两道二次函数的习题(求解题思路及准确答案)(1)已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c的顶点是(4,-8)....
\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax^2+bx+3\u7684\u56fe\u50cf\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8e\u70b9A(1,0)\u4e0eB(3,0) \u4ea4y\u8f74\u4e8e\u70b9C\uff0c\u5176\u56fe\u50cf\u7684\u9876\u70b9\u4e3aD\u30021 \u628aA B\u4e24\u70b9\u4ee3\u5165\u89e3\u6790\u5f0f\uff0c\u6709a+b+3=0\u548c9a+3b+3=0\uff0c\u4e8c\u5f0f\u8054\u7acb\u89e3\u5f97a=1\uff0cb=-4\uff0c\u6240\u4ee5\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a
y=x^2-4x+3
2 \u76f8\u4f3c\uff0c\u901a\u8fc7\u89e3\u6790\u5f0f\u53ef\u4ee5\u6c42\u5f97C\u3001D\u5750\u6807\u4e3aC\uff080\uff0c3\uff09\u3001D\uff082\uff0c-1\uff09\uff0c\u8fd9\u6837\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6240\u6709\u8fb9\u957f\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u6765\u4e86\uff0c\u9a8c\u8bc1\u4e09\u6761\u5bf9\u5e94\u8fb9\u662f\u5426\u6210\u6bd4\u4f8b\u5373\u53ef
3 \u53ef\u4ee5\u5148\u7b97\u89d2ACB\u7684\u6b63\u5207\uff0c\u5ef6\u957fCA\uff0c\u5e76\u8fc7B\u70b9\u505a\u5782\u76f4\u4e8eCA\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0eCA\u76f8\u4ea4\u4e0eE\u70b9\uff0c\u6613\u8bc1\u4e09\u89d2\u5f62COA\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62BEA\u76f8\u4f3c\uff0c\u5219\u6709CA/BA=CO/BE=OA/EA\uff0c\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0cCA=\u6839\u53f710\uff0c\u5219EA=\uff08\u6839\u53f710\uff09/5\uff0cEB=6/\uff08\u6839\u53f710\uff09\uff0c\u89d2ACB\u6b63\u5207=EB/(CA+AE)=1/2,\u56e0\u4e3a\u89d2PAB=\u89d2ACB\uff0c\u5219\u89d2PAB\u6b63\u5207\u4e5f\u4e3a1/2\uff0c\u8fc7A\u505a\u659c\u7387\u4e3a1/2\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0e\u6b64\u51fd\u6570\u4ea4\u70b9\u5373\u4e3aP\uff0c\u6ce8\u610f\u5e94\u8be5\u6709\u4e24\u4e2a\u89e3\u3002y=1/2x-1/2\u548cy=-1/2x
+1/2\u3002\u89e3\u4e3aP(7/2\uff0c5/4)\u6216P(5/2\uff0c-3/4).
\u89e3\uff1a\u2235\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax²+bx+1\uff08a\u22600\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u7684\u9876\u70b9\u5728x\u8f74\u4e0a\uff0c\u5373\u629b\u7269\u7ebf\u4e0eX\u8f74\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c
\u2234b²-4a=0
b²=4a
ab²
\u5c06b²=4a\u4ee3\u5165 ----------------
(a-2)²+b²-4
4a²
= ---------------
a²-4a+4+4a-4
4a²
= --------------
a²
=4
图像与x轴的两个交点之间的距离是8,所以两个交点到对称轴的距离都是4
所以两个交点分别为(0,0)和(8,0)
所以a=1/2
解析式为y=1/2x^2-4x
2、y=ax(x-10)
所以D(5, 25)
代入解得a=-1
(1)这个二次函数解析式为y=-x^2+10x
(2)F的纵坐标为24
可以求得:F(4,24)或
绛旓細瑙f瀽寮忎负y=1/2x^2-4x 2銆亂=ax锛坸-10锛夋墍浠(5锛 25)浠e叆瑙e緱a=-1 锛1锛夎繖涓浜屾鍑芥暟瑙f瀽寮忎负y=-x^2+10x 锛2锛塅鐨勭旱鍧愭爣涓24 鍙互姹傚緱锛欶(4,24)鎴
绛旓細=(-1/2)(x-2)²+6 瀵圭О杞磝=2 瑙(2)锛歽=(1/3)(x+2)²+4椤剁偣鍧愭爣涓(-2锛4)锛宎=1/3 椤剁偣鍏充簬x杞村绉扮殑鍧愭爣涓(-2锛-4)锛屽叧浜巟杞村绉版姏鐗╃嚎鐨勫舰鐘朵笌澶у皬閮藉拰鍘熸姏鐗╃嚎涓鏍凤紝鏂瑰悜鐩稿弽锛屽洜姝ゆ柊鎶涚墿绾跨殑a=-1/3 鍥犳锛屽師鎶涚墿绾垮叧浜巟杞村绉扮殑瑙f瀽寮忎负y=(-1/3)(x-2)...
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