u548c\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e00\u6837\uff01\u540c\u6837\u7684\uff0c\u5c06\u77e9\u9635\u7684\u5217\u5411\u91cf\u7ebf\u6027\u751f\u6210\u7684\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u7684\u7ef4\u6570\u4e5f\u548c\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e00\u6837\u3002
\uff082\uff09\u4efb\u610f\u7684m\u00d7n\u77e9\u9635\u53ef\u4ee5\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\uff0c\u8be5\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u7684\u7ef4\u6570\u662fmn\u3002
\u600e\u4e48\u53ef\u80fd\u76f8\u540c\u5462
\u53ef\u4ee5\u628a\u5411\u91cf\u770b\u4f5cn\u884c1\u5217\u7684\u77e9\u9635
\u800c\u77e9\u9635\u53ef\u4ee5\u7531\u82e5\u5e72\u4e2a\u5411\u91cf\u6765\u8868\u793a
\u5411\u91cf\u53ef\u4ee5\u5728\u5750\u6807\u7cfb\u91cc\u76f4\u63a5\u8868\u793a
\u800c\u77e9\u9635\u901a\u5e38\u662f\u4e0d\u884c\u7684
例如矩阵A（3×4）为
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
我们可以看做是3个4维行向量，或4个3维列向量组成的。
一个n维向量，可以看做是n维空间内的点。
例如 一个2维向量 （ 1，2） 可以看做是表示直角坐标系内的一个点 即 （x，y)=(1，2）
矩阵可以是包含了这些点的系统信息，需要经过相关运算来表示这些信息。
例如我们可以求秩，求特征值等。
假设 2×2阶矩阵A
a11 a12
a21 a22
可以看做是由2个2维向量（a11 a12）和（a21 a22）组成的
那么我们可以在直角坐标系里面把这两个点标出来，形成向量a，b
如果我们通过初中几何知识，求向量a，b所组成的平行四边形面积
得到的面积 S = a11a12 - a21a12
此时我们如果来计算一下矩阵A的行列式|A|
得到 |A| =a11a12 - a21a12
发现2阶行列式|A|就等于这两个向量组成的2维平面的面积
由此我们可以知道一个 n×n阶的矩阵A
它可以看做是由n个n维向量所组成的，它的行列式就表示了这n个向量在n维空间所组成的n维体积。
像我们熟知的3维空间，3×3阶矩阵，就是在3维空间里的3个3维点，它们所组成的3维体积，就是行列式的值。
newmanhero 2015年2月6日13:44:12
希望对你有所帮助，望采纳。
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