三角函数高中知识点总结 高中三角函数知识点归纳总结
\u9ad8\u4e2d\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u70b9\u516c\u5f0f\u5b9a\u7406\u8bb0\u5fc6\u53e3\u8bc0
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u51fd\u6570\uff0c\u8c61\u9650\u7b26\u53f7\u5750\u6807\u6ce8\u3002\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u5355\u4f4d\u5706\uff0c\u5468\u671f\u5947\u5076\u589e\u51cf\u73b0\u3002
\u540c\u89d2\u5173\u7cfb\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u5316\u7b80\u8bc1\u660e\u90fd\u9700\u8981\u3002\u6b63\u516d\u8fb9\u5f62\u9876\u70b9\u5904\uff0c\u4ece\u4e0a\u5230\u4e0b\u5f26\u5207\u5272\uff1b
\u4e2d\u5fc3\u8bb0\u4e0a\u6570\u5b571\uff0c\u8fde\u7ed3\u9876\u70b9\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u5411\u4e0b\u4e09\u89d2\u5e73\u65b9\u548c\uff0c\u5012\u6570\u5173\u7cfb\u662f\u5bf9\u89d2\uff0c
\u9876\u70b9\u4efb\u610f\u4e00\u51fd\u6570\uff0c\u7b49\u4e8e\u540e\u9762\u4e24\u6839\u9664\u3002\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u5c31\u662f\u597d\uff0c\u8d1f\u5316\u6b63\u540e\u5927\u5316\u5c0f\uff0c
\u53d8\u6210\u9510\u89d2\u597d\u67e5\u8868\uff0c\u5316\u7b80\u8bc1\u660e\u5c11\u4e0d\u4e86\u3002\u4e8c\u7684\u4e00\u534a\u6574\u6570\u500d\uff0c\u5947\u6570\u5316\u4f59\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c
\u5c06\u5176\u540e\u8005\u89c6\u9510\u89d2\uff0c\u7b26\u53f7\u539f\u6765\u51fd\u6570\u5224\u3002\u4e24\u89d2\u548c\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u5316\u4e3a\u5355\u89d2\u597d\u6c42\u503c\uff0c
\u4f59\u5f26\u79ef\u51cf\u6b63\u5f26\u79ef\uff0c\u6362\u89d2\u53d8\u5f62\u4f17\u516c\u5f0f\u3002\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u987b\u540c\u540d\uff0c\u4e92\u4f59\u89d2\u5ea6\u53d8\u540d\u79f0\u3002
\u8ba1\u7b97\u8bc1\u660e\u89d2\u5148\u884c\uff0c\u6ce8\u610f\u7ed3\u6784\u51fd\u6570\u540d\uff0c\u4fdd\u6301\u57fa\u672c\u91cf\u4e0d\u53d8\uff0c\u7e41\u96be\u5411\u7740\u7b80\u6613\u53d8\u3002
\u9006\u53cd\u539f\u5219\u4f5c\u6307\u5bfc\uff0c\u5347\u5e42\u964d\u6b21\u548c\u5dee\u79ef\u3002\u6761\u4ef6\u7b49\u5f0f\u7684\u8bc1\u660e\uff0c\u65b9\u7a0b\u601d\u60f3\u6307\u8def\u660e\u3002
\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\u4e0d\u4e00\u822c\uff0c\u5316\u4e3a\u6709\u7406\u5f0f\u5c45\u5148\u3002\u516c\u5f0f\u987a\u7528\u548c\u9006\u7528\uff0c\u53d8\u5f62\u8fd0\u7528\u52a0\u5de7\u7528\uff1b
1\u52a0\u4f59\u5f26\u60f3\u4f59\u5f26\uff0c1\u51cf\u4f59\u5f26\u60f3\u6b63\u5f26\uff0c\u5e42\u5347\u4e00\u6b21\u89d2\u51cf\u534a\uff0c\u5347\u5e42\u964d\u6b21\u5b83\u4e3a\u8303\uff1b
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u5b9e\u8d28\u5c31\u662f\u6c42\u89d2\u5ea6\uff0c\u5148\u6c42\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u518d\u5224\u89d2\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1b
\u5229\u7528\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5f62\u8c61\u76f4\u89c2\u597d\u6362\u540d\uff0c\u7b80\u5355\u4e09\u89d2\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u5316\u4e3a\u6700\u7b80\u6c42\u89e3\u96c6
\u9664\u4e86\u77e5\u8bc6\u548c\u5b66\u95ee\u4e4b\u5916\uff0c\u4e16\u4e0a\u6ca1\u6709\u4efb\u4f55\u529b\u91cf\u80fd\u5728\u4eba\u7684\u7cbe\u795e\u548c\u5fc3\u7075\u4e2d\uff0c\u5728\u4eba\u7684\u601d\u60f3\u3001\u60f3\u8c61\u3001\u89c1\u89e3\u548c\u4fe1\u4ef0\u4e2d\u5efa\u7acb\u8d77\u7edf\u6cbb\u548c\u6743\u5a01\u3002\u4e0b\u9762\u6211\u7ed9\u5927\u5bb6\u5206\u4eab\u4e00\u4e9b\u9ad8\u4e2d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3 \u603b\u7ed3 \uff0c\u5e0c\u671b\u80fd\u591f\u5e2e\u52a9\u5927\u5bb6\uff0c\u6b22\u8fce\u9605\u8bfb!
