整式的乘法计算题20题 因式分解,整式的乘法的练习题,各十道,要答案
\u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u8ba1\u7b97\u9898 (x-y)(2x+3y-z)\u7b54\uff1a
(x-y)(2x+3y-z)
=x(2x+3y-z)-y(2x+3y-z)
=2x²+3xy-xz-2xy-3y²+yz
=2x²+xy-xz-3y²+yz
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7ec3\u4e60\u9898\uff1a
1. 5ax+5bx+3ay+3by
\u89e3\u6cd5\uff1a=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
2. x^3-x^2+x-1
\u89e3\u6cd5\uff1a=(x^3-x^2)+(x-1)
=x^2(x-1)+ (x-1)
=(x-1)(x^2+1)
3. x2-x-y2-y
\u89e3\u6cd5\uff1a=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
4\u3001bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)\uff0e
5\u3001x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)\uff0e
6\u3001(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u4ee4y=x^2+x,\u5219
\u539f\u5f0f=(y+1)(y+2)-12
=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
=(y+5)(y-2)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)\uff0e
7\u3001m +5n-mn-5m
\u89e3\uff1am +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
8\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0fbc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
\u89e3\uff1abc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
9\u3001(ab+b)2−(a+b)2
= (ab+b+a+b)(ab+b−a−b)
= (ab+2b+a)(ab−a)
= a(b−1)(ab+2b+a)\uff0e
10\u30013x^6-3x^2
=3x^2\uff08x^4-1)
=3x^2(x^2+1)(x^2-1)
=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)
=(m+2) (m+2) (m2+4)
=( m2+4m+4) (m2+4)
=(m2+4) (m2+4)+4m(m2+4)
=m4+8m+16+4m3+16m
2,20022-2001*2003
=(2001+1)(2003-1)-2001*2003
=2001*2003+2001+2003+1-2001*2003
=2001+2003+1
3, (x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)
=x2-25-(x2+6x+5)
=-6x-30
4, (-a+2b的平方)-(a+2b)(2b-a)
=(2b-a) (2b-a)-(2b+a)(2b-a)
=4b2-4ab+a2-4b2+a2
=2 a2-4ab 5..（X-1/2y）�0�5-（X+Y）（X+1/4y）
=X�0�5-XY+1/4Y�0�5-X�0�5-1/4XY-XY-1/4Y�0�5
=-9/4XY
6.a的四次方-（1-a）（1+a）（1+a�0�5）
=a的四次方-(1-a�0�5)(1+a�0�5)
=a的四次方-1+a的四次方
=2a的四次方-1 7.已知x^n=2,y^n=3,求(x�0�5y)^2n的值 因为(x�0�5y)^2n = x^4n*y^2n
所以(x�0�5y)^2n = (x^n*x^n*x^n*x^n)(y^n*y^n)
(也就是分解成4个x^n乘2个y^n)
把x^n=2,y^n=3代入,
原式=(4*2)(3*2)
=48 8.试说明（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3*3^（2n+1）
=3^(2n+1)*(25-12)
=13*3^(2n+1)
所以（5^2*3^2n+1）-（2^2*3^2n+2)是13 的倍数9.若2x+y=0，求4x^3 +2xy（x+y）+y^3
4x^3 +2xy（x+y）+y^3
=4x^2+2x^2y+2xy^2+y^3
=4x^2(2x+y)+y^2(2x+y)
=(2x+y)(4x^2+y^2)
=0
10.若m^2 +m-1=0,求m^3 +2m^2+2008的值 m^2 +m-1=0
m^2 +m=1
m^3 +2m^2+2008
=(m^3+m^2)+m^2+2008
=m(m^2+m)+m^2+2008
=m^2+m+2008
=1+2008
=2009 11. (a-1)(1+a^2)(1+a)(1-2a)^2(2a+1)^2
=(a^2-1)(1+a^2)(1-4a^2)^2
=(a^4-1)(1-8a^2+16a^4)
=a^4-8a^6+16a^8-1+8a^2-16a^4
=16a^8-8a^6-15a^4+8a^2-1
12. (a+1)^2(a^2-2a+1)-(a-2)^2(a^+4a+4)
=(a+1)^2(a-1)^2-(a-2)^2(a+2)^2
=(a^2-1)^2-(a^2-4)^2
=(a^2-1+a^2-4)(a^2-1-a^2+4)
=(2a^2-5)*3
=6a^2-15 13.（1－1/4）（1－1/9）（1－1/16）……（1－1/100）要过程(1-1/4)=(1+1/2)(1-1/2)=3/2*1/2
(1-1/9)=(1+1/3)(1-1/3)=4/3*2/3
……
