高中数学题：空间正四面体或正六面体有什么性质啊？ 正四面体有什么性质
\u7a7a\u95f4\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u548c\u6b63\u516d\u9762\u4f53\u7684\u76f8\u5173\u7ed3\u8bba\u5efa\u8bae\u53bb\u767e\u5ea6\u6216GOOGLE\u641c\u7d22\u4e00\u4e0b\uff0c\u770b\u770b\u6709\u6ca1\u6709\u76f8\u5173\u4fe1\u606f\u6216\u8d44\u6599\u53ef\u4ee5\u5e2e\u4f60\u3002
\u6027\u8d28\uff1a
1.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u9762\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\u3002
2.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e09\u7ec4\u5bf9\u68f1\u90fd\u5782\u76f4\u7684\u7b49\u9762\u56db\u9762\u4f53\u3002
3.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u662f\u4e24\u7ec4\u5bf9\u68f1\u5782\u76f4\u7684\u7b49\u9762\u56db\u9762\u4f53\u3002
4.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5bf9\u68f1\u4e2d\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u90fd\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u4e14\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e\u68f1\u957f\u7684 \u500d\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u771f\u3002
5.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5404\u68f1\u7684\u4e2d\u70b9\u662f\u6b63\u516b\u9762\u4f53\u7684\u516d\u9876\u70b9\u3002
6.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5168\u9762\u79ef\u662f\u68f1\u957f\u5e73\u65b9\u7684 \u500d\uff0c\u4f53\u79ef\u662f\u68f1\u957f\u7acb\u65b9\u7684 \u500d\u3002
7.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u56db\u4e2a\u65c1\u5207\u7403\u534a\u5f84\u5747\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u4e8e\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\u76842\u500d\uff0c\u6216\u7b49\u4e8e\u56db\u9762\u4f53\u9ad8\u7ebf\u7684\u4e00\u534a\u3002
8.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5185\u5207\u7403\u4e0e\u5404\u4fa7\u800c\u7684\u5207\u70b9\u662f\u4fa7I\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u5fc3\uff0c\u6216\u5185\u5fc3\uff0c\u6216\u5782\u5fc3\uff0c\u6216\u91cd\u5fc3\uff0c\u9664\u5916\u5fc3\u5916\uff0c\u5176\u9006\u547d\u9898\u5747\u6210\u7acb\u3002
9.\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u7403\u5fc3\u5230\u56db\u9762\u4f53\u56db\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\uff0c\u5c0f\u4e8e\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5176\u4ed6\u4efb\u4e00\u70b9\u5230\u56db\u9876\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5f53\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u68f1\u957f\u4e3aa\u65f6\uff0c\u4e00\u4e9b\u6570\u636e\u5982\u4e0b\uff1a
\u9ad8\uff1a \u3002\u4e2d\u5fc3\u628a\u9ad8\u5206\u4e3a1:3\u4e24\u90e8\u5206\u3002
\u8868\u9762\u79ef\uff1a
\u4f53\u79ef\uff1a
\u5bf9\u68f1\u4e2d\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\uff1a
\u5916\u63a5\u7403\u534a\u5f84\uff1a
\u5185\u5207\u7403\u534a\u5f84\uff1a
\u4e24\u6761\u9ad8\u5939\u89d2\uff1a
\u4fa7\u68f1\u4e0e\u5e95\u9762\u7684\u5939\u89d2\uff1a
顶点在底面的投影在底面正三角形的中心！
四面体和正正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。四面体的区别就是底面不一定是正三角形，侧面的三角形也不一定完全相同
绛旓細姝ｅ洓闈綋灏辨槸搴曢潰鏄涓夎褰 渚ч潰鏄笁涓畬鍏ㄧ浉鍚岀殑绛夎叞涓夎褰 椤剁偣鍦ㄥ簳闈㈢殑鎶曞奖鍦ㄥ簳闈㈡涓夎褰㈢殑涓績锛佸洓闈綋鍜屾姝ｅ洓闈綋灏辨槸鐢卞洓涓叏绛夋涓夎褰㈠洿鎴愮殑绌洪棿灏侀棴鍥惧舰銆傚畠鏈6鏉℃１锛4涓《鐐广傛鍥涢潰浣撴槸鏈绠鍗曠殑姝ｅ闈綋銆傚綋鍏舵１闀夸负a鏃讹紝鍏朵綋绉瓑浜(鈭2/12)a^3锛岃〃闈㈢Н绛変簬鈭3*a^2銆傚洓闈綋鐨勫尯...