\u76ee\u5f55
\u9ad8\u4e2d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3
\u5b66\u597d\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u65b9\u6cd5
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5e38\u7528\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5
\u9ad8\u4e2d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3
\u4e00\u3001\u89c1\u201c\u7ed9\u89d2\u6c42\u503c\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u8fd0\u7528\u201c\u65b0\u5174\u201d\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
\u4e00\u6b65\u5230\u4f4d\u8f6c\u6362\u5230\u533a\u95f4(-90o\uff0c90o)\u7684\u516c\u5f0f.
1.sin(k\u03c0+\u03b1)=(-1)ksin\u03b1(k\u2208Z);2. cos(k\u03c0+\u03b1)=(-1)kcos\u03b1(k\u2208Z);
3. tan(k\u03c0+\u03b1)=(-1)ktan\u03b1(k\u2208Z);4. cot(k\u03c0+\u03b1)=(-1)kcot\u03b1(k\u2208Z).
\u4e8c\u3001\u89c1\u201csin\u03b1\u00b1cos\u03b1\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u8fd0\u7528\u4e09\u89d2\u201c\u516b\u5366\u56fe\u201d
1.sin\u03b1+cos\u03b1>0(\u6216<0)\u00f3\u03b1\u7684\u7ec8\u8fb9\u5728\u76f4\u7ebfy+x=0\u7684\u4e0a\u65b9(\u6216\u4e0b\u65b9);
2. sin\u03b1-cos\u03b1>0(\u6216<0)\u00f3\u03b1\u7684\u7ec8\u8fb9\u5728\u76f4\u7ebfy-x=0\u7684\u4e0a\u65b9(\u6216\u4e0b\u65b9);
3.|sin\u03b1|>|cos\u03b1|\u00f3\u03b1\u7684\u7ec8\u8fb9\u5728\u2161\u3001\u2162\u7684\u533a\u57df\u5185;
4.|sin\u03b1|<|cos\u03b1|\u00f3\u03b1\u7684\u7ec8\u8fb9\u5728\u2160\u3001\u2163\u533a\u57df\u5185.
\u4e09\u3001\u89c1\u201c\u77e51\u6c425\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u9020Rt\u25b3\uff0c\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u719f\u8bb0\u5e38\u7528\u52fe\u80a1\u6570(3\uff0c4\uff0c5)\uff0c(5\uff0c12\uff0c13)\uff0c(7\uff0c24\uff0c25)\uff0c\u4ecd\u7136\u6ce8\u610f\u201c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u201d\u3002
\u56db\u3001\u89c1\u201c\u5207\u5272\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u8f6c\u6362\u6210\u201c\u5f26\u201d\u7684\u95ee\u9898\u3002
\u4e94\u3001\u201c\u89c1\u9f50\u601d\u5f26\u201d=>\u201c\u5316\u5f26\u4e3a\u4e00\u201d\uff1a\u5df2\u77e5tan\u03b1\uff0c\u6c42sin\u03b1\u4e0ecos\u03b1\u7684\u9f50\u6b21\u5f0f\uff0c\u6709\u4e9b\u6574\u5f0f\u60c5\u5f62\u8fd8\u53ef\u4ee5\u89c6\u5176\u5206\u6bcd\u4e3a1\uff0c\u8f6c\u5316\u4e3asin2\u03b1+cos2\u03b1.
\u516d\u3001\u89c1\u201c\u6b63\u5f26\u503c\u6216\u89d2\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\u201d\u5f62\u5f0f\uff0c\u542f\u7528\u201c\u5e73\u65b9\u5dee\u201d\u516c\u5f0f\uff1a
1.sin(\u03b1+\u03b2)sin(\u03b1-\u03b2)= sin2\u03b1-sin2\u03b2;2. cos(\u03b1+\u03b2)cos(\u03b1-\u03b2)= cos2\u03b1-sin2\u03b2.
