万有引力与航天

\u5173\u4e8e\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u4e0e\u822a\u5929~~~

\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u4e0e\u822a\u5929\u4e2d\u536b\u661f\u53d8\u8f68\u7684\u5206\u652f\u9898\u578b\uff0c\u884c\u661f\u51b2\u65e5\u5728\u9ad8\u8003\u4e2d\u5076\u6709\u8003\u5bdf\uff0c\u9898\u76ee\u96be\u5ea6\u8f83\u5927\uff0c\u4f46\u662f\u53ea\u8981\u638c\u63e1\u884c\u661f\u51b2\u65e5\u7684\u7279\u70b9\u6b64\u7c7b\u9898\u76ee\u96be\u5ea6\u4f1a\u964d\u4f4e\u5f88\u591a\uff0c\u672c\u89c6\u9891\u5c31\u662f\u5e2e\u52a9\u5927\u5bb6\u8ba4\u8bc6\u884c\u661f\u51b2\u65e5\u7684\u5f62\u6210\u8fc7\u7a0b\u4e0e\u89e3\u9898\u65b9\u5f0f\u3002

\u5e38\u7528\u8981\u6709
GMm/r^2=mr(2\u03c0/t)^2=(mv^2)/r=(mv2\u03c0)/T
=mrw^2
\u5bc6\u5ea6=3g/4\u03c0RG(R\u4e3a\u8be5\u661f\u7403\u7684\u534a\u5f84\uff09
mg=GMm/r^2
\u5e94\u7528\u53d8\u5f0f

\u6c42\u5929\u4f53\u8d28\u91cf(\u4ee5\u5730\u7403\u8d28\u91cf\u8ba1\u7b97\u4e3a\u4f8b
\u2460\u77e5\u6708\u7403\u7ed5\u5730\u7403\u8fd0\u52a8\u7684\u5468\u671fT,\u534a\u5f84r
\u7531GMm/r^2=mr(2\u03c0/t)^2
\u5f97,M=4(\u03c0^2)(r^3)/GT^2
\u2461\u77e5\u6708\u7403\u7ed5\u5730\u7403\u8fd0\u52a8\u7684\u7ebf\u901f\u5ea6v\u548c\u534a\u5f84r
\u7531GMm/r^2=(mv^2)/r,
\u5f97M=(rv^2)/G
\u2462\u77e5\u6708\u7403\u7ed5\u5730\u7403\u8fd0\u52a8\u7684\u9650\u901f\u7684v\u548c\u5468\u671fT
\u7531GMm/r^2=(mv2\u03c0)/T
\u5f97M=(2\u03c0vr^2)/TG=(Tv^3)/2\u03c0G
\u2463\u77e5\u5730\u7403\u7684\u534a\u5f84r\u548c\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6g
\u7531\u9ec4\u91d1\u4ee3\u6362(mg=GMm/r^2)\u77e5M=gr^2/G

\u505a\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u7684\u9898\u76ee \u4e5f\u5c31\u662f\u7b80\u5355\u7684\u5929\u4f53\u529b\u5b66
\u8bb0\u4f4f\u516c\u5f0f\u662f\u6700\u57fa\u672c\u7684 \u8bb8\u591a\u9898\u90fd\u662f\u5957\u516c\u5f0f\u7684
\u975e\u5e38\u7b80\u5355
\u8981\u62ff\u9ad8\u5206 \u770b\u4e0b\u9762
\u4e0b\u9762\u8bf4\u4e00\u4e0b\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684
\u4e00. \u5efa\u7acb\u4e24\u79cd\u6a21\u578b

\u786e\u5b9a\u7814\u7a76\u5bf9\u8c61\u7684\u7269\u7406\u6a21\u578b\u662f\u89e3\u9898\u7684\u9996\u8981\u73af\u8282\uff0c\u8fd0\u7528\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\u4e5f\u4e0d\u4f8b\u5916\uff0c\u65e0\u8bba\u662f\u81ea\u7136\u5929\u4f53\uff08\u5982\u6708\u7403\u3001\u5730\u7403\u3001\u592a\u9633\uff09\uff0c\u8fd8\u662f\u4eba\u9020\u5929\u4f53\uff08\u5982\u98de\u8239\u3001\u536b\u661f\u3001\u7a7a\u95f4\u7ad9\uff09\uff0c\u4e5f\u4e0d\u7ba1\u5b83\u591a\u4e48\u5927\uff0c\u9996\u5148\u5e94\u628a\u5b83\u4eec\u62bd\u8c61\u4e3a\u8d28\u70b9\u6a21\u578b\u3002\u4eba\u9020\u5929\u4f53\u76f4\u63a5\u770b\u4f5c\u8d28\u70b9\uff1b\u81ea\u7136\u5929\u4f53\u770b\u4f5c\u7403\u4f53\uff0c\u8d28\u91cf\u5219\u62bd\u8c61\u4e3a\u5728\u5176\u7403\u5fc3\u3002\u8fd9\u6837\uff0c\u5b83\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u8fd0\u52a8\u62bd\u8c61\u4e3a\u4e00\u4e2a\u8d28\u70b9\u7ed5\u53e6\u4e00\u8d28\u70b9\u7684\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u3002

