高中数学ln的意思 高中数学 ln是什么意思？举个例子
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4e2dln\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4e2dln\u662f\u4ee5\u81ea\u7136\u5e95\u6570e\u4e3a\u5e95\u6570\u7684\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff0cIN(4.6/4.5\uff09=ln4.6-ln4.5,ln(4.3/3.73)=ln4.3-ln3.73,\u516c\u5f0f\u662floga(M/N)=logaM\uff0dlogaN
\u89e3\uff1a\u5c06x^2-y^2\u5229\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u5c55\u5f00\u5f97(x+y)(x-y),\u7136\u540e\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f2\uff08x-y\uff09\u540e\u5408\u5e76\u5c31\u5f97\u5230\u4e86\uff0c\u53e6\u5916ln\u662f\u6307\u81ea\u7136\u5bf9\u6570\uff0c\u5373\u4ee5e\u4e3a\u5e95x \u7684\u5bf9\u6570\uff0c\u5176\u4e2de\u662f\u81ea\u7136\u5e38\u6570\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u65e0\u7406\u6570\uff0c\u7ea6\u7b49\u4e8e2.718281828.\u2026\u2026\u2026\u2026,\u7b80\u5199\u4e3aln,\u5982ln1=loge1=0\u800c\u5e38\u7528\u5bf9\u6570\u662f\u4ee510\u4e3a\u5e95x\u7684\u5bf9\u2014\u2014\u7b80\u5199\u4e3alg,\u5982\u4ee510\u4e3a\u5e951\u7684\u5bf9\u6570\u8bb0\u4f5clg1=0
高中数学中 ln 即 自然对数。
1、自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
2、常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。
自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，
e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。
扩展资料：
e与π的哲学意义
（1）数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。
（2）再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。那么，如果把π和e都换算成最朴素的二进制，并且把π和e这两个混乱的数字相互比较，就会发现一部分数字规律，e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系，这么长的倒序，或许不是巧合。
（3）说明[ ]符号内为17位倒序区。
二进制π取部分值为11.0010[01000011111101101]010100010001000010110100011
二进制e取部分值为10.[10110111111000010]101000101100010100010101110110101
（4）17位倒序区的意义：或许暗示e和π的发展初期可能按照某种彼此相反的规律发展，之后e和π都脱离了这个规律。但是，由于2进制只用0和1来表示数，因而出现相同，倒序相同，栅栏重排相同的情况不足为奇，虽然这种情况不一定是巧合，但思辨性结论不是科学结论，不应该作为科学证据使用。
参考资料来源：百度百科 - 自然对数（ln）
对数。
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
扩展资料：
在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。
1742年William Jones（英语：William Jones (mathematician)）才发表了幂指数概念。按后来人的观点，Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry Briggs（英语：Henry Briggs (mathematician)）建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。
参考资料来源：百度百科-自然对数
你是想知道ln是什么意思么，ln e=1的，那么e和这个ln是有必然关系的。那么e又是什么？
e是自然对数的底数，大约是2.7左右。
假如说1个细胞，一秒钟可以分裂出一个。那么一秒后应该是两个。
假如说半个细胞也可以分裂的话，半个细胞半秒中分裂出四分之一个，
那么半秒之后应该就是1.5个细胞，这1.5个细胞半秒之后又可以分裂出0.75个，那么1秒后就是2.25个。
如果1个细胞可以分为好多好多份儿，每一份都可以分裂，每分裂出的一份在下一个短暂时间也可以分裂。设细胞分为n份儿，没份儿就是1/n,而且，每1/n秒可以分裂出原有细胞数的1/n倍，也就是变为了（1+1/n）。
最开始是1个细胞，经过n个1/n个周期，就成为1*(1+1/n)*(1+1/n)*(1+1/n)*(1+1/n)....=(1+1/n)^n
当n越大，这个值越大，当n趋近于无穷大的时候得到的那个值，我们称之为e。
ln就是以e为底某数的对数，就相当于一个对数，有些方程解出来必须要用ln，因为ln中的e是无限不循环小数，成为自然对数，至于怎么出来的这个e我就不晓得了
ln表示对数函数,底数为e,平时为log,只有底数为e时,才会用到,如果底数为10的话可以写作lg
绛旓細瑙ｏ細灏唜^2-y^2鍒╃敤骞虫柟宸叕寮忓睍寮寰(x+y)(x-y),鐒跺悗鎻愬彇鍏洜寮2锛坸-y锛夊悗鍚堝苟灏卞緱鍒颁簡锛屽彟澶ln鏄寚鑷劧瀵规暟锛屽嵆浠涓哄簳x 鐨勫鏁帮紝鍏朵腑e鏄嚜鐒跺父鏁帮紝鏄竴涓棤鐞嗘暟锛岀害绛変簬2.718281828.鈥︹︹,绠鍐欎负ln,濡俵n1=loge1=0鑰屽父鐢ㄥ鏁版槸浠10涓哄簳x鐨勫鈥斺旂畝鍐欎负lg,濡備互10涓哄簳1鐨勫鏁拌浣...