\u4e03\u3001\u89c1\u201csin\u03b1\u00b1cos\u03b1\u4e0esin\u03b1cos\u03b1\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u8d77\u7528\u5e73 \u65b9\u6cd5 \u5219\uff1a
(sin\u03b1\u00b1cos\u03b1)2=1\u00b12sin\u03b1cos\u03b1=1\u00b1sin2\u03b1\uff0c\u6545
1.\u82e5sin\u03b1+cos\u03b1=t\uff0c(\u4e14t2\u22642)\uff0c\u52192sin\u03b1cos\u03b1=t2-1=sin2\u03b1;
2.\u82e5sin\u03b1-cos\u03b1=t\uff0c(\u4e14t2\u22642)\uff0c\u52192sin\u03b1cos\u03b1=1-t2=sin2\u03b1.
\u516b\u3001\u89c1\u201ctan\u03b1+tan\u03b2\u4e0etan\u03b1tan\u03b2\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u542f\u7528\u53d8\u5f62\u516c\u5f0f\uff1a
tan\u03b1+tan\u03b2=tan(\u03b1+\u03b2)(1-tan\u03b1tan\u03b2).\u601d\u8003\uff1atan\u03b1-tan\u03b2=???
\u4e5d\u3001\u89c1\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u201c\u5bf9\u79f0\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u542f\u7528\u56fe\u8c61\u7279\u5f81\u4ee3\u6570\u5173\u7cfb\uff1a(A\u22600)
1.\u51fd\u6570y=Asin(wx+\u03c6)\u548c\u51fd\u6570y=Acos(wx+\u03c6)\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u5173\u4e8e\u8fc7\u6700\u503c\u70b9\u4e14\u5e73\u884c\u4e8ey\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u5206\u522b\u6210\u8f74\u5bf9\u79f0;
2.\u51fd\u6570y=Asin(wx+\u03c6)\u548c\u51fd\u6570y=Acos(wx+\u03c6)\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u5173\u4e8e\u5176\u4e2d\u95f4\u96f6\u70b9\u5206\u522b\u6210\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0;
3.\u540c\u6837\uff0c\u5229\u7528\u56fe\u8c61\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u51fd\u6570y=Atan(wx+\u03c6)\u548c\u51fd\u6570
y=Acot(wx+\u03c6)\u7684\u5bf9\u79f0\u6027\u8d28\u3002
\u5341\u3001\u89c1\u201c\u6c42\u6700\u503c\u3001\u503c\u57df\u201d\u95ee\u9898\uff0c\u542f\u7528\u6709\u754c\u6027\uff0c\u6216\u8005\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
1.|sinx|\u22641\uff0c|cosx|\u22641;
2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+\u03c6)\u2264(a2+b2);
3.asinx+bcosx=c\u6709\u89e3\u7684\u5145\u8981\u6761\u4ef6\u662fa2+b2\u2265c2.
\u5341\u4e00\u3001\u89c1\u201c\u9ad8\u6b21\u201d\uff0c\u7528\u964d\u5e42\uff0c\u89c1\u201c\u590d\u89d2\u201d\uff0c\u7528\u8f6c\u5316.
1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.
2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)\u7b49\u3002
>>>
\u5b66\u597d\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u65b9\u6cd5
1.\u505a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u9898\u7684\u65f6\u5019\u5343\u4e07\u4e0d\u80fd\u6015\u96be\u9898!\u6709\u5f88\u591a\u4eba\u6570\u5b66\u5206\u6570\u63d0\u4e0d\u52a8\uff0c\u5f88\u5927\u4e00\u90e8\u5206\u539f\u56e0\u662f\u4ed6\u4eec\u7684\u754f\u60e7\u5fc3\u7406\u3002\u6709\u7684\u4eba\u770b\u5230\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u548c\u5bfc\u6570\uff0c\u770b\u5230\u7a0d\u5fae\u957f\u4e00\u70b9\u7684\u590d\u6742\u4e00\u70b9\u7684\u53d9\u8ff0\uff0c\u751a\u81f3\u770b\u523021\u300122\u5c31\u5df2\u7ecf\u5f00\u59cb\u9000\u5374\u4e86\u3002\u8fd9\u90e8\u5206\u7684\u5206\u6570\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u4e0d\u53bb\u52aa\u529b\uff0c\u6c38\u8fdc\u90fd\u4e0d\u4f1a\u6323\u5230\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5efa\u8bae\uff0c\u5c31\u662f\u5927\u80c6\u7684\u53bb\u505a\u3002\u524d\u9762\u4e8f\u6b20\u6570\u5b66\u8fd9\u95e8\u5b66\u79d1\u592a\u591a\uff0c\u5c31\u7b97\u8ba9\u5b83\u6253\u80bf\u4e86\u53c8\u600e\u6837\uff0c\u540e\u9762\u4e00\u70b9\u4e00\u70b9\u7684\u5f3a\u5927\u8d77\u6765\uff0c\u603b\u6709\u90a3\u4e48\u4e00\u5929\u4f60\u53bb\u6253\u5b83\u7684\u8138\u3002
