正弦函数、余弦函数的最值问题的详细过程 余弦函数减正弦函数的最值
\u6b63\u5f26\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6bd4\u8f83\uff0c\u6c42\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0by=cosx-sinx
=\u221a2(cosx*\u221a2/2-sinx*\u221a2/2)
=\u221a2(cosx*cos\u03c0/4-sinx*sin\u03c0/4)
=\u221a2(cosx*cos\u03c0/4-sinx*sin\u03c0/4)
=\u221a2cos(x+\u03c0/4)
\u56e0\u4e3a-1<=cos(x+\u03c0/4)<=1
\u6240\u4ee5-\u221a2<=y<=\u221a2
\u6700\u5927\u503c\u662f\u221a2
\u6700\u5c0f\u503c\u662f-\u221a2
则:y=(a^2+b^2)^(1/2) *sin[x+arctan(a/b)]
如是:
ymax=(a^2+b^2)^(1/2)
ymin=-(a^2+b^2)^(1/2)
y=asin^2x+bsinx+c
最大值可能是:sinx=1 or sinx=-1 or sinx=-(b/(2a))时取值,算出来对比一下.
最小值可能是:sinx=1 or sinx=-1 or sinx=-(b/(2a))时取值,算出来对比一下.
这就是说，更复杂的
正弦或余弦，位于吨或x，而不是方的正弦和余弦的，一般可以表示为二次函数，则正弦或余弦取值范围为[-1， 1]最值
如果您有其他余弦正弦，方有两个系数后加入，然后建议里面说的平方根
不说，为什么你不加我，我会告诉你
绛旓細鏈澶у煎彲鑳芥槸:sinx=1 or sinx=-1 or sinx=-(b/(2a))鏃跺彇鍊,绠楀嚭鏉ュ姣斾竴涓.鏈灏忓煎彲鑳芥槸:sinx=1 or sinx=-1 or sinx=-(b/(2a))鏃跺彇鍊,绠楀嚭鏉ュ姣斾竴涓.
绛旓細1銆佸崟浣嶅渾娉 瑙ｆ瀽锛氬鍥惧湪鍗曚綅鍦嗕腑锛岃鈭燗OT=x 鍒橝T=tanx,MP=sinx 鈭礢鈻砄AT锛濻鎵嘜AP锛濻鈻砄AP 鍗砄A路AT锛濷A路x锛濷A路MP 鏁寸悊锛屽嵆AT锛瀤锛濵P 鍥犳tanx锛瀤锛瀞inx 绛旀:tanx锛瀤锛瀞inx 2銆佷笁瑙鍑芥暟绾 瑙ｇ瓟锛姝ｅ鸡绾縈P=sinx锛屽姬AP=x锛屾鍒囩嚎AT=tanx 杩炴帴AP 鍒欌柍OPA鐨勯潰绉<鎵囧舰OAP鐨勯潰绉<鈻砄...
绛旓細妯″瀷涓锛氫笁瑙掑嚱鏁版湁鐣屾 鍦ㄤ笁瑙掑嚱鏁颁腑锛姝ｅ鸡鍑芥暟涓浣欏鸡鍑芥暟鍏锋湁涓涓渶鍩烘湰涔熸槸鏈閲嶈鐨勭壒寰佲斺旀湁鐣屾э紝杩欐槸姹傝В涓夎鏈鍊奸棶棰樼殑鏈甯哥敤鐨勬柟娉曘傚彟澶栵紝鍦ㄨВ涓夎褰㈤棶棰樹腑锛屼袱澶у埄鍣ㄥ氨鏄寮﹀畾鐞嗗拰浣欏鸡瀹氱悊锛屽畠浠袱涓殑鍩烘湰鎿嶄綔鏂规硶鏃犻潪灏辨槸鈥滆鍖栬竟鈥濇垨鑰呪滆竟鍖栬鈥濓紝灏嗗鍏冮棶棰橀檷鍏冿紝杞彉鎴愪竴鍏冮棶棰橈紝鍐嶇粨...