绛旓細涓よ呮病鏈夊疄璐ㄦх殑鎹㈢畻銆傚簳鏁颁负10鏃剁畝鍐檒g, log10= lg銆傚簳鏁颁负e鏃剁畝鍐欎负ln, logeX=lnX銆傜畝浠 log瀵瑰鏁帮紝鏁板涓紝瀵规暟鏄姹傚箓鐨勯嗚繍绠楋紝姝ｅ闄ゆ硶鏄箻娉曠殑鍊掓暟锛屽弽涔嬩害鐒躲 杩欐剰鍛崇潃涓涓暟瀛楃殑瀵规暟鏄繀椤讳骇鐢熷彟涓涓浐瀹氭暟瀛楋紙鍩烘暟锛夌殑鎸囨暟銆傚湪绠鍗曠殑鎯呭喌涓嬶紝涔樻暟涓殑瀵规暟璁℃暟鍥犲瓙銆傛洿涓鑸潵璇达紝...
绛旓細ln鍜宭og鐨勬崲绠楀叕寮忓涓嬶細ln鍜宭og鐨勫叧绯绘槸瀹冧滑鍙互鐩镐簰杞崲锛岄兘鏄〃绀哄鏁扮殑鏁板绗﹀彿銆俵n鏄嚜鐒跺鏁,鏄互e涓哄簳鐨勫鏁般俵og鏄父鐢ㄥ苟涓斾互10涓哄簳鐨勫鏁帮紝涔熸槸涓鑸殑瀵规暟,鑳戒互浠讳綍澶т簬0涓斾笉绛変簬1鐨勬暟涓哄簳銆俵og鍜ln鐨杞崲鍏紡锛歭ogN=lnN/ln10銆乴nN=logN/loge銆傚湪楂樹腑鏁板涓紝瀵规暟锛坙ogarithm锛夋槸涓涓噸瑕...
绛旓細e鍜ln涔嬮棿鐨勮浆鎹㈠叕寮忓ぇ鍏ㄥ鍥炬墍绀猴細绠鍗曠殑璇村氨鏄痩n鏄互e涓哄簳鐨勫鏁板嚱鏁癰=e^a绛変环浜巃=lnb銆傝嚜鐒跺鏁颁互甯告暟e涓哄簳鏁扮殑瀵规暟銆傝浣渓nN銆傚湪鐗╃悊瀛︼紝鐢熺墿瀛︾瓑鑷劧绉戝涓湁閲嶈鐨勬剰涔夈備竴鑸〃绀烘柟娉曚负lnx銆鏁板涓篃甯歌浠ogx琛ㄧず鑷劧瀵规暟銆傝嫢涓轰簡閬垮厤涓庡熀涓10鐨勫父鐢ㄥ鏁發gx娣锋穯锛屽彲鐢ㄢ滃叏鍐欌漘ex銆傚父鏁癳鐨...
