设X服从（0,5）上的均匀分布，则P｛2≤X≤4｝= 设X服从（0,5）上的均匀分布，则P｛2≤X≤4｝=____...
\u8bbe\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf(X,Y)\u670d\u4ece\u5355\u4f4d\u5706\u4e0a\u7684\u5747\u5300\u5206\u5e03, \u5219P(X^2+Y^2<(1/4))= ;P=S\u5c0f\u5706/S\u5355\u4f4d\u5706=\uff081/2\uff09\u5e73\u65b9\u5140/1\u5e73\u65b9\u5140=1/4
^\u7531\u9898\u610f\u77e5\uff1aX^2+Y^2=1\uff0c\u6240\u4ee5\u53ef\u8bbe\uff1aX=cos\u03b8\uff0cY=sin\u03b8\uff0c\u03b8\u4e3a[-\u03c0\uff0c\u03c0]\u4e0a\u5747\u5300\u5206\u5e03\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002
E(X)=(1/2\u03c0)\u222b(-\u03c0\u2192\u03c0)cos\u03b8d\u03b8=0\uff1b
E(Y)=(1/2\u03c0)\u222b(-\u03c0\u2192\u03c0)sin\u03b8d\u03b8=0\uff1b
E(X^2)=(1/2\u03c0)\u222b(-\u03c0\u2192\u03c0)(cos\u03b8)^2d\u03b8=1/2\uff1b
E(Y^2)=(1/2\u03c0)\u222b(-\u03c0\u2192\u03c0)(sin\u03b8)^2d\u03b8=1/2\uff1b
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=1/2\uff1b
D(Y)=E(Y^2)-[E(Y)]^2=1/2\uff1b
E(XY)=(1/2\u03c0)\u222b(-\u03c0\u2192\u03c0)cos\u03b8sin\u03b8d\u03b8=0\uff1b
\u534f\u65b9\u5deeCov(X\uff0cY)=E(XY)-E(X)E(Y)=0\uff1b \u6240\u4ee5\uff0c\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\u03c1XY=Cov(X\uff0cY)/[(\u221aD(X))(\u221aD(Y))]=0\uff1b\u6240\u4ee5X\u3001Y\u4e0d\u76f8\u5173\uff1b \u53e6\u5916\uff0c\u663e\u7136\u6709P{0\uff1cX\uff1c1/2}\u22600\uff0c P{0\uff1cY\uff1c1/2}\u22600\uff1b
\u6240\u4ee5\uff1aP{0\uff1cX\uff1c1/2}P{0\uff1cY\uff1c1/2}\u22600\uff0c \u4f46\u662f\uff0c0\uff1cX\uff1c1/2\u548c0\uff1cY\uff1c1/2\u540c\u65f6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u4e3a\u96f6\uff0c\u5373\uff1aP{0\uff1cX\uff1c1/2\uff0c0\uff1cY\uff1c1/2}=0\uff0c \u6240\u4ee5P{0\uff1cX\uff1c1/2\uff0c0\uff1cY\uff1c1/2}\u2260P{0\uff1cX\uff1c1/2}P{0\uff1cY\uff1c1/2}\uff0c\u6240\u4ee5X\u3001Y\u4e0d\u72ec\u7acb\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u822c\uff0c\u8bbeE\u662f\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u8bd5\u9a8c\uff0c\u5b83\u7684\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u662fS={e}\uff0c\u8bbeX=X\uff08e\uff09\u548cY=Y(e)S\u662f\u5b9a\u4e49\u5728S\u4e0a\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u7531\u5b83\u4eec\u6784\u6210\u7684\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\uff08X\uff0cY\uff09\uff0c\u53eb\u505a\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u6216\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u5411\u91cf\u3002
