化学的十字相乘法详解 化学十字相乘法~？讲解加例题谢谢~

\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u6280\u5de7

\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u7684\u5177\u4f53\u65b9\u6cd5\uff1a\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570,\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879,\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570.
\u5e94\u7528\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u89e3\u9898\u7684\u5b9e\u4f8b\uff1a
\u4f8b1\u628am²+4m-12\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u5206\u6790\uff1a
\u672c\u9898\u4e2d\u5e38\u6570\u9879-12\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a-1\u00d712,-2\u00d76,-3\u00d74,-4\u00d73,-6\u00d72,-12\u00d71\u5f53-12\u5206\u6210-2\u00d76\u65f6,\u624d\u7b26\u5408\u672c\u9898
\u56e0\u4e3a 1 -2
1 \u2573 6
\u6240\u4ee5m²+4m-12=\uff08m-2\uff09\uff08m+6\uff09
\u4f8b2\u628a5x²+6x-8\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u5206\u6790\uff1a
\u672c\u9898\u4e2d\u76845\u53ef\u5206\u4e3a1\u00d75,-8\u53ef\u5206\u4e3a-1\u00d78,-2\u00d74,-4\u00d72,-8\u00d71.\u5f53\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u5206\u4e3a1\u00d75,\u5e38\u6570\u9879\u5206\u4e3a-4\u00d72\u65f6,\u624d\u7b26\u5408\u672c\u9898
\u56e0\u4e3a 1 2
5 \u2573 -4
\u6240\u4ee55x²+6x-8=\uff08x+2\uff09\uff085x-4\uff09
\u4f8b3\u89e3\u65b9\u7a0bx²-8x+15=0
\u5206\u6790\uff1a
\u628ax²-8x+15\u770b\u6210\u5173\u4e8ex\u7684\u4e00\u4e2a\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f,\u521915\u53ef\u5206\u62101\u00d715,3\u00d75.
\u56e0\u4e3a 1 -3
1 \u2573 -5
\u6240\u4ee5\u539f\u65b9\u7a0b\u53ef\u53d8\u5f62\uff08x-3\uff09\uff08x-5\uff09=0
\u6240\u4ee5x1=3 x2=5
\u4f8b4\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b 6x²-5x-25=0
\u5206\u6790\uff1a
\u628a6x²-5x-25\u770b\u6210\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f,\u52196\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a1\u00d76,2\u00d73,-25\u53ef\u4ee5\u5206\u6210-1\u00d725,-5\u00d75,-25\u00d71.
\u56e0\u4e3a 2 -5
3 \u2573 5
\u6240\u4ee5 \u539f\u65b9\u7a0b\u53ef\u53d8\u5f62\u6210\uff082x-5\uff09\uff083x+5\uff09=0
\u6240\u4ee5 x1=5/2 x2=-5/3

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\u7b80\u5355\u6765\u8bb2\u5c31\u662f\uff1a\u5341\u5b57\u5de6\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u76f8\u4e58\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u518d\u76f8\u52a0\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u6765\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u5341\u5b57\u5206\u89e3\u6cd5\u80fd\u7528\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u7684\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff08\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u6574\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff09\u3002\u5bf9\u4e8e\u50cfax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u8fd9\u6837\u7684\u6574\u5f0f\u6765\u8bf4\uff0c\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u628a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570a1,a2\u7684\u79ef\uff0c\u628a\u5e38\u6570\u9879c\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570c1,c2\u7684\u79ef\uff0c\u5e76\u4f7fa1c2+a2c1\u6b63\u597d\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570b\u3002
\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u5199\u6210\u7ed3\u679c:ax²+bx+c=(a1x+c1\uff09(a2x+c2\uff09\u3002\u5728\u8fd0\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u5bdf\uff0c\u5c1d\u8bd5\uff0c\u5e76\u4f53\u4f1a\uff0c\u5b83\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fc7\u7a0b\u3002\u5f53\u9996\u9879\u7cfb\u6570\u4e0d\u662f1\u65f6\uff0c\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u591a\u6b21\u8bd5\u9a8c\uff0c\u52a1\u5fc5\u6ce8\u610f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u57fa\u672c\u5f0f\u5b50\uff1ax²+(p+q\uff09x+pq=(x+p\uff09(x+q\uff09\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5

