两道二次函数的习题（求解题思路及准确答案）（1）已知关于x的二次函数y=ax^2+bx+c的顶点是（4，-8）....
\u5df2\u77e5\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax^2+bx+3\u7684\u56fe\u50cf\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8e\u70b9A(1,0)\u4e0eB(3,0) \u4ea4y\u8f74\u4e8e\u70b9C\uff0c\u5176\u56fe\u50cf\u7684\u9876\u70b9\u4e3aD\u30021 \u628aA B\u4e24\u70b9\u4ee3\u5165\u89e3\u6790\u5f0f\uff0c\u6709a+b+3=0\u548c9a+3b+3=0\uff0c\u4e8c\u5f0f\u8054\u7acb\u89e3\u5f97a=1\uff0cb=-4\uff0c\u6240\u4ee5\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a
y=x^2-4x+3
2 \u76f8\u4f3c\uff0c\u901a\u8fc7\u89e3\u6790\u5f0f\u53ef\u4ee5\u6c42\u5f97C\u3001D\u5750\u6807\u4e3aC\uff080\uff0c3\uff09\u3001D\uff082\uff0c-1\uff09\uff0c\u8fd9\u6837\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6240\u6709\u8fb9\u957f\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u6765\u4e86\uff0c\u9a8c\u8bc1\u4e09\u6761\u5bf9\u5e94\u8fb9\u662f\u5426\u6210\u6bd4\u4f8b\u5373\u53ef
3 \u53ef\u4ee5\u5148\u7b97\u89d2ACB\u7684\u6b63\u5207\uff0c\u5ef6\u957fCA\uff0c\u5e76\u8fc7B\u70b9\u505a\u5782\u76f4\u4e8eCA\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0eCA\u76f8\u4ea4\u4e0eE\u70b9\uff0c\u6613\u8bc1\u4e09\u89d2\u5f62COA\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62BEA\u76f8\u4f3c\uff0c\u5219\u6709CA/BA=CO/BE=OA/EA\uff0c\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0cCA=\u6839\u53f710\uff0c\u5219EA=\uff08\u6839\u53f710\uff09/5\uff0cEB=6/\uff08\u6839\u53f710\uff09\uff0c\u89d2ACB\u6b63\u5207=EB/(CA+AE)=1/2,\u56e0\u4e3a\u89d2PAB=\u89d2ACB\uff0c\u5219\u89d2PAB\u6b63\u5207\u4e5f\u4e3a1/2\uff0c\u8fc7A\u505a\u659c\u7387\u4e3a1/2\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0e\u6b64\u51fd\u6570\u4ea4\u70b9\u5373\u4e3aP\uff0c\u6ce8\u610f\u5e94\u8be5\u6709\u4e24\u4e2a\u89e3\u3002y=1/2x-1/2\u548cy=-1/2x
+1/2\u3002\u89e3\u4e3aP(7/2\uff0c5/4)\u6216P(5/2\uff0c-3/4).