2.\u9519\u9898\u672c\u600e\u4e48\u7528\u3002\u548c\u8bb0\u7b14\u8bb0\u4e00\u6837\uff0c\u6574\u7406\u9519\u9898\u4e0d\u662f\u8a8a\u5199\u4e0d\u662f\u7167\u6284\uff0c\u800c\u662f\u6458\u6284\u3002\u4f60\u53ea\u987e\u7740\u53bb\u91c7\u64b7\u95ee\u9898\uff0c\u5c31\u5931\u53bb\u4e86\u7406\u89e3\u548c\u6311\u9009\u9898\u76ee\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u7b14\u8bb0\u540c\u7406\uff0c\u5982\u679c\u8001\u5e08\u8bf4\u4ec0\u4e48\u8bb0\u4ec0\u4e48\uff0c\u90a3\u53ea\u80fd\u8bf4\u660e\u4f60\u8fd9\u8282\u8bfe\u6839\u672c\u6ca1\u542c\uff0c\u771f\u6b63\u6709\u6548\u7387\u7684\u4eba\uff0c\u662f\u4f1a\u628a\u77e5\u8bc6\u7b80\u5316\uff0c\u628a\u4e66\u672c\u8bfb\u8584\u7684\u3002\u5148\u5b66\u5b66\u4f60\u80fd\u601d\u8003\u5230\u7b54\u6848\u7684\u54ea\u4e00\u6b65\uff0c\u5b66\u7740\u53bb\u5077\u5206\u3002\u5f53\u7136\uff0c\u56e0\u4eba\u800c\u5f02\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u89c9\u5f97\u8fd8\u6709\u54ea\u4e9b\u9898\u9700\u8981\u6574\u7406\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bb0\u4e0b\u6765\u3002
3.\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u8bd5\u5377\u600e\u4e48\u505a?\u6211\u7684\u4e60\u60ef\u662f\u6a21\u62df\u9898\u505a\u4e13\u9898\u7ec3\u4e60\uff0c\u5373\u6211\u590d\u4e60\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u6211\u5c31\u4e00\u5929\u505a\u4e94\u5957\u5377\u5b50\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u7ec3\u9009\u62e9\u9898\uff0c\u6211\u5c31\u5237\u9009\u62e9\u9898\u3002\u9ad8\u8003\u5377\u5b50\u5219\u662f\u5b8c\u5168\u6a21\u62df\uff0c\u800c\u4e14\u4f18\u5148\u6311\u81ea\u5df1\u7701\u7684\u4ee5\u53ca\u548c\u81ea\u5df1\u7701\u76f8\u4f3c\u7684\u5377\u5b50\u6a21\u62df\uff0c\u65f6\u95f4\u7684\u8de8\u5ea6\u4ee5\u4e09\u5e74\u5185\u7684\u4e3a\u51c6\uff0c\u56e0\u4e3a\u6211\u5f53\u5e74\u662f\u8bfe\u6539\u7684\u7b2c\u4e8c\u5e74\uff0c\u6240\u4ee5\u7b2c\u4e00\u5e74\u7684\u5377\u5b50\u6211\u505a\u7684\u7279\u522b\u7ec6\u81f4\u3002
>>>
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5e38\u7528\u89e3\u9898\u65b9\u6cd5
\u4e00\u3001 \u719f\u6089\u5316\u65b9\u6cd5
\u6240\u8c13\u719f\u6089\u5316\u65b9\u6cd5\uff0c\u5c31\u662f\u5f53\u6211\u4eec\u9762\u4e34\u7684\u662f\u4e00\u9053\u4ee5\u524d\u6ca1\u6709\u63a5\u89e6\u8fc7\u7684\u964c\u751f\u9898\u76ee\u65f6\uff0c\u8981\u8bbe\u6cd5\u628a\u5b83\u5316\u4e3a\u66fe\u7ecf\u89e3\u8fc7\u7684\u6216\u6bd4\u8f83\u719f\u6089\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u4ee5\u4fbf\u5145\u5206\u5229\u7528\u5df2\u6709\u7684\u77e5\u8bc6\u3001 \u7ecf\u9a8c \u6216\u89e3\u9898\u6a21\u5f0f\uff0c\u987a\u5229\u5730\u89e3\u51fa\u539f\u9898\u3002
\u4e00\u822c\u8bf4\u6765\uff0c\u5bf9\u4e8e\u9898\u76ee\u7684\u719f\u6089\u7a0b\u5ea6\uff0c\u53d6\u51b3\u4e8e\u5bf9\u9898\u76ee\u81ea\u8eab\u7ed3\u6784\u7684\u8ba4\u8bc6\u548c\u7406\u89e3\u3002\u4ece\u7ed3\u6784\u4e0a\u6765\u5206\u6790\uff0c\u4efb\u4f55\u4e00\u9053\u89e3\u7b54\u9898\uff0c\u90fd\u5305\u542b\u6761\u4ef6\u548c\u7ed3\u8bba\u6216\u95ee\u9898\u4e24\u4e2a\u65b9\u9762\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u8981\u628a\u964c\u751f\u9898\u8f6c\u5316\u4e3a\u719f\u6089\u9898\uff0c\u53ef\u4ee5\u5728\u53d8\u6362\u9898\u76ee\u7684\u6761\u4ef6\u3001\u7ed3\u8bba\u6216\u95ee\u9898\u4ee5\u53ca\u5b83\u4eec\u7684\u8054\u7cfb\u65b9\u5f0f\u4e0a\u591a\u4e0b\u529f\u592b\u3002
