|3x-4|+|3x+2| √x^2-3x+2<x+3的解 不等式loga^(x^...
\u7528\u4e0d\u7b49\u7b26\u53f7\u586b\u7a7a\uff1a |x-y|+|y-z|_____|x-z| \u8fc7\u7a0b\uff01\uff01\uff01\uff01\u6025\u6025\u6025\u89e3\uff1a
\u8981\u89e3\u51b3\u8fd9\u4e2a\u9898\u76ee\uff0c\u5fc5\u987b\u628aX\u3001Y\u3001Z\u7684\u5927\u5c0f\u8fdb\u884c\u6392\u5217\uff0c\u7528\u4f5c\u5dee\u6cd5\u5206\u522b\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba\u3002
\u4e00\u3001\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u6392\u5217
\u5927 \u4e2d \u5c0f
1\u3001 X Y Z X\uff1eY\uff1ez
2\u3001 Y Z X Y\uff1eZ\uff1eX
3\u3001 Z X Y Z\uff1eX\uff1eY
\u60c5\u51b5\uff081\uff09\u5f53 X\uff1eY\uff1ez\u65f6
|x-y|+|y-z|_____|x-z|
X-Y+Y-Z_____X-Z
X-Z _____X-Z
\u5de6\u8fb9=\u53f3\u8fb9
\u5219
|x-y|+|y-z|=|x-z|
\u60c5\u51b5\uff082\uff09\u5f53Y\uff1eZ\uff1eX\u65f6
\u5de6\u8fb9= |x-y|+|y-z| \u53f3\u8fb9=|x-z|
=Y-X+Y-Z =Z-X
=2Y-X-Z
\u4f5c\u5dee\u6cd5\u6bd4\u8f83
\u5de6\u8fb9\u4e00\u53f3\u8fb9=2Y-X-Z-\uff08Z-X\uff09
=2\uff08Y-Z\uff09
\u56e0\u4e3aY-Z>0 \u6240\u4ee5\uff1a\u5de6\u8fb9>\u53f3\u8fb9
\u5373\uff1a|x-y|+|y-z|>|x-z|
\u60c5\u51b5\uff083\uff09\u5f53Z\uff1eX\uff1eY\u65f6
\u5de6\u8fb9= |x-y|+|y-z| \u53f3\u8fb9=|x-z|
=X-Y+Z-Y =Z-X
=-2Y+X+Z
\u4f5c\u5dee\u6cd5\u6bd4\u8f83
\u5de6\u8fb9\u4e00\u53f3\u8fb9=-2Y+X+Z -\uff08Z-X\uff09
=2\uff08X-Y\uff09
\u56e0\u4e3aX-Y>0 \u6240\u4ee5\uff1a\u5de6\u8fb9>\u53f3\u8fb9
\u5373\uff1a|x-y|+|y-z|>|x-z|
\u89e3;
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5728x+3>0 \u4e14 x^2-3x+2\u22650\u6761\u4ef6\u4e0b\u628a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u5e73\u65b9\u5f97x^2-3x+2-7/9
\u89e3\u96c6\u662f(-7/9,1]\u222a[2,+\u221e)
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u56e0\u4e3a02x-2>0\u89e3\u5f97\uff081\uff0c\uff087-\u221a17\uff09\uff09\u222a\uff08-\u221e\uff0c\uff087+\u221a17\uff09/2)
\u7b2c\u4e09\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u53bb\u6389\u7edd\u5bf9\u503c\u7b26\u53f7\u5f97 -3<x+b<3\u89e3\u5f97 -3-b<x<3-b .
\u6709\u7591\u95ee\u53ef\u63d0\u51fa\uff0c\u6ca1\u7591\u95ee\u8bf7\u91c7\u7eb3
填≥，原因：
设3x为一个整体，换元，令3x=a
则原式= |a-4|+|a+2|
再用 数形结合法，（a减4）的绝对值的几何意义，就是在数轴上，表示a的点 到 表示4的点 的距离，
画图就是：
同理，因为a+2=a-(-2)，因此（a加2）的绝对值的几何意义，就是 表示a的点 到 表示-2的点 的距离.
把-2和4同时表示在数轴上，而a点可以随便移动：
可以看到，只有当a点在-2和4之间时， |a-4|+|a+2| 才有最小值为6，即a点到-2和4的距离之和为6。其他情况下，a点到-2和4的距离之和都会＞6.
