反三角函数的图象和各自的性质？
1.反正弦函数：y=arcsinx
，
x属于[-1,1]
,
值域[-ip/2,pi/2]
与函数y=
sinx
，
x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称
奇函数，在定义域上单调递增
，所以arcsin(-x)
=
-
arcsinx
2.反余弦函数：y
=
arccosx
,
x属于[-1,1]
，值域为[0,pi]
与函数y=cosx
，x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称
非奇非偶函数,
在定义域上单调递减，
所以arccos(-x)=
pi
-
arccosx
(不要和y=cosx搞错）
3.
反正切函数：y=
arctanx
,
x属于r，值域为
(pi/2,pi/2)
奇函数，在定义域上单调递增
所以arctan(-x)=
-
arctanx
与函数y=tanx
,
x属于(pi/2,pi/2)的图像关于直线y=x对称
渐近线为直线
y=
-
pi/2
与
y
=
pi
/2
还有不明白的地方尽管问
绛旓細y=arcsinx鍙嶆寮鍑芥暟锛鍥惧儚璇︾粏瑙佷笅鍥撅細
绛旓細瑙ｇ瓟杩囩▼鎵绀猴細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁涓哄弽姝ｅ鸡arcsin x锛屽弽浣欏鸡arccos x锛屽弽姝ｅ垏arctan x锛屽弽浣欏垏arccot x锛屽弽姝ｅ壊arcsec x锛屽弽浣欏壊arccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨缁熺О銆
绛旓細1.鍙嶄笁瑙掑嚱鏁鐢变簬涓夎鍑芥暟鏄懆鏈熷嚱鏁,鎵浠ュ畠浠湪鍚勮嚜鐨鑷劧瀹氫箟鍩熶笂涓嶆槸涓涓鏄犲皠,鍥犳涓嶅瓨鍦鍙嶅嚱鏁,浣嗘寜鍓嶈堪,灏涓夎鍑芥暟鐨瀹氫箟鍩熼檺鍒跺湪鏌愪竴涓崟璋冨尯闂翠笂,杩欐牱寰楀埌鐨勫嚱鏁板氨瀛樺湪鍙嶅嚱鏁,绉颁负鍙嶄笁瑙掑嚱鏁般2.鍙嶆寮﹀嚱鏁板畾涔夊煙闄愬埗鍦ㄥ崟璋冨尯闂翠笂鐨勬寮﹀嚱鏁扮殑鍙嶅嚱鏁拌浣,鍏跺畾涔夊煙涓,鍊煎煙涓,绉颁负鍙嶆寮﹀嚱鏁扮殑...
绛旓細鍙嶅嚱鏁x=f -1(y)鐨勫畾涔夊煙鏄嚱鏁皔=f(x)鐨勫煎煙锛屽弽鍑芥暟x=f -1(y)鐨勫煎煙鏄嚱鏁皔=f(x)鐨勫畾涔夊煙銆傛鍑芥暟涓庡弽鍑芥暟鐨勫浘鍍鏄叧浜巠=x瀵圭О锛屾渶鍏锋湁浠ｈ〃鎬х殑浜掍负鍙嶅嚱鏁板氨鏄鏁板嚱鏁颁笌鎸囨暟鍑芥暟銆鍙嶄笁瑙掑嚱鏁涓昏鏄笁涓細鍙嶆寮﹀嚱鏁帮細鏄寮﹀嚱鏁皔=sin x鍦蓟-蟺锛2锛屜锛2]涓婄殑鍙嶅嚱鏁帮紝arcsin x...