\u5e38\u7528\u7684\u9014\u5f84\u6709\uff1a
\u4e00\u3001\u5145\u5206\u8054\u60f3\u56de\u5fc6\u57fa\u672c\u77e5\u8bc6\u548c\u9898\u578b\uff1a
\u6309\u7167\u6ce2\u5229\u4e9a\u7684\u89c2\u70b9\uff0c\u5728\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u4e4b\u524d\uff0c\u6211\u4eec\u5e94\u5145\u5206\u8054\u60f3\u548c\u56de\u5fc6\u4e0e\u539f\u6709\u95ee\u9898\u76f8\u540c\u6216\u76f8\u4f3c\u7684\u77e5\u8bc6\u70b9\u548c\u9898\u578b\uff0c\u5145\u5206\u5229\u7528\u76f8\u4f3c\u95ee\u9898\u4e2d\u7684\u65b9\u5f0f\u3001\u65b9\u6cd5\u548c\u7ed3\u8bba\uff0c\u4ece\u800c\u89e3\u51b3\u73b0\u6709\u7684\u95ee\u9898\u3002
\u4e8c\u3001\u5168\u65b9\u4f4d\u3001\u591a\u89d2\u5ea6\u5206\u6790\u9898\u610f\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u540c\u4e00\u9053\u6570\u5b66\u9898\uff0c\u5e38\u5e38\u53ef\u4ee5\u4e0d\u540c\u7684\u4fa7\u9762\u3001\u4e0d\u540c\u7684\u89d2\u5ea6\u53bb\u8ba4\u8bc6\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6839\u636e\u81ea\u5df1\u7684\u77e5\u8bc6\u548c\u7ecf\u9a8c\uff0c\u9002\u65f6\u8c03\u6574\u5206\u6790\u95ee\u9898\u7684\u89c6\u89d2\uff0c\u6709\u52a9\u4e8e\u66f4\u597d\u5730\u628a\u63e1\u9898\u610f\uff0c\u627e\u5230\u81ea\u5df1\u719f\u6089\u7684\u89e3\u9898\u65b9\u5411\u3002
\u4e09\u6070\u5f53\u6784\u9020\u8f85\u52a9\u5143\u7d20\uff1a
\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u540c\u4e00\u7d20\u6750\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u5e38\u5e38\u53ef\u4ee5\u6709\u4e0d\u540c\u7684\u8868\u73b0\u5f62\u5f0f;\u6761\u4ef6\u4e0e\u7ed3\u8bba\u6216\u95ee\u9898\u4e4b\u95f4\uff0c\u4e5f\u5b58\u5728\u7740\u591a\u79cd\u8054\u7cfb\u65b9\u5f0f\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u6070\u5f53\u6784\u9020\u8f85\u52a9\u5143\u7d20\uff0c\u6709\u52a9\u4e8e\u6539\u53d8\u9898\u76ee\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u6c9f\u901a\u6761\u4ef6\u4e0e\u7ed3\u8bba\u6216\u6761\u4ef6\u4e0e\u95ee\u9898\u7684\u5185\u5728\u8054\u7cfb\uff0c\u628a\u964c\u751f\u9898\u8f6c\u5316\u4e3a\u719f\u6089\u9898\u3002
\u6570\u5b66\u89e3\u9898\u4e2d\uff0c\u6784\u9020\u7684\u8f85\u52a9\u5143\u7d20\u662f\u591a\u79cd\u591a\u6837\u7684\uff0c\u5e38\u89c1\u7684\u6709\u6784\u9020\u56fe\u5f62\u70b9\u3001\u7ebf\u3001\u9762\u3001\u4f53\uff0c\u6784\u9020\u7b97\u6cd5\uff0c\u6784\u9020\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u6784\u9020\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u6784\u9020\u5750\u6807\u7cfb\uff0c\u6784\u9020\u6570\u5217\uff0c\u6784\u9020\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u6784\u9020\u7b49\u4ef7\u6027\u547d\u9898\uff0c\u6784\u9020\u53cd\u4f8b\uff0c\u6784\u9020\u6570\u5b66\u6a21\u578b\u7b49\u7b49\u3002
\u4e8c\u3001\u7b80\u5355\u5316\u65b9\u6cd5
