圆锥的体积怎么求？
圆锥体积公式：。一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式(V=Sh=πr^2*h），得出圆锥体积公式：
其中，S是底面积，h是高，r是底面半径。
扩展资料
体积公式证明
圆锥体可以看作高为h，底为r的直角三角形绕高为h的边旋转的，为此，建立直角坐标系下的三角形关系，斜边的方程为 ,圆锥体是由直线 ， 与x轴所围的三角形绕x旋转一周所得的旋转体，其体积为：。
计算公式
圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）
圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长
圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线
圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）
圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h
参考资料：
百度百科—圆锥体
绛旓細V=(1/3)蟺(r^2)h 鍏紡璇存槑锛毾涓哄渾鍛ㄧ巼锛岀害绛変簬3.14锛宺涓哄簳闈㈠渾鐨勫崐寰勶紝h涓鍦嗛敟鐨楂 搴旂敤瀹炰緥锛氳鍦嗘鐨勫簳闈㈠崐寰剅涓2cm锛岄珮4cm锛屽垯鍦嗛敟浣撶НV=(1/3)蟺(r^2)h=锛1/3锛墄3.14x2^2x4鈮16.75cm³璇佹槑:鎶婂渾閿ユ部楂樺垎鎴恔浠斤紝姣忎唤楂 锛岀 n浠藉崐寰勶細绗 n浠藉簳闈㈢Н锛氱 n浠...
绛旓細鍦嗛敟浣撶Н鐨鍏紡鏄疺 = (1/3) 脳 蟺 脳 r^2 脳 h锛屽叾涓璙浠ｈ〃浣撶Н锛宺鏄渾閿ュ簳闈㈢殑鍗婂緞锛宧鏄鍦嗛敟鐨楂橈紝蟺鏄渾鍛ㄧ巼銆傝繖涓叕寮忕敤浜庤绠鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н锛屽渾閿ヤ綋鏄竴绉嶄笁缁村嚑浣曞舰鐘讹紝鏈変竴涓渾褰㈢殑搴曢潰鍜屼竴涓《鐐广傚叕寮忕殑鎺ㄥ鍩轰簬鍑犱綍瀛﹀拰寰Н鍒嗙殑鍩烘湰鍘熺悊銆傞鍏堬紝鎴戜滑鑰冭檻鍦嗛敟鐨勫簳闈紝瀹冩槸涓涓渾锛屽叾...
绛旓細× π × 3² × 5鏉ヨ绠楀叾浣撶Н銆傝繖灏嗙粰鍑哄渾閿ヤ綋鐨勪綋绉硷紝鍗曚綅涓虹珛鏂瑰帢绫炽傛讳箣锛屽渾閿浣撶Н鍏紡鏄竴涓敤浜庤绠鍦嗛敟浣撲綋绉鐨勯噸瑕佸伐鍏枫傞氳繃浜嗚В鍏紡涓殑鍚勪釜鍙傛暟鍜屽浣曞簲鐢ㄨ繖浜涘弬鏁帮紝鍙互鏇村ソ鍦扮悊瑙ｅ拰璁＄畻鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н銆傝繖瀵逛簬鍑犱綍瀛︺佺墿鐞嗗銆佸伐绋嬪绛夐鍩熼兘闈炲父閲嶈銆
绛旓細鍦嗛敟琛ㄩ潰绉殑璁＄畻鍏紡鏄細鍦嗛敟鐨琛ㄩ潰绉紳搴曢潰绉紜渚ч潰绉紙渚ч潰绉皢鍦嗛敟鐨勪晶闈㈢Н涓嶆垚鏇茬嚎鍦板睍寮锛屾槸涓涓墖褰傦級锛岀敤瀛楁瘝琛ㄧず灏辨槸S=蟺r²+蟺rl锛堝叾涓璴=姣嶇嚎锛屾槸鍦嗛敟鐨勯《鐐瑰埌鍦嗛敟鐨勫簳闈㈠渾鍛ㄤ箣闂寸殑璺濈锛夈傚渾鏌浣撲綋绉叕寮锛氬渾鏌变綋绉紳蟺锛妑²*h=S搴曢潰绉紛楂橈紙h锛夛紱鍏堟眰搴曢潰绉紝鐒跺悗涔橀珮...