绛旓細浣欏鸡鍑芥暟 cos锛圓锛=b/h 姝ｅ垏鍑芥暟 tan锛圓锛=a/b 浣欏垏鍑芥暟 cot锛圓锛=b/a 闄勶細閮ㄥ垎鐗规畩涓夎鍑芥暟鍊 sin0=0 cos0=1 tan0=0 sin15=锛堟牴鍙6-鏍瑰彿2锛/4 cos15=锛堟牴鍙6+鏍瑰彿2锛/4 tan15=sin15/cos15(鑷繁绠椾竴涓)sin30=1/2 cos30=鏍瑰彿3/2 tan30=鏍瑰彿3/3 sin45=鏍瑰彿2/2 cos45=si...
绛旓細鎵浠inx鈭圼-鈭2/2,鈭2/2]鐢变簩娆鍑芥暟鐨鎬ц川鍙煡锛屽綋sinx=-鈭2/2鏃 f锛坸)鍙栧埌鏈灏忓硷紝浠ｅ叆寰楀埌绛旀閫塂 锛2锛夎繖棰樻垜瑙夊緱闂搴旇鏄痗os2伪+锛sin尾锛塣2 浠ｅ叆尾=60掳锛30掳鍒板師鏉ョ殑寮忓瓙寰楀埌鐨勭瓟妗堜笉涓鏍 鏂规硶涓哄湪宸茬煡寮忓瓙鐨勪袱渚у悓鏃跺姞涓1 寰楀埌1+锛坱an伪锛塣2=2[1+锛坱an伪锛塣2]鍗1/...
绛旓細濡傚浘銆
绛旓細姝ｅ鸡鍜浣欏鸡鍙槸鏇茬嚎涓嶄竴鏍锛屾渶澶ф渶灏忓 鏄竴鏍风殑 A鍜-A
绛旓細鏈枃浠嬬粛涓夎鍑芥暟鏈鍊奸棶棰樼殑涓浜涘父瑙佺被鍨嬪拰瑙ｉ鏂规硶.涓,鍒╃敤涓夎鍑芥暟鐨勬湁鐣屾 鍒╃敤涓夎鍑芥暟鐨勬湁鐣屾у|sinx|鈮1,|cosx|鈮1鏉ユ眰涓夎鍑芥暟鐨勬渶鍊.[渚1]a,b鏄笉鐩哥瓑鐨勬鏁.姹倅=鐨勬渶澶у煎拰鏈灏忓.瑙:y鏄鍊,鏁呬娇y2杈惧埌鏈澶(鎴栨渶灏)鐨剎鍊间篃浣縴杈惧埌鏈澶(鎴栨渶灏).y2=acos2x+bsin2x+2路+a...
绛旓細鏈澶у硷細鈭2 瑙ｏ細y =sinx+cosx =鈭2sin(x+蟺/4)鏈澶у硷細鈭2 鏈灏忓硷細-鈭2
绛旓細涓嬮潰灏变粙缁嶅嚑绉嶅父瑙佺殑姹備笁瑙掑嚱鏁版渶鍊肩殑鏂规硶锛氫竴 閰嶆柟娉 鑻ュ嚱鏁拌〃杈惧紡涓彧鍚湁姝ｅ鸡鍑芥暟鎴浣欏鸡鍑芥暟锛鍒囧畠浠鏁版槸2鏃讹紝涓鑸氨闇瑕侀氳繃閰嶆柟鎴栨崲鍏冨皢缁欏畾鐨勫嚱鏁板寲褰掍负浜屾鍑芥暟鐨勬渶鍊奸棶棰鏉ュ鐞嗐備緥1鍑芥暟鐨勬渶灏忓间负锛 锛.A锛 2 B . 0 C . D . 6 [鍒嗘瀽]鏈鍙氳繃鍏紡灏嗗嚱鏁拌〃杈惧紡...