\u6240\u8c13\u7b80\u5355\u5316\u65b9\u6cd5 \uff0c\u5c31\u662f\u5f53\u6211\u4eec\u9762\u4e34\u7684\u662f\u4e00\u9053\u7ed3\u6784\u590d\u6742\u3001\u96be\u4ee5\u5165\u624b\u7684\u9898\u76ee\u65f6\uff0c\u8981\u8bbe\u6cd5\u628a\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e00\u9053\u6216\u51e0\u9053\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u3001\u6613\u4e8e\u89e3\u7b54\u7684\u65b0\u9898\uff0c\u4ee5\u4fbf\u901a\u8fc7\u5bf9\u65b0\u9898\u7684\u8003\u5bdf\uff0c\u542f\u8fea\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff0c\u4ee5\u7b80\u9a6d\u7e41\uff0c\u89e3\u51fa\u539f\u9898\u3002
\u7b80\u5355\u5316\u662f\u719f\u6089\u5316\u7684\u8865\u5145\u548c\u53d1\u6325\u3002\u4e00\u822c\u8bf4\u6765\uff0c\u6211\u4eec\u5bf9\u4e8e\u7b80\u5355\u95ee\u9898\u5f80\u5f80\u6bd4\u8f83\u719f\u6089\u6216\u5bb9\u6613\u719f\u6089\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u5728\u5b9e\u9645\u89e3\u9898\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u7b56\u7565\u5e38\u5e38\u662f\u7ed3\u5408\u5728\u4e00\u8d77\u8fdb\u884c\u7684\uff0c\u53ea\u662f\u7740\u773c\u70b9\u6709\u6240\u4e0d\u540c\u800c\u5df2\u3002
\u89e3\u9898\u4e2d\uff0c\u5b9e\u65bd\u7b80\u5355\u5316\u7b56\u7565\u7684\u9014\u5f84\u662f\u591a\u65b9\u9762\u7684\uff0c\u5e38\u7528\u7684\u6709\uff1a \u5bfb\u6c42\u4e2d\u95f4\u73af\u8282\uff0c\u5206\u7c7b\u8003\u5bdf\u8ba8\u8bba\uff0c\u7b80\u5316\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u6070\u5f53\u5206\u89e3\u7ed3\u8bba\u7b49\u3002
>>>
\u9ad8\u4e2d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3\u603b\u7ed3\u76f8\u5173 \u6587\u7ae0 \uff1a
\u2605 \u9ad8\u4e09\u6587\u79d1\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3
\u2605 \u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u516c\u5f0f\u5f52\u7eb3\u603b\u7ed3
\u2605 \u9ad8\u4e2d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u77e5\u8bc6\u70b9
\u2605 \u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u300a\u4efb\u610f\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u300b\u77e5\u8bc6\u70b9
\u2605 \u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u77e5\u8bc6\u70b9
\u2605 \u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee4\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u6c47\u603b
\u2605 \u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u8003\u8bd5\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6\u70b9
\u2605 2020\u9ad8\u4e09\u6570\u5b66\u51fd\u6570\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3
\u2605 \u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u505a\u9898\u6280\u5de7
\u2605 \u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee4\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?a16caac520b9e58c9a9652b27953e5ae"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();
三角函数高中知识点总结如下：
1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）：{β|β=k*360°+α，k∈Z}
②终边在x轴上的角的集合： {β|β=k*180°，k∈Z}
③终边在y轴上的角的集合：{β|β=k*180°+90°，k∈Z}
④终边在坐标轴上的角的集合： {β|β=k*90°，k∈Z}
⑤终边在y=x轴上的角的集合：{β|β=k*180°+45°，k∈Z}
⑥终边在轴上y=-x轴上的角的集合：{β|β=k*180°-45°，k∈Z}
⑦若角α与角β的终边关于x轴对称，则角α与角β的关系：α=360°k-β
⑧若角α与角β的终边关于y轴对称，则角α与角β的关系：α=360°k+180°-β
⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：α=180°k+β
⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：α=360°k+β±90°
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
、弧度与角度互换公式： 1rad＝180°/π≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝π/180ι≈0.01745（rad）
3、弧长公式：ι=|α|·r. 扇形面积公式：s扇形=1/2lr=1/2|α|·r²
4、三角函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则sinα=y/r ； cosα=x/r ；tanα=y/x ； cotα=x/y ；secα=r/y ；. .
