反三角函数的基本性质是什么，与三角函数有转换关系么？其求导公式是怎么推出来的？ 反三角函数求导公式是什么？
\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f\uff1a
\u53cd\u6b63\u5f26\u7684\u6c42\u5bfc\uff1a(arcsinx)'=1/\u221a(1-x^2)
\u53cd\u4f59\u5f26\u7684\u6c42\u5bfc\uff1a(arccosx)'=-1/\u221a(1-x^2)
\u53cd\u6b63\u5207\u7684\u6c42\u5bfc\uff1a(arctanx)'=1/(1+x^2)
\u53cd\u4f59\u5207\u7684\u6c42\u5bfc\uff1a(arccotx)'=-1/(1+x^2)
\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u4e00\u79cd\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u3002\u5b83\u662f\u53cd\u6b63\u5f26arcsin
x\uff0c\u53cd\u4f59\u5f26arccos
x\uff0c\u53cd\u6b63\u5207arctan
x\uff0c\u53cd\u4f59\u5207arccot
x\uff0c\u53cd\u6b63\u5272arcsec
x\uff0c\u53cd\u4f59\u5272arccsc
x\u8fd9\u4e9b\u51fd\u6570\u7684\u7edf\u79f0\uff0c\u5404\u81ea\u8868\u793a\u5176\u53cd\u6b63\u5f26\u3001\u53cd\u4f59\u5f26\u3001\u53cd\u6b63\u5207\u3001\u53cd\u4f59\u5207
\uff0c\u53cd\u6b63\u5272\uff0c\u53cd\u4f59\u5272\u4e3ax\u7684\u89d2\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5546\u7684\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u'
*
[v^(-1)]
+[v^(-1)]'
*
u
=
u'
*
[v^(-1)]
+
(-1)v^(-2)*v'
*
u
=u'/v
-
u*v'/(v^2)
\u901a\u5206\uff0c\u6613\u5f97\uff1a
(u/v)=(u'v-uv')/v²
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1.y=c(c\u4e3a\u5e38\u6570)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna\uff0cy=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x\uff0cy=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
\u53cd\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u600e\u4e48\u7b97
我们取正弦函数y=sinx的一个单调区间，如[-π/2,π/2]。这时，每一个函数值y，对应着唯一的一个自变量x的值。当我们从y=sinx中解出x后，x与y构成函数关系，所以存在反函数。记为y=arc sinx。把原函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的值域[-1,1],叫做反函数y=arc sinx的定义域。并把原数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的定义域[-π/2,π/2],叫做反函数y=arc sinx的值域。
反三角函数问题往往要转化为三角函数问题，因为后者拥有数十个公式资源，使你解决问题时如虎添翼。
有互化转换公式（充要条件）：
b=sina,-π/2<=a<=π/2 <=> a=arc sinb, |b|<=1
1/sinx导数=
-cotxcscx
，1/cosx导数=
-tanxsecx
可以直接记住正余割得求导公式或者利用复合函数求导
∫cos^3/sin^2d(x)=∫cos^2/sin^2d(sinx)=∫[1-sin^2]/sin^2d(sinx)=后边答案不用我写了吧
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