\u4e8c. \u6293\u4f4f\u4e24\u6761\u601d\u8def

\u65e0\u8bba\u7269\u4f53\u6240\u53d7\u7684\u91cd\u529b\uff0c\u8fd8\u662f\u5929\u4f53\u7684\u8fd0\u52a8\uff0c\u90fd\u8ddf\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b58\u5728\u7740\u76f4\u63a5\u7684\u56e0\u679c\u5173\u7cfb\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\u5728\u8fd9\u4e9b\u95ee\u9898\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u5341\u5206\u5e7f\u6cdb\u3002\u4f46\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u57fa\u672c\u601d\u8def\u5b9e\u8d28\u4e0a\u53ea\u6709\u4e24\u6761\uff1a

\u601d\u8def1\uff1a\u5229\u7528\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u7b49\u4e8e\u91cd\u529b\u7684\u5173\u7cfb

\u5373

\u601d\u8def2\uff1a\u5229\u7528\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u7b49\u4e8e\u5411\u5fc3\u529b\u7684\u5173\u7cfb

\u5373

\u5f0f\u4e2da\u662f\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\uff0c\u6839\u636e\u95ee\u9898\u7684\u6761\u4ef6\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u8868\u793a\u3002

\u4e09. \u5206\u6e05\u4e09\u5bf9\u6982\u5ff5

1. \u91cd\u529b\u548c\u4e07\u6709\u5f15\u529b

\u91cd\u529b\u662f\u7531\u4e8e\u5730\u7403\u7684\u5438\u5f15\u800c\u4ea7\u751f\u7684\uff0c\u4f46\u5b83\u662f\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u7684\u4e00\u4e2a\u5206\u529b\u3002\u5728\u5730\u7403\u8868\u9762\u4e0a\u968f\u7eac\u5ea6\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\u3002\u7531\u4e8e\u7269\u4f53\u7684\u91cd\u529b\u548c\u5730\u7403\u5bf9\u8be5\u7269\u4f53\u7684\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5dee\u522b\u5f88\u5c0f\uff0c\u4e00\u822c\u53ef\u8ba4\u4e3a\u4e8c\u8005\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\u3002\u5373\u6709\uff0c\u6b64\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u79f0\u4e3a\u9ec4\u91d1\u4ee3\u6362\u3002\u5728\u89e3\u51b3\u5929\u4f53\u8fd0\u52a8\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u82e5\u73af\u7ed5\u4e2d\u5fc3\u661f\u7403\u8d28\u91cfM\u672a\u77e5\uff0c\u53ef\u7528\u8be5\u4e2d\u5fc3\u661f\u4f53\u7684\u534a\u5f84\u548c\u5176\u8868\u9762\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\u6765\u8868\u793a\u3002

2. \u968f\u5730\u7403\u81ea\u8f6c\u7684\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\u548c\u73af\u7ed5\u8fd0\u884c\u7684\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6

\u653e\u4e8e\u5730\u9762\u4e0a\u7684\u7269\u4f53\u968f\u5730\u7403\u81ea\u8f6c\u6240\u9700\u7684\u5411\u5fc3\u529b\u662f\u5730\u7403\u5bf9\u7269\u4f53\u7684\u5f15\u529b\u548c\u5730\u9762\u652f\u6301\u529b\u7684\u5408\u529b\u63d0\u4f9b\uff1b\u800c\u73af\u7ed5\u5730\u7403\u8fd0\u884c\u7684\u536b\u661f\u6240\u9700\u7684\u5411\u5fc3\u529b\u5b8c\u5168\u7531\u5730\u7403\u5bf9\u5176\u7684\u5f15\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u4e24\u4e2a\u5411\u5fc3\u529b\u7684\u6570\u503c\u76f8\u5dee\u5f88\u591a\u3002\u5bf9\u5e94\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u4e5f\u4e0d\u540c\uff1a\u7269\u4f53\u968f\u5730\u7403\u81ea\u8f6c\u7684\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\uff0cT\u4e3a\u5730\u7403\u7684\u81ea\u8f6c\u5468\u671f\uff1b\u536b\u661f\u7ed5\u5730\u7403\u73af\u7ed5\u8fd0\u884c\u7684\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\uff0c\u5f0f\u4e2dM\u4e3a\u5730\u7403\u8d28\u91cf\uff0cr\u4e3a\u536b\u661f\u4e0e\u5730\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u3002

C。根据万有引力公式,设太阳对地球的引力为GMm1/(r1*r1),对火星的引力为GMm2/(r2*r2),m1m2分别是地球和火星的质量,r1r2分别是地球和火星的轨道半径,两式一比得解。

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