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
绛旓細鏁板涓夎鍑芥暟鐭ヨ瘑鐐规暣鐞锛1銆佹暟瀛︿笁瑙掑嚱鏁扮殑瀹氫箟銆2銆佹暟瀛︿笁瑙掑嚱鏁伴噸鐐瑰叕寮忋3銆佺壒娈婅鐨勬暟瀛︿笁瑙掑嚱鏁板笺4銆佹暟瀛︿笁瑙掑嚱鏁板叧绯诲叕寮忋傞氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑锛屽叾瀹氫箟鍩熶负鏁翠釜瀹炴暟鍩熴傚彟涓绉嶅畾涔夋槸鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝浣嗗苟涓嶅畬鍏ㄣ1銆佹暟瀛︿笁瑙掑嚱鏁扮殑瀹氫箟 鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝瀵光垹伪鑰岃█锛屾湁...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勫浘鍍忎笌鎬ц川鐭ヨ瘑鐐濡備笅锛1銆佸懆鏈熷嚱鏁扮晫瀹氾細閽堝娑垫暟y=f(x)锛屽亣濡傚瓨鏈変竴涓潪闆跺父鏁癟锛屼績浣垮綋x鍙栧畾涔夊煙鍐呯殑姣忎竴涓兼椂锛屽父鏈塮(x T)=f(x)锛岄偅楹兼兜鏁皔=f(x)灏辩О涓哄懆鏈熷嚱鏁帮紝闈為浂甯告暟T绉颁负杩欎竴鍑芥暟鐨勫懆鏈熴2銆佹寮﹀嚱鏁皔=sinx锛寈鈭圼0锛2蟺]鐨勫浘璞′腑锛屼簲涓叧閿偣鏄細(0,0)(...
绛旓細涓夎鍑芥暟鏄楂樹腑鏁板涓殑閲嶈鍐呭涔嬩竴锛屽畠鍖呮嫭姝ｅ鸡銆佷綑寮︺佹鍒囩瓑鍩烘湰姒傚康鍜屾ц川銆備互涓嬫槸涓浜涙瘮杈冮噸瑕佺殑鐭ヨ瘑鐐锛1.涓夎鍑芥暟鐨勫畾涔夛細姝ｅ鸡鍑芥暟sin胃=瀵硅竟/鏂滆竟锛屼綑寮﹀嚱鏁癱os胃=閭昏竟/鏂滆竟锛屾鍒囧嚱鏁皌an胃=瀵硅竟/閭昏竟銆傝繖浜涘畾涔夋槸鐞嗚В涓夎鍑芥暟鐨勫熀纭銆2.涓夎鍑芥暟鐨勬ц川锛氫緥濡傦紝姝ｅ鸡鍑芥暟鍜屼綑寮﹀嚱鏁伴兘鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝...
绛旓細浜屻佷换鎰忚鐨涓夎鍑芥暟锛氾紙1锛変换鎰忚鐨勪笁瑙掑嚱鏁板畾涔夛細浠ヨ 鐨勯《鐐逛负鍧愭爣鍘熺偣锛屽杈逛负 杞存鍗婅酱寤虹珛鐩磋鍧愭爣绯伙紝鍦ㄨ 鐨勭粓杈逛笂浠诲彇涓涓紓浜庡師鐐圭殑鐐 锛岀偣 鍒板師鐐圭殑璺濈璁颁负 锛屽垯 锛 锛涘锛氳 鐨勭粓杈逛笂涓鐐 锛屽垯 銆傛敞鎰弐>0 锛2锛夊湪鍥句腑鐢诲嚭瑙 鐨勬寮︾嚎銆佷綑寮︾嚎銆佹鍒囩嚎锛涳紙3锛夌壒...
