高一职高生马上要数学期末考了考试内容是三角函数能不能有人提供一些复习资料或者帮忙整理一下复习的公式 高一数学三角函数如何学?有没有什么需要把握的重点,考试多考那...

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\u8fd8\u6709\u4ec0\u4e48\u53ef\u4ee5\u7ee7\u7eed\u95ee

正弦函数 sin(A)=a/h

余弦函数 cos(A)=b/h

正切函数 tan(A)=a/b

余切函数 cot(A)=b/a

正割函数 sec (A) =h/b

余割函数 csc (A) =h/a
注:a—所研究角的对边
b—所研究的邻边
h—所研究角的斜边

三角函数常用公式:
同角三角函数间的基本关系式:
·平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的关系:
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

三角函数恒等变形公式:
·两角和与差的三角函数:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式:
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式:
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·万能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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