六年级数学难题
1）一根2分米长的圆柱形木料，横截面的半径是5厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？（2）一个圆柱形容器，底面半径10厘米，里面盛有水，现将一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？
（3）小强做了一个底面直径是10厘米，高是50厘米的圆柱形容器，小明做了一个底面直径是10厘米，高也是10厘米的圆锥形容器。小明对小强说：“ 用我的容器装满水倒入你的容器中，要倒15次才能倒满。”小明说的对吗？为什么 ？
（4）在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在水瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
1：
5×2×2＝20（平方厘米）
2：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
3：
3.14×5×2＝31.4（平方厘米）
每块的表面积是：
20＋78.5＋31.4＝129.9（平方厘米）
的体积是多少？
圆锥的体积等于上升的水的体积，圆锥的体积为：
3.14×10^2×1＝314（立方厘米）
小强的圆柱容积为：
3.14×（10÷2）^2×50＝3925（立方厘米）
小明的圆锥容积为：
1/3×3.14×（10÷2）^2×10＝785/3（立方厘米）
圆柱是圆锥容积倍数为：
3925÷785/3＝15
你的题目是“小明对小强说”，如果你题目没打错，那小明说的是错的，圆锥只是圆柱的1/15。
如果题目是“小强对小明说”，那小强说的是对的，圆柱是圆锥的15倍。
高是15厘米的一块铁块，水深是8厘米，则铁块竖放时，排开8厘米高的水的体积为：
8×8×8＝512（立方厘米）
这时圆柱中水的底面积为圆柱的底面积减去铁块的底面积，水的底面积为：
3.14×10^2－8×8＝250（平方厘米）
所以铁块竖放水中，水面上升高度为：
512÷250＝2.048（厘米）
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