绛旓細鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛氥備竴涓渾閿ユ墍鍗犵┖闂寸殑澶у皬锛屽彨鍋氳繖涓鍦嗛敟鐨勪綋绉銆備竴涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3銆傛牴鎹渾鏌变綋绉叕寮(V=Sh=蟺r^2*h锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛氬叾涓紝S鏄簳闈㈢Н锛宧鏄珮锛宺鏄簳闈㈠崐寰勩
绛旓細鍦嗛敟鐨勪綋绉眰娉晄=3脳浣撶Н梅楂樸傛眰鍦嗛敟鐨勫簳闈㈢Н鍏紡锛歴=3脳浣撶Н梅楂樸傜珛浣撳嚑浣曞畾涔夛細浠ョ洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勭洿瑙掕竟鎵鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍏朵綑涓よ竟鏃嬭浆360搴﹁屾垚鐨勬洸闈㈡墍鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋鍙仛鍦嗛敟銆傛棆杞酱鍙仛鍦嗛敟鐨勮酱銆傚渾閿ユ槸涓绉嶅嚑浣曞浘褰紝鏈変袱绉嶅畾涔夈傝В鏋愬嚑浣曞畾涔夛細鍦嗛敟闈㈠拰涓涓埅瀹冪殑骞抽潰锛堟弧瓒充氦绾夸负鍦嗭級缁勬垚鐨...
绛旓細鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н鍏紡鏄細S=蟺r²+蟺rl锛鍦嗛敟鐨勪綋绉叕寮鏄細V=1/3蟺r²h12銆1銆佸渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉=鍦嗗懆鐜嚸楁瘝绾块暱脳搴曢潰鍗婂緞+鍦嗗懆鐜嚸楀簳闈㈠崐寰劽楀簳闈㈠崐寰勶紱鍦嗛敟鐨勪綋绉=1/3脳鍦嗗懆鐜嚸楀簳闈㈢Н脳楂橈紝鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н鏄笌瀹冪瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴浣撲綋绉殑涓夊垎涔嬩竴銆傚渾閿ョ殑搴曢潰鍛ㄩ暱灏辨槸鍏朵晶闈㈠睍寮鍥炬墖褰㈢殑...
绛旓細鍦嗛敟鏈変竴涓簳闈佷竴涓晶闈佷竴涓《鐐广佷竴鏉￠珮銆佹棤鏁版潯姣嶇嚎锛屼笖搴曢潰灞曞紑鍥句负涓鍦嗗舰锛屼晶闈㈠睍寮鍥炬槸鎵囧舰銆傝h涓哄渾鍙扮殑楂橈紝r鍜孯涓烘１鍙扮殑涓婁笅搴曢潰鍗婂緞锛孷涓哄渾鍙扮殑浣撶Н銆傜敱浜庡渾鍙版槸鐢变竴涓钩闈㈡埅鍘诲渾閿ョ殑涓閮ㄥ垎锛堜篃灏辨槸鍜屽師鏉ュ渾閿ョ浉浼肩殑涓涓皬鍦嗛敟锛夊緱鍒帮紝鎵浠ヨ绠椾綋绉殑鏃跺欙紝鍙互鍏堢畻鍑哄師鏉鍦嗛敟鐨勪綋绉...
绛旓細锛2锛夊渾閿ョ敱涓涓《鐐癸紝涓涓晶闈㈠拰涓涓簳闈㈢粍鎴愶紝浠庨《鐐瑰埌搴曢潰鍦嗗績鐨勮窛绂绘槸鍦嗛敟鐨勯珮銆傦紙3锛夊渾閿ユ湁涓や釜闈紝搴曢潰鏄渾褰紝浜洟渚ч潰鏄洸闈傦紙4锛夎鍦嗛敟娌挎瘝绾垮睍寮锛屾槸涓涓墖褰傚渾鏌辩殑浣撶Н绛変簬鍩嬮敭浜╁拰瀹冪瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗛敟鐨勪綋绉殑涓夊嶆槸鍙渾閿ュ舰銆傦紙5锛鍦嗛敟鐨勪綋绉叕寮锛氫笁鍒嗕箣涓鍩嬮敭浜╁簳闈㈢Н涔橀珮锛...
绛旓細鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н=搴曢潰绉楅珮脳1/3(鍦嗛敟鐨勪綋绉鏄瓑搴曠瓑楂樺渾鏌变綋鐨勪笁鍒嗕箣涓) 鍦嗘煴浣撶殑琛ㄩ潰绉=楂樏楀簳闈㈠懆闀+搴曢潰绉 鍗砈鍦嗛敟浣=蟺r2+h2脳d蟺+蟺r2 缂栬緫鏈鍦嗛敟鐨勪綋绉 涓涓渾閿ユ墍鍗犵┖闂寸殑澶у皬锛屽彨鍋氳繖涓渾閿ョ殑浣撶Н锛 涓涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3 鏍规嵁鍦嗘煴浣撶Н鍏紡V=Sh锛...