\u6709\u4e00\u4e2a\u73ed\uff08\u5373\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\uff09\u4f53\u68c0,\u6307\u6807\u662f\u8eab\u9ad8\u548c\u4f53\u91cd,\u4ece\u4e2d\u4efb\u53d6\u4e00\u4eba\uff08\u5373\u6837\u672c\u70b9\uff09,\u4e00\u65e6\u53d6\u5b9a,\u90fd\u6709\u552f\u4e00\u7684\u8eab\u9ad8\u548c\u4f53\u91cd\uff08\u5373\u4e8c\u7ef4\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u70b9\uff09\u4e0e\u4e4b\u5bf9\u5e94,\u8fd9\u5c31\u6784\u9020\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002\u7531\u4e8e\u62bd\u6837\u662f\u968f\u673a\u7684,\u76f8\u5e94\u7684\u8eab\u9ad8\u548c\u4f53\u91cd\u4e5f\u662f\u968f\u673a\u7684,\u6240\u4ee5\u8981\u7814\u7a76\u5176\u5bf9\u5e94\u7684\u5206\u5e03\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf
P\uff5b2\u2264X\u22644\uff5d=_
0.4____,P={4\u2264X\u22646}=__0.2___
\u9996\u5148\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u5728
0\u52305\u4e0a\u662f
1/5
\uff0c\u5728\u8303\u56f4\u4e4b\u5916\u4e3a0
P\uff5b2\u2264X\u22644\uff5d
\u7b49\u4e8e1/5\u5728
2\u52304\u4e0a\u79ef\u5206
P={4\u2264X\u22646\uff5d\u7b49\u4e8e1/5\u5728
4\u52305\u4e0a\u79ef\u5206
\u52a0\u4e0a
0\u57285\u52306\u8303\u56f4\u79ef\u5206
P｛2≤X≤4｝=_0.4____,P={4≤duX≤6}=__0.2___
首先概率密度在0到5上是1/5，在范围之外为0P｛2≤X≤4｝等于1/5在2到4上积分
P={4≤X≤6｝等于1/5在4到5上积分加上0在5到6范围积分
例如：
随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布 ---> f(x)=1/5, 0<x<5
2X+4≤10 --> X≤3
所以，P{2X+4≤10} = P(X≤3) = (3)(1/5) = 3/5
扩展资料：
单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。
参考资料来源：百度百科-概率密度
均匀分布的意思是取到区间内的每一点的概率相同。
所以子区间的概率就直接是该子区间长度占整个区间长度的比例。
因此，P｛2≤X≤4｝=2/5=0.4,
P={4≤X≤5}=1/5=0.2。
你的题目可能有问题哦，因为没给出5~6之间的分布情况。
是均匀分布啊
P｛2≤X≤4｝=(4-2)/5=2/5
P{4≤X≤6}={4≤X≤5}=(5-4)/5=1/5
注意X服从（0,5）上的均匀分布
因此P{5≤X≤6}=0
P｛2≤X≤4｝=_ 0.4____,P={4≤X≤6}=__0.2___
首先概率密度在 0到5上是 1/5 ，在范围之外为0
P｛2≤X≤4｝ 等于1/5在 2到4上积分
P={4≤X≤6｝等于1/5在 4到5上积分 加上 0在5到6范围积分
绛旓細棣栧厛姒傜巼瀵嗗害鍦0鍒5涓婃槸1/5锛屽湪鑼冨洿涔嬪涓0P锝2鈮鈮4锝濈瓑浜1/5鍦2鍒4涓婄Н鍒 P={4鈮鈮6锝濈瓑浜1/5鍦4鍒5涓婄Н鍒嗗姞涓0鍦5鍒6鑼冨洿绉垎 渚嬪锛氶殢鏈哄彉閲X鏈嶄粠鍖洪棿[0,5]涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷 ---> f(x)=1/5, 0<x<5 2X+4鈮10 --> X鈮3 鎵浠ワ紝P{2X+4鈮10} = P(X鈮3) = (3)(...
绛旓細0鍒5涓婃槸 1/5 锛鍦ㄨ寖鍥翠箣澶栦负0 P锝2鈮X鈮4锝 绛変簬1/5鍦 2鍒4涓婄Н鍒 P={4鈮鈮6锝濈瓑浜1/5鍦 4鍒5涓婄Н鍒 鍔犱笂 0鍦5鍒6鑼冨洿绉垎
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绛旓細P{X鈮3}=F(3)=(3-0)/(5-0)=3/5
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绛旓細瑙ｏ細P(X<=1/2)=1/4 Y~(3,1/4)P(Y=1)=C(3,1)1/4*(3/4)^2=27/64 濡傛湁鎰忚锛屾杩庤璁猴紝鍏卞悓瀛︿範锛涘鏈夊府鍔╋紝璇烽変负婊℃剰鍥炵瓟锛
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绛旓細鏂圭▼鏈夊疄鏍癸紝鎵浠16K^2-4(4(K+2))>=0 鍖栫畝锛孠^2-K-2>=0 鍗(K-2)(K+1)>=0 鍗矺>2鎴朘<-1鏃讹紝鏂圭▼鏈夊疄鏍 鍥犱负K~U锛0,5锛鎵浠0<K<5 鎵浠=3/5
