故障树分析的故障树定性分析
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故障树定性分析包括三方面的内容。
(1)查明造成系统故障或事故的全部初始原因，以便针对初始原因采取改进措施。
(2)找出最容易引起系统故障或事故发生的初始原因集合。
(3)考察哪些初始原因对系统故障或事故发生影响更大。
通过编制故障树，获得了引起顶事件发生的全部初始原因。接下去的分析是找出基本事件的最小割集合与最小径集合，比较基本事件的重要度。
最小割集合与最小径集合故障树中的全部基本事件都发生，则顶事件一定发生。但大多数情况下并不一定全部基本事件都发生顶事件才发生，而是只要某些基本事件组合在一起发生就可以导致顶事件发生。在故障树分析中，把能使顶事件发生的基本事件的集合叫做割集合。换言之，割集合中的基本事件发生，则顶事件必然发生。在割集合中，能够引起顶事件发生的最小限度的基本事件集合，即其中有一个基本事件不发生，顶事件就不发生的割集合叫做最小割集合。最小割集合表明系统故障或事故发生的途径。
故障树中的全部基本事件都不发生，则顶事件一定不发生。但是某些基本事件的组合不发生，也可以使顶事件不发生。能保证顶事件不发生的基本事件的集合叫做径集合。在径集合中，保证顶事件不发生的最小限度的基本事件集合，即其中若有一个基本事件发生就会导致顶事件发生的径集合叫做最小径集合。最小径集合表明应该如何采取措施使一些初始原因不同时出现就可以避免事故。
最小割集合求法比较流行的是利用布尔表达式和福赛尔(J.B.Fussell)法。
(1)利用布尔表达式。基本作法是把布尔表达式展开成事件逻辑积或逻辑和的形式，实行逻辑和运算的各项就为割集合，利用布尔代数法则化简后，得到最小割集合。
(2)福赛尔法。又称行列法，是一种适合计算机运算的求解最小割集的方法。特别适用于求复杂故障树的最小割集合。该方法的基本出发点是，逻辑“与门”使割集合内包含的基本事件数增加;逻辑“或门”使割集合的数目增加。具体做法是：自上而下用输入事件取代输出事件。如果遇到逻辑“与门”，则把输入事件写在同一行里;如果遇到逻辑“或门”，则把输入事件分别写在不同行里。这样一直进行到全部中间事件被基本事件取代为止，每一行里的基本事件构成一个割集合。比较这些割集合，消去不是最小的割集合，就得到了所求的最小割集合。
最小径集合求法首先把故障树变换为与之对偶的成功树，然后求该成功树的最小割集合，则成功树的最小割集合就是原故障树的最小径集合。把故障树的故障发生事件用与其相反的故障不发生事件代替，把逻辑“与门”用逻辑“或门”、逻辑“或门”用逻辑“与门”代替，得到的新树就是成功树。
基本事件的结构重要度造成系统故障或事故的初始原因很多，但它们所起的作用是不同的。在采取对策时，应该按轻重缓急，优先解决那些最重要的问题。基本事件在故障树结构中所处的位置决定了它们对顶事件影响的重要程度，即基本事件的结构重要度。基本事件结构重要度是说明基本事件重要程度相对顺序的定性评价指标，只有相对意义。
根据各基本事件在最小割集合中出现的情况，可以判断其结构重要度顺序：在包含较少基本事件的最小割集合中出现的基本事件结构重要度较高;在不同最小割集合中出现次数较多的基本事件结构重要度较高。
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