而前面我们令3x=a，因此 |3x-4|+|3x+2| 的结果是≥6.
希望能有所帮助
|3x-4|+|3x+2|≥6
绛旓細鍘熸柟绋嬪彉褰负锛3|x鈥4/3|鈥3|x+2/3|=6|x鈥4/3|鈥攟x+2/3|=2鍥犱负|x鈥4/3|鈥攟x+2/3|鍙互鐪嬫垚鏄暟杞翠笂鏁皒鍒版暟4/3銆侊紞2/3鐨勮窛绂讳箣宸槗鐭,褰搙锛滐紞2/3鏃,|x鈥4/3|鈥攟x+2/3|锛2,鍏朵腑鏁存暟瑙ｆ湁锛1銆侊紞2銆侊紞3銆佲﹀綋x锛4/3鏃,|x...
绛旓細閫傚悎鍏崇郴寮|3x-4|+|3x+2|=6鐨勬暣鏁皒鐨勫兼湁锛2锛変釜 鍦ㄦ暟杞翠笂锛屽綋3X鏄+4鍜-2涔嬮棿鐨勪换鎰忎竴涓暟鏃剁瓑寮忔垚绔嬨傛墍浠ユ暣鏁拌В鏈夛細3X=3锛--->X=1 3X=0,--->X=0
绛旓細3x2锛峹锛4锛0 (3x-4)(x+1)>0 鈶3x-4>0 x+1>0 寰 x>4/3 鈶3x-4<0 x+1<0 寰 x<-1 鈭磝>4/3鎴杧<-1
绛旓細1銆佽嫢x鈮4/3,鍒欙細(3x锛4)锛(3x锛2)=6 6x=8 鏃犳暣鏁拌В 2銆佽嫢锛2/3
绛旓細1銆佸綋x鈮-2/3鏃讹紝鍘熸柟绋嬪寲涓-(3x-4)-(3x+2)=6 瑙ｅ緱x=-2/3 缁忔楠寈=-2/3鏄師鏂圭▼鐨勮В 2銆佸綋-2/3<x<4/3鏃讹紝鍘熸柟绋嬪寲涓-(3x-4)+(3x+2)=6 鍗6=6 鎵浠-2/3<x<4/3閮芥槸鍘熸柟绋嬬殑瑙 3銆佸綋x鈮4/3鏃讹紝鍘熸柟绋嬪寲涓3x-4+3x+2=6 瑙ｅ緱x=4/3 缁忔楠寈=4/3鏄師鏂圭▼鐨...
绛旓細濉墺锛屽師鍥狅細璁3x涓轰竴涓暣浣擄紝鎹㈠厓锛屼护3x=a 鍒欏師寮= |a-4|+|a+2| 鍐嶇敤 鏁板舰缁撳悎娉曪紝锛坅鍑4锛夌殑缁濆鍊肩殑鍑犱綍鎰忎箟锛屽氨鏄湪鏁拌酱涓婏紝琛ㄧずa鐨勭偣 鍒 琛ㄧず4鐨勭偣 鐨勮窛绂伙紝鐢诲浘灏辨槸锛氬悓鐞嗭紝鍥犱负a+2=a-(-2)锛屽洜姝わ紙a鍔2锛夌殑缁濆鍊肩殑鍑犱綍鎰忎箟锛屽氨鏄 琛ㄧずa鐨勭偣 鍒 琛ㄧず-2鐨勭偣 鐨勮窛绂....
绛旓細瑙3x鈥2=4 x 瑙ｆ柟绋嬭В锛3x-2=4+x3x-x=4+22x=6x=6梅2x=3
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绛旓細妤间富锛岃繖棰樺氨鏄冪殑缁濆鍊肩殑瀹氫箟 褰3x-2<0鏃 鍥犱负璐熸暟鐨勭粷瀵瑰肩瓑浜庡畠鐨勭浉鍙嶆暟 鎵浠ュ幓鎺夌粷瀵瑰肩鍙锋椂搴斿姞璐熷彿 鍗 2-3x-4=0
绛旓細|3x-4| = 2x-11 3x - 4 鈮 0 x 鈮 4/3 2x - 11 鈮 0 x 鈮 11/2 (1)3x - 4 = 2x - 11 x = - 7 < 11/2 鏃犺В銆(2)3x - 4 = - 2x + 11 5x = 15 x = 3 < 11/2 鏃犺В銆傜瓟妗堬細鏈鏃犺В銆