\u89e3\uff1a\u2235\u5173\u4e8ex\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax²+bx+1\uff08a\u22600\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u7684\u9876\u70b9\u5728x\u8f74\u4e0a\uff0c\u5373\u629b\u7269\u7ebf\u4e0eX\u8f74\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c
\u2234b²-4a=0
b²=4a
ab²
\u5c06b²=4a\u4ee3\u5165 ----------------
(a-2)²+b²-4
4a²
= ---------------
a²-4a+4+4a-4
4a²
= --------------
a²
=4
图像与x轴的两个交点之间的距离是8，所以两个交点到对称轴的距离都是4
所以两个交点分别为（0,0）和（8,0）
所以a=1/2
解析式为y=1/2x^2-4x
2、y=ax（x-10）
所以D(5， 25)
代入解得a=-1
（1）这个二次函数解析式为y=-x^2+10x
（2）F的纵坐标为24
可以求得：F(4,24)或
绛旓細瑙ｆ瀽寮忎负y=1/2x^2-4x 2銆亂=ax锛坸-10锛夋墍浠(5锛 25)浠ｅ叆瑙ｅ緱a=-1 锛1锛夎繖涓浜屾鍑芥暟瑙ｆ瀽寮忎负y=-x^2+10x 锛2锛塅鐨勭旱鍧愭爣涓24 鍙互姹傚緱锛欶(4,24)鎴
绛旓細=(-1/2)(x-2)²+6 瀵圭О杞磝=2 瑙(2)锛歽=(1/3)(x+2)²+4椤剁偣鍧愭爣涓(-2锛4)锛宎=1/3 椤剁偣鍏充簬x杞村绉扮殑鍧愭爣涓(-2锛-4)锛屽叧浜巟杞村绉版姏鐗╃嚎鐨勫舰鐘朵笌澶у皬閮藉拰鍘熸姏鐗╃嚎涓鏍凤紝鏂瑰悜鐩稿弽锛屽洜姝ゆ柊鎶涚墿绾跨殑a=-1/3 鍥犳锛屽師鎶涚墿绾垮叧浜巟杞村绉扮殑瑙ｆ瀽寮忎负y=(-1/3)(x-2)&#...
绛旓細涓鑸鍨嬫湁锛1锛姹備簩娆″嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮忥紝涓鑸斁鍦ㄧ涓灏忛锛屽簲璇ラ兘鑳藉仛鍑烘潵鐨 2锛夊浘鍍忕殑鍙樺寲锛屾瘮濡備簩娆″嚱鏁颁笂鏈夊嚑涓偣锛屾眰杩欏嚑涓偣鏋勬垚鐨勫浘褰㈤潰绉 3锛夎瘉鏄庝竴涓叧绯诲紡锛屼篃璁哥3灏忛浼氭槸璇佹槑鐨勬帹璁 閫氬父鏈鍚庝竴棰樹細鏈3灏忛锛岀2灏忛鏈闅俱傛墍浠ュ鏋滅2灏忛鍋氫笉鍑猴紝鍙互璇曡瘯绗3灏忛銆傚鏋滄槸闂瓨涓...
绛旓細2銆 涓嬪垪鍑芥暟:鈶 ;鈶 ;鈶 ;鈶 ;鈶 ,鍏朵腑鏄浜屾鍑芥暟鐨鏄 ,鍏朵腑 , , 3銆佸綋 鏃,鍑芥暟 ( 涓哄父鏁)鏄叧浜 鐨勪簩娆″嚱鏁4銆佸綋鏃,鍑芥暟 鏄叧浜 鐨勪簩娆″嚱鏁5銆佸綋鏃,鍑芥暟 +3x鏄叧浜 鐨勪簩娆″嚱鏁6銆佽嫢鐐 A ( 2, ) 鍦ㄥ嚱鏁 鐨勫浘鍍忎笂,鍒 A 鐐圭殑鍧愭爣鏄痏__. 7銆佸湪鍦嗙殑闈㈢Н鍏紡 S=蟺r2 涓,s 涓 r 鐨...
绛旓細鍥炵瓟锛氬垎鏋: (1)姹傚嚭B鐨勫潗鏍,鎶夿銆丏鐨勫潗鏍囦唬鍏浜屾鍑芥暟鐨瑙ｆ瀽寮忓緱鍑烘柟绋嬬粍,姹傚嚭鏂圭▼缁勭殑瑙ｅ嵆鍙;(2)姹傚嚭鐩寸嚎涓庝簩娆″嚱鏁扮殑浜ょ偣鍧愭爣,姹傚嚭C鐨勫潗鏍,姹傚嚭E鐨勫潗鏍,杩嘋浣淐N鈯杞翠簬N,鏍规嵁鍥捐薄鍒嗗埆姹傚嚭姊舰BOEC銆佲柍BOD銆佲柍CNE鐨勯潰绉,鍗冲彲姹傚嚭绛旀;
绛旓細1.璁惧叾涓竴涓笌x杞寸浉浜ょ殑鐐逛负y锛屽垯鍙︿竴涓负锛坹+6锛夈倅+锛坹+6)=-2*2.寰梱=-5.杩欎釜鐐逛负锛-5锛0锛夊彟涓鐐逛负锛6锛0锛夈傝繕鏈変竴涓《鐐癸紙-2锛9锛夛紝鍓╀笅鐨勫氨鏄妸杩欎笁鐐瑰甫鍏浜屾鍑芥暟涓鑸紡銆傦紙杩欎釜鎬诲簲璇ヤ細鍚с傦級3.鑱旂珛y=x^2-2ax+2a+b涓巠=-x^2锛屽緱x=锛2a+b)/2a.鎶妜甯﹀叆0=...
