N阶三对角线行列式的通解公式 n阶行列式有三条对角线的求解
\u4e09\u5bf9\u89d2\u7ebf\u578b\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6c42\u6cd5\u7b80\u5355\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e0b\u5373\u53ef\uff0c\u7b54\u6848\u5982\u56fe\u6240\u793a
\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u6309\u6700\u540e\u4e00\u5217\u5c55\u5f00, \u7136\u540e\u5f97\u5230\u9012\u63a8\u5f0f
D(n) = x D(n-1) - yz D(n-2)
\u7136\u540e\u7528\u7279\u5f81\u503c\u6cd5\u5f97\u5230 D(n) \u7684\u901a\u9879
\u53e6\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\u662f\u628a\u8fd9\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u770b\u6210\u4e09\u5bf9\u89d2Toeplitz\u77e9\u9635\u7279\u5f81\u7684\u4e58\u79ef, \u800c\u4e09\u5bf9\u89d2Toeplitz\u77e9\u9635\u7684\u6240\u6709\u7279\u5f81\u503c\u662f\u6709\u95ed\u5f62\u5f0f\u7684(\u03bb_k=x-2(yz)^{1/2}cos[k\u03c0/(n+1)], k=1,2,...,n), \u5f53\u7136\u672c\u8d28\u4e0a\u8bb2\u7279\u5f81\u503c\u4e5f\u90fd\u662f\u901a\u8fc7\u4e09\u9879\u9012\u63a8\u5f0f\u89e3\u51fa\u6765\u7684
按第一列展开，是得到的那个第一个中括号。但是剩下的部分，还是n阶矩阵。
第二项指数不应该是2+（n-1)了，应该是1+（n-1)。
三阶行列式可用对角线法则：
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。
用对角线法则如图：
扩展资料：
在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个版行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 把行列式A的某行（或列）中各权元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
这个是很麻烦, 要用到解递归关系
按第一行展开
Dn = aD(n-1) - bcD(n-2).
递归关系的特征方程为 x^2-ax+bc=0.
记 u=a^2-4bc.
当u=0时, x^2-ax+bc=0 的根为 α=a/2.
Dn = c1α^n + c2nα^n.
代入 D1 = a, D2 = a^2-bc 得 C1=C2=1
所以 Dn = (n+1)(a/2)^n.
当u≠0时, x^2-ax+bc=0 的根为 α=(a+√u)/2, β=(a-√u)/2.
所以 Dn = c1α^n + c2β^n.
代入 D1 = a, D2 = a^2-bc 解得c1,c2
即有 Dn=(a+√u)^(n+1)-(a-√u)^(n+1)
本来就很复杂，你肯定对了
好像只有什么cos A，1 之类的才能化简。
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