\u4e00\u3001\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u76f8\u4e58\u6cd5
\u8fd9\u662f\u5229\u7528\u5316\u5408\u4ef7\u4e66\u5199\u7269\u8d28\u5316\u5b66\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5b83\u9002\u7528\u4e8e\u4e24\u79cd\u5143\u7d20\u6216\u4e24\u79cd\u57fa\u56e2\u7ec4\u6210\u7684\u5316\u5408\u7269\u3002\u5176\u6839\u636e\u7684\u539f\u7406\u662f\u5316\u5408\u4ef7\u6cd5\u5219\uff1a\u6b63\u4ef7\u603b\u6570\u4e0e\u8d1f\u4ef7\u603b\u6570\u7684\u4ee3\u6570\u548c\u4e3a0\u6216\u6b63\u4ef7\u603b\u6570\u4e0e\u8d1f\u4ef7\u603b\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\u3002\u73b0\u4ee5\u4e0b\u4f8b\u770b\u5176\u64cd\u4f5c\u6b65\u9aa4\u3002
\u4e8c\u3001\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u76f8\u6bd4\u6cd5
\u6211\u4eec\u5e38\u8bf4\u7684\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6cd5\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u76f8\u6bd4\u6cd5\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u79cd\u56fe\u793a\u65b9\u6cd5\u3002\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u56fe\u793a\u6cd5\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u4ee3\u66ff\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u7684\u4e00\u79cd\u7b80\u6377\u7b97\u6cd5\uff0c\u5b83\u7279\u522b\u9002\u5408\u4e8e\u4e24\u603b\u91cf\u3001\u4e24\u5173\u7cfb\u7684\u6df7\u5408\u7269\u7684\u8ba1\u7b97(\u53732\u20142\u578b\u6df7\u5408\u7269\u8ba1\u7b97)\uff0c\u7528\u6765\u8ba1\u7b97\u6df7\u5408\u7269\u4e2d\u4e24\u79cd\u7ec4\u6210\u6210\u5206\u7684\u6bd4\u503c\u3002
\u4e09\u3001\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6d88\u53bb\u6cd5
\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6d88\u53bb\u6cd5\u7b80\u79f0\u4e3a\u5341\u5b57\u6d88\u53bb\u6cd5\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u7c7b\u79bb\u5b50\u63a8\u65ad\u9898\u7684\u89e3\u6cd5\uff0c\u91c7\u7528\u201c\u5341\u5b57\u6d88\u53bb\u201d\u53ef\u7f29\u5c0f\u672a\u77e5\u7269\u8d28\u7684\u8303\u56f4\uff0c\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u5229\u7528\u9898\u7ed9\u6761\u4ef6\u786e\u5b9a\u7269\u8d28\uff0c\u627e\u51fa\u6b63\u786e\u7b54\u6848\u3002
\u5176\u5b9e\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6cd5\u5c31\u662f\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u7b80\u4fbf\u5f62\u5f0f \u5982\u679c\u5b9e\u5728\u4e0d\u4e60\u60ef\u5c31\u53ef\u4ee5\u4f8b\u65b9\u7a0b\u89e3 \u4f46\u6211\u8fd8\u662f\u7ed9\u4f60\u8bf4\u8bf4\u561b \u50cfA\u7684\u5bc6\u5ea6\u4e3a10 B\u7684\u5bc6\u5ea6\u4e3a8 \u5b83\u4eec\u7684\u6df7\u5408\u7269\u5bc6\u5ea6\u4e3a9 \u4f60\u5c31\u53ef\u4ee5\u628a9\u653e\u5728\u4e2d\u95f4 \u628a10 \u548c 8 \u5199\u5728\u5de6\u8fb9 \u6807\u4e0aAB \u7136\u540e\u5206\u522b\u51cf\u53bb9 \u53ef\u5f97\u53f3\u8fb9\u4e3a1 1 \u6b64\u65f6\u4e4b\u6bd4\u8fd91:1 \u4e86 \u8fd9\u4e2a\u4f8b\u5b50\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355 \u4f46\u96be\u7684\u4e5f\u662f\u4e00\u6837 \u4f60\u81ea\u5df1\u597d\u597d\u4f53\u4f1a\u4e00\u4e0b\u561b \u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u5176\u5b9e\u5f88\u597d \u8282\u7ea6\u65f6\u95f4 \u7279\u522b\u662f\u8003\u7406\u7efc\u7684\u65f6\u5019

一、十字交叉相乘法 这是利用化合价书写物质化学式的方法，它适用于两种元素或两种基团组成的化合物。其根据的原理是化合价法则：正价总数与负价总数的代数和为0或正价总数与负价总数的绝对值相等。现以下例看其操作步骤。 二、十字交叉相比法 我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法，它是一种图示方法。十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)，用来计算混合物中两种组成成分的比值。 三、十字交叉消去法 十字交叉消去法简称为十字消去法，它是一类离子推断题的解法，采用“十字消去”可缩小未知物质的范围，以便于利用题给条件确定物质，找出正确答案。 其实十字交叉法就是解二元一次方程的简便形式 如果实在不习惯就可以例方程解 但我还是给你说说嘛 像A的密度为10 B的密度为8 它们的混合物密度为9 你就可以把9放在中间 把10 和 8 写在左边 标上AB 然后分别减去9 可得右边为1 1 此时之比这1:1 了 这个例子比较简单 但难的也是一样 你自己好好体会一下嘛 这个方法其实很好 节约时间 特别是考理综的时候

（一）混和气体计算中的十字交叉法 【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。 【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积 （二）同位素原子百分含量计算的十字叉法 【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。 （A）79 、81 （B）45 、46 （C）44 、45 （D）44 、46 【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D （三）溶液配制计算中的十字交叉法 【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？ 【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为 ×100=66.7克，需NaOH固体为 ×100=33.3克 ( 四）混和物反应计算中的十字交叉法 【例题】现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。 【分析】可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可得碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比97:26

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