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勫弽鍑芥暟鏄釜澶氬煎嚱鏁帮紝鍥犱负瀹冨苟涓嶆弧瓒充竴涓嚜鍙橀噺瀵瑰簲涓涓嚱鏁板肩殑瑕佹眰锛屽叾鍥惧儚涓庡叾鍘熷嚱鏁板叧浜庡嚱鏁皔=x瀵圭О銆備笁瑙掑嚱鏁板父瑙佸硷細sin30掳=1/2 sin45掳=鈭2/2 sin60掳=鈭3/2 cos30掳=鈭3/2 cos45掳=鈭2/2 cos60掳=1/2 tan30掳=鈭3/3 tan45掳=1 tan60掳=鈭3 cot30掳=鈭3 co...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍜屽弽涓夎鍑芥暟鏄暟瀛︿腑鐨勯噸瑕佹蹇碉紝瀹冧滑鐨勫畾涔夊拰鎬ц川鏈夋墍涓嶅悓銆1.涓夎鍑芥暟锛氬湪鐩磋涓夎褰腑锛岃鐨勬寮︼紙sin锛夈佷綑寮︼紙cos锛夊拰姝ｅ垏锛坱an锛夌瓑閮芥槸涓夎鍑芥暟銆傚畠浠槸瑙掑害鎴栧姬搴︾殑鍑芥暟锛屽彲浠ョ敤鏉ユ弿杩板渾鍜屼笁瑙掑舰鐨勬ц川銆備緥濡傦紝姝ｅ鸡鍑芥暟sin胃鏄浜庣粰瀹氳搴ξ革紝鍏跺搴旂殑鐩磋涓夎褰腑瀵硅竟涓庢枩杈圭殑姣斿笺
绛旓細褰撴垜浠粠y=sinx涓В鍑簒鍚庯紝x涓巠鏋勬垚鍑芥暟鍏崇郴锛屾墍浠ュ瓨鍦鍙嶅嚱鏁銆傝涓簓=arc sinx銆傛妸鍘熷嚱鏁皔=sinx,x鈭圼-蟺/2,蟺/2]鐨勫煎煙[-1,1],鍙仛鍙嶅嚱鏁皔=arc sinx鐨勫畾涔夊煙銆傚苟鎶婂師鏁皔=sinx,x鈭圼-蟺/2,蟺/2]鐨勫畾涔夊煙[-蟺/2,蟺/2],鍙仛鍙嶅嚱鏁皔=arc sinx鐨勫煎煙銆鍙嶄笁瑙掑嚱鏁闂寰寰瑕佽浆鍖栦负...
绛旓細鍥惧儚涓鍘熷嚱鏁板叧浜巠 =x 瀵圭О锛屽師鍑芥暟涓婅嫢鏈夌偣锛坅 ,b锛,鍒欏湪鍙嶅嚱鏁涓婂繀鏈夌偣锛坆 ,a锛
绛旓細鎺㈢储涓夎鍑芥暟鐨濂囧涓栫晫锛氫笁瑙掑舰閲岀殑鍏ㄨ矊鍏紡</ 鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勬暟瀛﹂鍩熶腑锛鍙嶄笁瑙掑嚱鏁濡傚悓涓夐噸濂忥紝姣忎釜鎴愬憳閮界嫭鍏风壒鑹层傞鍏堬紝arcsin(x)</锛屽畠鐨勫畾涔夊煙鏄痆-1, 1]锛屽煎煙閿佸畾鍦╗-蟺/2, 蟺/2]锛屼互閱掔洰鐨勭孩鑹茬嚎鏉″嬀鍕掑嚭瀹鐨勫浘鍍銆傛帴涓嬫潵锛宎rccos(x)</锛屽畾涔夊煙鍚屾牱鍦╗-1, 1]锛屽煎煙鍒欐墿灞曡嚦[0...
绛旓細x锛屽弽浣欏壊arccsc x杩欎簺鍑芥暟鐨勭粺绉帮紝鍚勮嚜琛ㄧず鍏舵寮︺佷綑寮︺佹鍒囥佷綑鍒 锛屾鍓诧紝浣欏壊涓簒鐨勮 銆備笁瑙掑嚱鏁扮殑鍙嶅嚱鏁鏄釜澶氬煎嚱鏁帮紝鍥犱负瀹冨苟涓嶆弧瓒充竴涓嚜鍙橀噺瀵瑰簲涓涓嚱鏁板肩殑瑕佹眰锛屽叾鍥惧儚涓庡叾鍘熷嚱鏁板叧浜庡嚱鏁 y=x 瀵圭О銆傛鎷夋彁鍑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑姒傚康锛屽苟涓旈鍏堜娇鐢ㄤ簡鈥渁rc+鍑芥暟鍚嶁濈殑褰㈠紡琛ㄧず鍙嶄笁瑙掑嚱鏁般
