高数问题!谢谢回答! 高数问题 谢谢回答
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1、分子分母都必须是可导的连续函数;
2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞,
如果是这两种情况之一,就可以使用。
使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干。
各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用洛必达法则,
直到这种情况消失,然后代入数值计算。1/∞ = 0,∞/常数 = ∞。
等价无穷小的代换:
1、如果只是简单的比值关系,才可以替代,例如当x→0时,ln(1+x) / x;
2、如果分式的分子分母中有加减运算,一般都不可以代换,
例如,分子上sinx - x,分母上x²,当x→0时,就不可以代换;
3、简单的加减运算也不可以代入,如1/sin²x - 1/tan²x,当x→0时,就不可以代换。
欢迎追问。
当化下去分母和分子至少有一个不趋向于0或者无穷大的时候不能用洛必达法则。
要分子、分母两个都趋向于0的时候才能用无穷小的替换法则。有些看起来只有分子或者分母变动了一下,其实是用了两个重要极限公式。
没具体的例子我也只能这么抽象地说一下。
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