蚂蚁爬正方体的最短路径
蚂蚁爬正方体的最短路径下：
正方体有关的最短路径问题。
如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它爬行的路径是最短的，那么最短距离。
分析：1、变平面。将正方体表面按如图展开，将点A、C、B放在同一个平面内。2、找最短。连接AB，根据两点之间线段最短，得知线段AB的长就是蚂蚁运动的最短路径。3、算最短。在直角三角形ADB中，易知AD＝2×3＝6，BD＝2，则根据勾股定理得到最短距离AB＝2√10.
把例题1的点B稍作变动，怎样解答呢？例题2、有一正方体盒子，棱长是10cm，在A点处有一只蚂蚁它想到B点处觅食，那么它爬行的最短路线是多少？
分析：与例题1的解题思路完全一样，不过此题需经过两个面。依然是
1、变平面。将正方体表面按如图展开（应该有三种爬行路径，因为各边长度相同，所以一个图即可），将点A、B放在同一个平面内。
2、找最短。连接AB，根据两点之间线段最短，得知线段AB的长就是蚂蚁运动的最短路径。
3、算最短。在直角三角形ADB中，易知AD＝10×2＝20，BD＝10，则根据勾股定理得到最短距离AB＝10√5.
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