ln^2(x)怎么求导 ln^2(1-x)的导数
ln^2(x)\u7684\u5bfc\u6570\u600e\u4e48\u6c42\u8fd9\u4e2a\u7528\u590d\u5408\u51fd\u6570\u5427\u4ee4f(x)=ln²x=m²\u6240\u4ee5f(x)\u7684\u5bfc\u6570\u4e3a2m*m\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u7ec8\u7ed3\u679c\u5e94\u8be5\u662f2lnx\u2571x\uff0c\u53ef\u80fd\u770b\u4e0d\u61c2\u54c8\u2026\u2026\u8bfb\u4f5cx\u5206\u4e4b2lnx
2x/\uff08x²+1\uff09\u3002
\u6c42\u5bfc\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u540c\u65f6\u4e5f\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u8ba1\u7b97\u7684\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u652f\u67f1\u3002\u7269\u7406\u5b66\u3001\u51e0\u4f55\u5b66\u3001\u7ecf\u6d4e\u5b66\u7b49\u5b66\u79d1\u4e2d\u7684\u4e00\u4e9b\u91cd\u8981\u6982\u5ff5\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u5bfc\u6570\u6765\u8868\u793a\u3002\u5982\u5bfc\u6570\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u8fd0\u52a8\u7269\u4f53\u7684\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u548c\u52a0\u901f\u5ea6\u3001\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u66f2\u7ebf\u5728\u4e00\u70b9\u7684\u659c\u7387\u3001\u8fd8\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u7ecf\u6d4e\u5b66\u4e2d\u7684\u8fb9\u9645\u548c\u5f39\u6027\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f
1.C'=0(C\u4e3a\u5e38\u6570)\uff1b
2.(Xn)'=nX(n-1) (n\u2208R)\uff1b
3.(sinX)'=cosX\uff1b
4.(cosX)'=-sinX\uff1b
5.(aX)'=aXIna \uff08ln\u4e3a\u81ea\u7136\u5bf9\u6570)\uff1b
6.(logaX)'=\uff081/X)logae=1/(Xlna) (a>0\uff0c\u4e14a\u22601)\uff1b
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX\uff1b
10.(cscX)'=-cotX cscX\u3002
y=u²
所以y'=2u*u'
=2lnx*1/x
=2lnx/x
=(2lnx)*(lnx)'
=2lnx*(1/x)
=(2lnx)/x
ln^2(x)]'=[2lnx]/x
绛旓細lnx^2鐨勫鏁锛
绛旓細璇︾粏瑙ｆ硶濡備笅鍥撅細鏂规硶锛氫袱杈瑰彇瀵规暟锛岀劧鍚庤繘琛姹傚銆
绛旓細f锛坸锛锛lnx²鐨勫鏁锛2/x銆傦紙lnx²锛'=锛坙nx²锛'锛坸²锛'=锛1/x²锛*2x =2/x
绛旓細濡傚浘
绛旓細涓ゆ锛1銆佷袱杈瑰悓鏃朵箻浠x銆2銆佷袱杈瑰悓鏃跺彇e鐨勫箓(涔熷氨鏄痚鐨勬柟),锛岃繖鏍ln灏辨病浜嗭紝鍥犱负ln鏄互e涓哄簳鐨勫鏁,ln鍜宔鐨勫箓鏄嗘搷浣溿傚湪鏁板涓紝瀵规暟鏄姹傚箓鐨勯嗚繍绠楋紝姝ｅ闄ゆ硶鏄箻娉曠殑閫嗚繍绠楋紝鍙嶄箣浜︾劧銆傝繖鎰忓懗鐫涓涓暟瀛楃殑瀵规暟鏄繀椤讳骇鐢熷彟涓涓浐瀹氭暟瀛楋紙鍩烘暟锛夌殑鎸囨暟銆傚湪绠鍗曠殑鎯呭喌涓嬶紝涔樻暟涓殑瀵规暟...
绛旓細2鐨剎娆℃柟鐨勫鏁绛変簬2鐨剎娆℃柟鍊嶇殑ln2锛屽嵆锛(2^x)'=(2^x)ln2銆傗2鐨剎娆℃柟鈥濇槸鎸囨暟鍑芥暟鈥渁鐨剎娆℃柟鈥濅腑a=2鏃剁殑鐗规畩鎯呭喌锛屾墍浠ヨ鎯冲緱鍒扳2鐨剎娆℃柟鈥濈殑瀵兼暟锛屽彧瑕佸湪鎸囨暟鍑芥暟瀵兼暟鍏紡鈥(a^x)'=(a^x)lna鈥濅腑锛屼护a=2鍗冲彲銆傛鏃舵湁锛(2^x)'=(2^x)ln2銆傜患涓婏紝鈥2鐨剎娆℃柟鐨勫鏁扳濈瓑浜...
绛旓細y=ln(x)*ln(x)y'=ln(x)*(ln(x)')+(ln(x)')*ln(x)=ln(x)/x+ln(x)/x =2ln(x)/x
绛旓細鍗硑=lnx *2^x 閭ｄ箞姹傚寰楀埌 y'=(lnx)' *2^x+lnx*(2^x)'鑰lnx瀵兼暟涓1/x锛2^x瀵兼暟涓ln2 *2^x 鍗硑'=(1/x +ln2 *lnx) *2^x
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