在三角形ABC中,已知角B=90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,且a=6,b=8,求C的长 在三角形ABC中，角C=90度，角A，角B，角C的对边分别是...
\u5df2\u77e5\u5728rt\u4e09\u89d2\u5f62abc\u4e2d \u89d2b\u7b49\u4e8e90\u5ea6,a,b,c,\u5206\u522b\u662f\u89d2a,\u89d2b,\u89d2c\u7684\u5bf9\u8fb9,c:a=3:4,b=15\u5df2\u77e5\u5728rt\u4e09\u89d2\u5f62abc\u4e2d \u89d2b\u7b49\u4e8e90\u5ea6,a,b,c,\u5206\u522b\u662f\u89d2a,\u89d2b,\u89d2c\u7684\u5bf9\u8fb9,c:a=3:4,b=5,\u6c42ac\u53ca\u5176\u659c\u8fb9\u9ad8\u7ebfh (b\u226015)
\u2235c:a=3:4
\u2234\u53ef\u8bbec=3k\u3001a=4k (k>0)
\u2235\u2220B=90\u00b0\u3001b=5
\u2234(3k)²+(4k)²=5²
9k²+16k²=25
25k²=25
k²=1
k=1 (k>0)
\u2234c=3\u3001a=4
\u22355h/2=3\u00d74/2 (\u9762\u79ef)
\u2234h=12/5
\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u89d2C=90\u5ea6\uff0c\u89d2A\u3001\u89d2B\u3001\u89d2C\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u82e5a:b=2:3,c=2\u6839\u53f713,\u5219a=___b=___\uff1f
\u7531\u4e8eC=90\u00b0
\u6240\u4ee5\uff0ca^2+b^2=c^2=52
\u53c8\u7531\u4e8ea/b=2/3
\u4e24\u4e2a\u5f0f\u5b50\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230a=4 b=6
c=2√7。
在三角形ABC中，已知角B=90度，角A，角B，角C的对边分别是a，b，c，如下图所示：
因为角B=90度，所以这个三角形是一个直角三角形。根据勾股定理可得：
a²+c²=b²
代入数据可得：36+c²=64，可得：c²=28，解得c=2√7。
扩展资料：
直角三角形的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
B=90度，知道是直角三角形，勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，B是直角，所以b是斜边8*8-6*6=c的平方，所以c的平方为28，c=2倍根号7
由角B=90度可知三角形ABC为直角三角形，由勾股定理得C=10
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