绛旓細log鍦鏁板涓槸鎸囧鏁板嚱鏁般傗渓og鈥濇槸鈥渓ogarithm鈥濈殑缂╁啓锛屾槸瀵规暟鍑芥暟鐨勬剰鎬銆傚父鍐欎綔鍑芥暟 y=log(a) x锛屾剰鎬濇槸鏁皒鍙仛浠涓哄簳N鐨勫鏁般傚鏁板拰骞傝繍绠楁槸鐩稿鐨勶紝甯哥敤鐨勫鏁板嚱鏁颁互10涓哄簳鐨勫鏁帮紝璁颁负lg銆佷互鏃犵悊鏁癳涓哄簳锛岃涓ln銆
绛旓細e鏄嚜鐒跺鏁板簳锛岀害绛変簬2.718锛楂樹腑閲屽彧闇鐭ラ亾瀹冪殑鍊硷紝浠ュ強鍦ㄥ鏁颁腑e^x灏辩瓑浜庢湰韬紝鍏朵粬涓滆タ涓寰嬩笉闇瑕佹帉鎻 In灏辨槸浠涓哄簳鐨刲og瀵规暟锛岀О涓鸿嚜鐒跺鏁 甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔╋紝濡傛灉鎯宠娣卞叆浜嗚В锛屽彲浠ョ櫨搴i鎴 O(鈭鈭)O鍝堝搱~PS锛歟鐨勫间笉闇瑕佽浣忥紝鎴戣嚦浠婃病鏈夌湅鍒颁竴閬撻浼氳冭繖涓紝濡傛灉鏈夊叴瓒ｏ紝鎴戝彲浠ユ暀浣...
绛旓細lg 鏄互10涓哄簳鐨勫鏁般ln鏄互e涓哄簳鐨勫鏁帮紝涔熷彨鑷劧瀵规暟锛宔=2.718
绛旓細ln涓巈涔嬮棿鐨勫叕寮忓鍥炬墍绀猴細绠鍗曠殑璇村氨鏄痩n鏄互e涓哄簳鐨勫鏁板嚱鏁癰=e^a绛変环浜巃=lnb銆傝嚜鐒跺鏁颁互甯告暟e涓哄簳鏁扮殑瀵规暟銆傝浣渓nN銆傚湪鐗╃悊瀛︼紝鐢熺墿瀛︾瓑鑷劧绉戝涓湁閲嶈鐨勬剰涔夈備竴鑸〃绀烘柟娉曚负lnx銆鏁板涓篃甯歌浠ogx琛ㄧず鑷劧瀵规暟銆傝嫢涓轰簡閬垮厤涓庡熀涓10鐨勫父鐢ㄥ鏁發gx娣锋穯锛屽彲鐢ㄢ滃叏鍐欌漘ex銆傚父鏁癳鐨勫惈涔鏄...
绛旓細ln涓巈涔嬮棿鐨勮浆鍖栧叕寮忥細ln鏄互e涓哄簳鐨勫鏁板嚱鏁癰=e^a绛変环浜巃=lnb銆傚父鏁癳鐨勫惈涔鏄崟浣嶆椂闂村唴锛屾寔缁殑缈诲嶅闀挎墍鑳借揪鍒扮殑鏋侀檺鍊笺俵n鏄互e涓哄簳鐨勫鏁板嚱鏁癰=e^a绛変环浜巃=lnb銆傚叿浣撳叧绯伙細e涓嶪n鐨勮浆鍖栧叕寮忔槸d锛坋^xsinx锛/dx=e^xsinx+e^xcosx銆傛崲搴曞叕寮忔槸楂樹腑鏁板甯哥敤瀵规暟杩愮畻鍏紡锛屽彲灏嗗寮傚簳瀵规暟...
绛旓細棣栧厛鍥炵瓟锛ln鏄互e涓哄簳鐨勫鏁拌瑙乭ttp://baike.baidu.com/view/11033.html?wtp=tt 瑙ｏ細浠(x)=0,鍗砽nx=2/x锛屽垯鍑芥暟鐨勯浂鐐瑰氨鏄嚱鏁發nx涓庡嚱鏁2/x浜ょ偣鐨勬í鍧愭爣 鐢诲浘鐭ヤ氦鐐规í鍧愭爣鍦2~3涔嬮棿锛屾墍浠ュ簲褰撻塨锛岃繖绫婚鐩竴鍗婇兘鍙兘閫氳繃浣滃浘寰楀埌绛旀锛岃岄鐩篃鍙姹傛槸澶ц嚧鍖洪棿 e鏄竴涓父鏁 e = 2....
