尺规作图做平行线 尺规作图：初中阶段“过直线外一点作这条直线的平行线”怎么画
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过点P做直线a的平行线，可以根据，同位角相等，两直线平行的定理，采取做同位角相等的方式做平行线。
1、过点P做直线b与直线a相交。
2、过P点做∠2与∠1相等。
3、过P点做∠2与∠1相等，用圆规截取相同的线段，分别从点P和a与b交点处画弧，并用圆规量出弧线与直线a、b的交点间的距离。
4、以点p为圆心，用上图中弧线与直线a、b的交点间的距离为半径画弧，与前面弧线相交。
5、连接点P与弧线交点做直线c
直线c即为所求，因为∠1=∠2，同位角相等，两直线平行，直线c平行于直线a。
已知直线l 和直线外一点A，求作过A点并平行于l 的直线。
以大于A到l 距离的长度为半径，以A为圆心画圆弧r，交直线l于B点。
以B为圆心，相同半径画圆弧，在相同方向上交直线l 于C点。
以C为圆心，相同半径画圆弧，交圆弧r于D点。（非B点）
连接A、D，则所作直线AD就是所求的直线。
证明：
由作图过程可知，AB=DC，AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC。
原来的直线l，红色是直尺，蓝色是三角板
将直尺的一边与直线l重合，用三角板的一边贴上直尺如图
顺着三角板边AB的方向，移动直尺到点O，沿着直尺画一条直线l'
那么l平行于l'
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