2+4+6+8+到80公式是什么 学高斯巧求和 2+4+6+8+.+76+78+80怎么算
2+4+6+\u2026\u2026+76+78+80\u7528\u54ea\u4e2a\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\u539f\u5f0f=\uff082+80\uff09\u00f72x(80\u00f72)
=82\u00f72x40
=41x40
=1640
\u8bbe\u548c\u662fx\uff0c\u5219
x=2+4+6+8+10+\u2026\u2026+80\u2026\u2026\u2460
x=80+78+76+74+\u2026\u2026+2\u2026\u2026\u2461
\u2460+\u2461\u5f97\uff1a2x=(2+80)\u00d740
x=(2+80)\u00d740\u00f72=1640
1/2(2+n)n
先观察这道算式 发现这道算式很有规律 它是一条等差数列。
公差=4-2=2
项数=（末项-首项）÷公差+1=（80-2）÷2+1=40（项）
公差=（末项-首项）÷（项数-1）=（80-2）÷（40-1）=2
总和=（首项+末项）×项数÷2=（2+80）×40÷2=1640
等差数列的公式如下：
1.项数=（末项-首项）÷公差+1
2.总和=（首项+末项）×项数÷2
3.公差=（末项-首项）÷（项数-1）
不懂追问，谢谢
2+4+6+8+到80公式是=(2+80)*40/2=1640
等差公式 具体是2*(（1+40）*40/2)，即首项加末项乘以项数再除以二。
2+4+6+8+……+80
＝（2+80）×35
＝82×35
＝2870
绛旓細鍏蜂綋鏄2*(锛1+40锛*40/2)锛屽嵆棣栭」鍔犳湯椤逛箻浠ラ」鏁板啀闄や互浜銆
绛旓細鏁板垪2锛4锛6锛8鈥︹︾殑涓涓氶」鍏紡鏄an=2n銆傝В锛氫护2锛4锛6锛8涓烘暟鍒梐n鐨勫墠4椤癸紝閭ｄ箞锛宎1=2锛宎2=4锛宎3=6锛宎4=8銆傚彲寰梐4-a3=a3-a2=a2-a1=2锛屽垯鏁板垪an涓哄叕宸甦=2锛宎1=2鐨勭瓑宸暟鍒椼傛墍浠ユ暟鍒梐n鐨勯氶」鍏紡涓an=a1+(n-1)*q=2+(n-1)*2=2n銆傚嵆鏁板垪鐨勯氶」鍏紡an=2n銆
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绛旓細2+4+6+8+...+80=1640銆傝s1=2锛4锛6锛8锛10鈥︹︼紜80锛宻2=80+鈥︹+4+2+1銆傚啀鎶妔1绗竴椤瑰拰s2绗竴椤圭浉鍔狅紝s1绗浜椤瑰拰s2绗簩椤圭浉鍔狅紝浠ユ绫绘帹锛岀敱姝ゅ彲寰楋細s1+s2=82+82+82+鈥︹+82锛堝叡40椤癸級s1=s2 s1=82脳40/2=1640
绛旓細2+4+6+8+鈥+n鍏紡鏄S锛漑(2+2n)n]/2锛漬(n+1)銆傚2+4+6+8+...+100璁＄畻杩囩▼濡備笅锛2+4+6+8+...+100 =2*(1+50)*50/2 =51*50 =2550 绛夊樊鏁板垪锛氱瓑宸暟鍒楁槸鎸囦粠绗浜椤硅捣锛屾瘡涓椤逛笌瀹冪殑鍓嶄竴椤圭殑宸瓑浜庡悓涓涓父鏁扮殑涓绉嶆暟鍒楋紝甯哥敤A銆丳琛ㄧず銆傝繖涓父鏁板彨鍋氱瓑宸暟鍒楃殑鍏樊锛屽叕宸...
绛旓細8=1脳8 24=3脳8 48=6脳8 80=10脳8 An=n(n+1)/2 脳8
绛旓細1鑷80鍏辨湁80涓暟锛2銆4銆6銆8銆10銆佲︺78銆80鏄弻鏁帮紝1鑷80鍏80涓暟涓紝鍗曟暟銆佸弻鏁板悇鍗犱竴鍗婏紝80梅2=40锛屽弻鏁版湁40涓
绛旓細1, 2=1*2, 8= (1*3)^2-1 2, 4=2*2, 35= (2*3)^2-1 3, 6=3*2, 80= (3*3)^2-1
绛旓細鍏樊d=4-2=2閫氶」鏄痑n=2+2(n-1)=2n ~濡傛灉浣犺鍙垜鐨勫洖绛旓紝璇峰強鏃剁偣鍑汇愰噰绾充负婊℃剰鍥炵瓟銆戞寜閽畘~鎵嬫満鎻愰棶鐨勬湅鍙嬪湪瀹㈡埛绔彸涓婅璇勪环鐐广愭弧鎰忋戝嵆鍙倊浣犵殑閲囩撼鏄垜鍓嶈繘鐨勫姩鍔泘~O(鈭鈭)O锛屼簰鐩稿府鍔╋紝绁濆叡鍚岃繘姝ワ紒
绛旓細2+4+6+8+鈥+100鐨勭畝渚胯绠楁柟娉曪紝姣忎釜鏁扮殑骞冲潎澶у皬鏄渶澶ф暟鍜屾渶灏忔暟鐨勫钩鍧囨暟锛屽啀涔樹互涓暟灏辨槸鍏ㄩ儴鏁颁箣鍜 (2+100)/2*50=2550