绛旓細浠ュ強涓夎鍑芥暟鐨勫鏁扮殑姹傝В鏂规硶銆5.涓夎鍑芥暟鐨勫簲鐢細涓夎鍑芥暟鍦ㄥ疄闄呴棶棰樹腑鐨勫簲鐢ㄩ潪甯稿箍娉涳紝濡傚湪鐗╃悊銆佸伐绋嬨佺粡娴庣瓑棰嗗煙涓兘鏈夊簲鐢ㄣ傞渶瑕佽兘澶熷皢涓夎鍑芥暟鐨勭煡璇嗗簲鐢ㄥ埌瀹為檯闂涓紝瑙ｅ喅瀹為檯闂銆備互涓婃槸楂樹腑鏁板涓夎鍑芥暟涓殑涓浜涙瘮杈冮毦鎺屾彙鐨鐭ヨ瘑鐐锛岄渶瑕侀氳繃澶ч噺鐨勭粌涔犲拰鐞嗚В鏉ユ帉鎻°
绛旓細涓夎鍑芥暟鍖呮嫭姝ｅ鸡鍑芥暟(sin)锛屼綑寮﹀嚱鏁(cos)锛屾鍒囧嚱鏁(tan)锛屼綑鍒囧嚱鏁(cot)锛屾鍓插嚱鏁(sec)锛屼綑鍓插嚱鏁(csc)銆俿inx涓哄懆鏈熷嚱鏁帮紝鏈灏忔鍛ㄦ湡涓2蟺锛屼篃鏄鍑芥暟锛屽畾涔夊煙涓篟锛屽煎煙涓篬鈥1锛1]鍦(2k蟺鈥撓/2锛2k蟺锛嬒/2)鍗曡皟閫掑 鍦(2k蟺锛嬒/2锛2k蟺锛3蟺/2)鍗曡皟閫掑噺 瀵圭О杞 x=k蟺锛嬒/...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐪嬩技寰堝锛屽緢澶嶆潅锛屼絾鍙鎺屾彙浜嗕笁瑙掑嚱鏁扮殑鏈川鍙婂唴閮ㄨ寰嬪氨浼氬彂鐜颁笁瑙掑嚱鏁板悇涓叕寮忎箣闂存湁寮哄ぇ鐨勮仈绯汇傝屾帉鎻′笁瑙掑嚱鏁扮殑鍐呴儴瑙勫緥鍙婃湰璐ㄤ篃鏄濂戒笁瑙掑嚱鏁扮殑鍏抽敭鎵鍦. 1銆佷笁瑙掑嚱鏁版湰璐細[1] 鏍规嵁鍙冲浘锛屾湁 sin胃=y/ r; cos胃=x/r; tan胃=y/x; cot胃=x/y銆 娣卞埢鐞嗚В浜嗚繖涓鐐癸紝涓嬮潰...
绛旓細6.浼氱敱宸茬煡涓夎鍑芥暟鍊兼眰瑙掞紝骞朵細鐢ㄧ鍙 琛ㄧず銆7.鎺屾彙姝ｅ鸡瀹氱悊銆佷綑寮﹀畾鐞嗭紝骞惰兘杩愮敤瀹冧滑瑙ｆ枩涓夎褰8.閫氳繃瑙ｄ笁瑙掑舰鐨勫簲鐢ㄧ殑鏁欏锛屾彁楂樿繍鐢ㄦ墍瀛鐭ヨ瘑瑙ｅ喅瀹為檯闂鐨勮兘鍔涖備笁銆佸父瑙佺殑鑰冮绫诲瀷銆侀珮鑰冨懡棰樿秼鍔 甯歌鑰冮绫诲瀷 (1)鑰冩煡涓夎鍑芥暟鐨勫浘鍍忓拰鎬ц川锛屽挨鍏舵槸涓夎鍑芥暟鐨勫懆鏈熴佹渶鍊笺佸崟璋冩с佸浘鍍忓彉鎹...
绛旓細涓夎鍑芥暟鏄熀鏈垵绛夊嚱鏁颁箣涓锛屾槸浠ヨ搴︼紙鏁板涓婃渶甯哥敤寮у害鍒讹紝涓嬪悓锛変负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆備篃鍙互绛変环鍦扮敤涓庡崟浣嶅渾鏈夊叧鐨勫悇绉嶇嚎娈电殑闀垮害鏉ュ畾涔夈備笁瑙掑嚱鏁板湪鐮旂┒涓夎褰㈠拰鍦嗙瓑鍑犱綍褰㈢姸鐨勬ц川鏃舵湁閲嶈浣滅敤锛屼篃鏄爺绌跺懆鏈熸х幇璞＄殑鍩虹鏁板宸ュ叿銆備笁瑙掑嚱鏁扮殑鍙嶅嚱鏁...
绛旓細路骞虫柟鍏崇郴锛涓夎鍑芥暟sin^2(伪)+cos^2(伪)=1 cos^2(a)=(1+cos2a)/2 tan^2(伪)+1=sec^2(伪) sin^2(a)=(1-cos2a)/2 cot^2(伪)+1=csc^2(伪) 路绉殑鍏崇郴锛 sin伪=tan伪脳cos伪 cos伪=cot伪脳sin伪 tan伪=sin伪脳sec伪 cot伪=cos伪脳csc伪 ...
