数学三角函数求导公式 三角函数导数公式
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u516c\u5f0f(sinx)' = cosx(cosx)' = - sinx(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx\u00b7secx
(cscx)'=-cotx\u00b7cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx\u00b7sechx
(cschx)'=-cothx\u00b7cschx
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b
\u6b63\u5f26\u503c\u5728
\u968f\u89d2\u5ea6\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\u800c\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\uff0c\u5728
\u968f\u89d2\u5ea6\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\u800c\u51cf\u5c0f\uff08\u589e\u5927\uff09\uff1b
\u4f59\u5f26\u503c\u5728
\u968f\u89d2\u5ea6\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\u800c\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\uff0c\u5728
\u968f\u89d2\u5ea6\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\u800c\u51cf\u5c0f\uff08\u589e\u5927\uff09\uff1b
\u6b63\u5207\u503c\u5728
\u968f\u89d2\u5ea6\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\u800c\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\uff1b
\u4f59\u5207\u503c\u5728
\u968f\u89d2\u5ea6\u589e\u5927\uff08\u51cf\u5c0f\uff09\u800c\u51cf\u5c0f\uff08\u589e\u5927\uff09\uff1b
\u6b63\u5272\u503c\u5728
\u968f\u7740\u89d2\u5ea6\u7684\u589e\u5927\uff08\u6216\u51cf\u5c0f\uff09\u800c\u589e\u5927\uff08\u6216\u51cf\u5c0f\uff09\uff1b
\u4f59\u5272\u503c\u5728
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
1\u3001\u6b63\u5f26\u51fd\u6570sinx\u7684\u5bfc\u6570\uff1a(sinx)' = cosx
2\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570cosx\u7684\u5bfc\u6570\uff1a(cosx)' = - sinx
3\u3001\u6b63\u5207\u51fd\u6570tanx\u7684\u5bfc\u6570\uff1a(tanx)'=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2
4\u3001\u4f59\u5207\u51fd\u6570cotx\u7684\u5bfc\u6570\uff1a(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2 -1
5\u3001\u6b63\u5272\u51fd\u6570secx\u7684\u5bfc\u6570\uff1a(secx)'=tanx\u00b7secx
6\u3001\u4f59\u5272\u51fd\u6570cscx\u7684\u5bfc\u6570\uff1a(cscx)'=-cotx\u00b7cscx
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u8bb0\u5fc6\uff1a
1\u3001\u6b63\u53d8\u4f59\uff0c\u4f59\u53d8\u6b63\uff1a\u6b63\u5f26\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\u662f\u5bf9\u5e94\u7684\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u3002
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3\u3001\u5272\u4e58\u5207\uff1a\u5272\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u51fd\u6570\u662f\u8be5\u5272\u51fd\u6570\u4e58\u4ee5\u5207\u51fd\u6570\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
sinα �6�1cscα＝1
cosα �6�1secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα �6�1tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα �6�1tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
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绛旓細涓夎鍑芥暟姹傚鍏紡鏈夛細tan伪路cot伪=1锛宻in伪路csc伪=1锛宑os伪路sec伪=1锛宻in伪/cos伪=tan伪=sec伪/csc伪锛宑os伪/sin伪=cot伪=csc伪/sec伪锛宻in2伪+cos2伪=1锛1+tan2伪=sec2伪锛1+cot2伪=csc2伪绛夈備互(cosx)'=-sinx涓轰緥锛屾帹瀵艰繃绋嬪涓嬶細璁緁(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))/dx=(...
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