（1-1/100)=(1+1/10)(1-1/10)=11/10*9/10
（1-1／4）（1－1／9）（1－1／16）…… （1-1/81）（1-1/100）
=1/2*3/2*2/3*4/3……9/10*11/10
=11/20 14.(x-5)(x+5)-(x+1)(x+5)
=.=(x+5)(x-5-x+1)=-4x-20
15.已知a^2+4a+(a+b)^2+10(a+b)+29=0
求：3a^2-〖a^2b-(3ab-a^2b)-4a^〗-2ab的值
、(a+2)^2+(a+b+5)^2=0
∵非负的数相加等于零，只原式有可能是均为0
∴a+2=0且a+b+5=0
∴a=-2,b=-3
合并同类项，得
原式=7a^2-2a^2b+ab=58 16.x^2+mx-15=(x+3)(x+n)
x^2+mx-15=x^2+(n+3)x+3n
由对应系数相等，可得
m=n+3
-15=3n
解得m=-2,n=-5
17.4^m·8^(m+1)÷2^m的值为8192，则M的值全部化为2的指数函数
原式=2^(2m)*2^(3m+3)/2^m=2^(4m+3)
又∵8192=2^13
∴4m+3=13,
解得m=2.5 18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b) 由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6(x的平方)+11x-10,由于乙漏抄 了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2(X的平方)-9x+10。 (1)你能否知道式子中a、b的值各是多少? (2)请你算出这道整式乘法的正确结果. 甲：(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab=6x^2+11x-10
乙：(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab=2x^2-9x+10
所以：2b-3a=11
a+2b=-9
a=-5,b=-2
(2)正确的是：(2x-5)(3x-2)=6x^2-(4+15)x+10=6x^2-19x+10 19(2a+1/2b)�0�5（2a-1/2b）�0�5
=[(2a+1/2b)*（2a-1/2b）]�0�5
=[(2a)^2-(1/2b)^2]�0�5
=(4a^2-1/4b^2)�0�5
=16a^4-2a^2b^2+1/16b^4
20.6(7+1）(7�0�5+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7-1)(7+1)(7�0�5+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7�0�5-1)(7�0�5+1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=(7四次方-1)(7四次方+1)-（7八次方+1）+1
=7八次方-1-（7八次方+1）+1
=-1 21.(2x^2-x-1)^3=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g 求a+c+e令x=1:(2-1-1)^3=0=a+b+c+d+e+f+g..........[1]
令x=0:
(0-0-1)^3=-1=g
令x=-1:(2+1-1)^3=8=a-b+c-d+e-f+g........[2]
[1]+[2]:2a+2c+2e+2g=8
a+c+e-1=4
a+c+e=5 22.899×901+1
=(900-1)*(900+1)+1
=900^2-1+1
=900^2
=810000
23.123^2-124×122
=123^2-(123+1)*(123-1)
=123^2-(123^2-1)
=123^2-123^2+1
=1 24.比较2的333次方与3的222次方的大小
2^333=8^111
3^222=9^111
所以 2^333<3^222
25. 8的N+1次方=16的N-2次方，求N的值 原方程化为
2^3n+3=2^4n-8
3n+3=4n-8
n=11
绛旓細38銆乤m-an+ap 39銆25x^2+20xy+4y^2 40銆(-4m^4+20m^3n-m^2n^2)梅(-4m^2)
绛旓細52锛(6脳108)(7脳109)(4脳104)锛53锛(-5xn+1y)�6�1(-2x)锛54锛(-3ab)�6�1(-a2c)�6�16ab2锛55锛(-4a)�6�1(2a2+3a-1)锛58锛(3m-n)(m-2n)锛59锛(x+2y)(5a+3b)锛60锛(-ab)3�6&#...
绛旓細璇︾粏瑙ｇ瓟锛岃瑙佷笅鍥撅細
绛旓細璁＄畻锛氾紙a�0�5+3锛夛紙a-2锛夆攁锛坅�0�5-2a-2锛=a^3-2a^2+3a-6-a^3+2a^2+2a=5a-6鍏堝寲绠鍐嶆眰鍊硷細(x-2)(x�0�5-6x-9)-x锛-2x-7)=x^3-6x ^2+10x+18=1/8-3/2+5+18=21鍙5/8瑙ｆ柟绋(2x+3)(3x-2)-x(6x-1...
绛旓細鏁村紡鐨勪箻娉曡绠楅 绛: (x-y)(2x+3y-z) =x(2x+3y-z)-y(2x+3y-z) =2x²+3xy-xz-2xy-3y²+yz =2x²+xy-xz-3y²+yz 鏁村紡涔橀櫎涓庡洜寮忓垎瑙ｈ绠楅 濂藉惂,缁欎綘鍑哄嚑閬 鍥犲紡鍒嗚В: a³-4a 2x²-12x+18 (2a-b)²+8ab 25(m+n)²-4(m+n)² xy-x-y+1 x³+6x²-27x...
绛旓細瑙ｅ緱m=2.5 18.鐢层佷箼涓や汉鍏卞悓璁＄畻涓閬撴暣寮忎箻娉:(2x+a)(3x+b) 鐢变簬鐢叉妱閿欎簡绗竴涓椤瑰紡涓璦鐨勭鍙,寰楀埌鐨勭粨鏋滀负6(x鐨勫钩鏂)+11x-10,鐢变簬涔欐紡鎶 浜嗙浜屼釜澶氶」寮忎腑x鐨勭郴鏁,寰楀埌鐨勭粨鏋滀负2(X鐨勫钩鏂)-9x+10銆 (1)浣犺兘鍚︾煡閬撳紡瀛愪腑a銆乥鐨勫煎悇鏄灏? (2)璇蜂綘绠楀嚭杩欓亾鏁村紡涔樻硶鐨姝ｇ‘缁撴灉...
绛旓細濡傚浘
绛旓細鍥
绛旓細瑙ｅ涓嬪浘鎵绀
绛旓細10³脳10^4 鍚屽簳鏁板箓鐩镐箻锛屽簳鏁颁笉鍙橈紝鎸囨暟鐩稿姞 =10^(3+4)=10^7 (a^4)^4 骞傜殑涔樻柟锛屽簳鏁颁笉鍙樻寚鏁扮浉涔 =a^(4脳4)=a^16 (2b)³ 绉殑涔樻柟锛屽厛鎶婃瘡涓洜鏁颁箻鏂癸紝鍐嶆妸缁撴灉鐩镐箻 =2³脳b³=8b³(a-b)²脳(a-b)脳(a-b)³=(a-b)^...
