请帮忙解答高一数学21题，有关数列，详见补充，求过程，谢谢 一道高一数学题，关于数列，要详细过程解答
\u5df4\u8700\u7b49\u5dee\uff0c\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u76f8\u5173\u9898\uff0c20\u9898\u6c42\u89e3\uff0c\u8be6\u89c1\u8865\u5145\u95ee\u9898\uff0c\u6c42\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8c22\u8c22S2=a1\uff0ba2=a1\uff0ba1\uff0bd=2a1\uff0bd=6\uff0bd
S3=3a1\uff0b3d=9\uff0b3d
b2=b1q=2q
b3=a1q²=2q²
\u5219\uff1a
2q(6\uff0bd)=32 =========>>>>>> q(6\uff0bd)=16 ===>>>> q²(6\uff0bd)²=256
2q²(9\uff0b3d)=120 ======>>>>>> q²(3\uff0bd)=20
\u4e24\u5f0f\u76f8\u9664\uff0c\u5f97\uff1a
(6\uff0bd)²/(3\uff0bd)=64/5
5(d\uff0b6)²=64(d\uff0b3)
5d²\uff0d4d\uff0d12=0
(5d\uff0b6)(d\uff0d2)=0
\u5219\uff1ad=2
\u4ee3\u5165q(6\uff0bd)=16 \uff0c\u5f97\uff1aq=2
\u5219\uff1a
an=2n\uff0b1
bn=2^n
b1=2
Tn=(2-2^n*2)/(1-2)=2^(n+1)-2
Tn+1=2^(n+1) -2
1/Tn-1/T(n+1)=1/(2^n-2)-1/[2^(n+1)-2]
=[2^(n+1)-2-2^n+2]/[(2^n-2)(2^(n+1)-2)]
=2^n/[(2^n-2)(2^(n+1)-2)]
=2\u00d7bn/(TnTn+1)
bn/(TnTn+1)=(1/2)[1/Tn-1/T(n+1)]
b1/(T1T2)+b2/(T2T3)+...+bn/[TnT(n+1)]
=(1/2)[1/T1-1/T2+1/T2-1/T3+...+1/Tn-1/T(n+1)]
=(1/2)[1/T1-1/T(n+1)]<1/2*1/T1
T1=2
1/2*1/T1=1/4
\u22341/4<=ax^2+2ax+5/4
\u5f53a=0\u65f6
1/4<5/4\u6052\u6210\u7acb
a\u22600\u65f6
1/4<=ax^2+2ax+5/4
ax^2+2ax+1>=0
a\u5fc5\u987b>0
\u0394<=0
4a^2-4a<=0
0<a<=1
\u7efc\u4e0a0<=a<=1
a\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4[0,1]
\u5f88\u9ad8\u5174\u4e3a\u60a8\u89e3\u7b54\uff0c\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01\u3010\u5b66\u4e60\u5b9d\u5178\u3011\u56e2\u961f\u4e3a\u60a8\u7b54\u9898\u3002
\u6709\u4e0d\u660e\u767d\u7684\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff01\u5982\u679c\u60a8\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\u3002
\u8bf7\u70b9\u51fb\u4e0b\u9762\u7684\u3010\u9009\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\u3011\u6309\u94ae\uff0c\u8c22\u8c22\uff01
\u5f88\u9ad8\u5174\u56de\u7b54\u4f60\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5982\u6709\u5e2e\u52a9\u8bf7\u91c7\u7eb3\uff0c\u6709\u7591\u95ee\u8bf7\u8ffd\u95ee\uff0c\u8c22\u8c22
右边移左边 左边1移右边 在进行配方 就有
（根号下An+1） — （ 根号下 An ）整体的平方 = 1
又由于是递增数列 所以有 An = n平方
证明的话 我是用裂项和放缩法 待证式为 1+1/2²+1/3²+ ... + 1/n²＜2
1/2²＜1/(1x2) 后面的以此类推 就有 左 ＜ 1+1/(1x2) + 1/（2x3)+... + 1/n(n-1) = 1+1- 1/n ＜2 得证
2） n=1 时 b1 = 1/8
n≥2时 只需证明为递减
这个你用求导也可以 证出当n≥2时 导数值恒负 就递减了
或者你用做差法也就出来了 bn+1 － bn ＜ 0 后面就递减了
于是有 b2＜1/8 b3＜1/8 ...
这最后就明显有b1＋b2＋...＋bn ＜ n/8
第一问，两边开平方，容易得到an=n平方，n平方分之一小于n（n-1）分之一，再列项相消，第一个证明就出来了。第二问，bn=n+3的平方分之n+1，用数学归纳法证明，假设前K项成立，这样就只需要证明b（k+1）小于八分之一就是了，这里k大于等于2·····很容易证明bn是递减数列，也可以分子分母同时除以n+1，再利用均值不等式证明、思路就是这样的。
真心看不清你的图
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