绛旓細(1)姹傝繖涓浜屾鍑芥暟鐨瑙ｆ瀽寮; (2)璇ョ敺鍚屽鎶婇搮鐞冩帹鍑哄幓澶氳繙?(绮剧‘鍒0.01绫, ) 瑙:(1) 璁句簩娆″嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮忎负 ,椤剁偣鍧愭爣涓 (6,5) A(0,2)鍦ㄦ姏鐗╃嚎涓 (2) 褰撴椂, (涓嶅悎棰樻剰,鑸嶅幓) (绫) 绛:璇ュ悓瀛︽妸閾呯悆鎶涘嚭13.75绫. 渚4銆佹煇鍟嗗満浠ユ瘡浠42鍏冪殑浠烽挶璐繘涓绉嶆湇瑁,鏍规嵁璇曢攢寰楃煡:杩欑鏈嶈...
绛旓細浜屾鍑芥暟缁冧範棰鍙婄瓟妗堢殑鐩磋瑙ｆ瀽 閫夋嫨棰橈細1. 鎶涚墿绾 \( y=(x-2)^2+3 \) 鐨勫绉拌酱鏄洿绾 \( x=2 \)銆傛纭瓟妗堟槸 D銆2. 浜屾鍑芥暟 \( y=ax^2+bx+c \) 鐨勫浘璞′腑锛岀偣 \( M(b,?) \) 鍦ㄧ涓夎薄闄愩傞夋嫨 C銆3. 宸茬煡 \( a0 \)锛屽垯 \( b^2-4ac \) 鐨勫叧绯讳负 \( a-b...
绛旓細鑻ュ瓨鍦紝姹傚嚭P鐐圭殑鍧愭爣锛涜嫢涓嶅瓨鍦紝璇疯鏄庣悊鐢便傝В锛1.y= -x^2 +2x +8=-(x-4)(x+2)鎵浠A=2 OB=4 鑷繁鐢诲浘,鐢扁柍闈㈢Н绛変簬搴*楂/2.鍙互鐭ラ亾PE:EA=S鈻砅DE:S鈻矨DE 鐢变簬PD=OD,閭ｄ箞S鈻砅DE=S鈻砄DE 鎵浠E:EA=S鈻砄DE:S鈻矨DE 鐢卞浘鍙煡鈻砄DE鍜屸柍ADE鍚屽簳,鍒橲鈻砄DE:S鈻矨DE=涓や笁瑙...
绛旓細浜屾鍑芥暟鏄垵涓暟瀛︿腑鐨勯噸瑕佸唴瀹癸紝涔熸槸楂樹腑鏁板鐨勫熀纭銆傝В鍐充簩娆″嚱鏁伴棶棰樼殑鎬濊矾涓昏鏈変互涓嬪嚑鐐癸細1.纭畾浜屾鍑芥暟鐨涓鑸舰寮忥細浜屾鍑芥暟鐨勪竴鑸舰寮忎负f(x)=ax^2+bx+c(a鈮0)锛屽叾涓璦銆乥銆乧涓哄父鏁帮紝a鍐冲畾鎶涚墿绾跨殑寮鍙ｆ柟鍚戝拰澶у皬锛宐鍜宎鍏卞悓鍐冲畾瀵圭О杞寸殑浣嶇疆锛宑鍐冲畾涓巠杞寸殑浜ょ偣銆2.纭畾浜屾鍑芥暟鐨勬ц川锛...