绛旓細涔熷氨鏄杩欎釜澶氶潰浣撴槸姝ｅ洓闈綋鍜屾鍏潰浣擄紝姝ｅ叓闈綋锛屾鍗佷簩闈綋鍜屾浜屽崄闈綋 V4=鈭2/12*a^3 S4=鈭3*a^2 V6=a^3 S6=6*a^2 V8=鈭2/3*a^3 S8=2鈭3*a^2 V12=(15+7鈭5)/4*a^3 S12=15/鈭(5-2鈭5)*a^2 V20=(15+5鈭5)/12*a^3 S20=5鈭3*a^2 ...
绛旓細楂樹腑鏁板姝ｅ洓闈綋鐨勭粨璁猴細姝ｅ洓闈綋鏄敱鍥涗釜鍏ㄧ瓑鐨勬涓夎褰㈡墍缁勬垚鐨勫嚑浣曚綋銆傚畠鏈夊洓涓潰銆佸洓涓《鐐广佸叚鏉℃１銆
绛旓細渚ф１鍜屽湴闈㈣竟闀跨浉绛夈傛槸鐗规畩鐨勬妫遍敟銆傛妫遍敟鏄搴曢潰鏄澶氳竟褰 鎵鏈変晶妫辩浉绛変笖鍏ㄧ瓑鐨勭瓑鑵颁笁瑙掑舰 骞舵病鏈夎渚ф１鍜屽簳闈㈣竟闀跨浉绛夈傛墍浠ヤ綘璇寸殑鏄壒娈婄殑姝ｆ１閿ャ併傚叿浣撴病鏈夊悕瀛椼楂樹腑鏁板涓彧鏈姝ｅ洓闈綋 杩欎竴涓壒娈婃涓夋１閿ユ湁杩欎釜鍒悕 2 閿欒銆傛墍瀛︾殑鑼冨洿鍐呭彧鏈夊叚妫遍敟渚ф１涓嶈兘鍜屽簳闈㈣竟闀跨浉绛夈傜敾鍥惧氨鍙互...
绛旓細搴曢潰楂榟1=鈭3a/2,渚ф１灏勫奖=h1*2/3=鈭3a/2*(2/3)=鈭3a/3,楂榟=鈭歔a^2-(鈭3a/3)^2]=鈭6a/3,浠庝晶妫变綔楂樼殑鍨傜洿骞冲垎绾夸氦楂樹簬o锛宱鐐瑰氨鏄鎺ョ悆鐞冨績锛宎*a/2=r*h,r=鈭6a/4,鍐呭垏鐞冨崐寰剅=h-r=鈭6a/3-鈭6a/4=鈭6a/12,
绛旓細12銆60掳銆傝繖涓棶棰樹腑鍥涙１閿ユ槸姝ｅ洓妫遍敟锛岃繛鎺ラ《鐐逛笌鍦伴潰涓績锛岄《鐐逛笌AB鐨勪腑鐐癸紝鐒跺悗灏卞彲浠ョ湅鍒颁簩闈㈣鐨勫钩闈㈣鍟︺13銆佽繖涓椂鍊檖abc鍥涚偣鍏跺疄鏋勬垚浜嗕竴涓姝ｅ洓闈綋銆傝繖涓兘鏄湁鍏紡鐨勶紝绛旀搴旇鏄牴鍙6鍊嶇殑a闄や互3.
绛旓細鎸変竴瀹氫綅缃憜鏀剧殑姝ｅ洓闈綋鐨勪笁瑙嗗浘銆備篃鍙互鐪嬪仛鏄皢涓涓鏂逛綋锛屾埅鍘诲洓涓锛屾墍鍓╃殑閮ㄥ垎銆傚鍥撅細浣撶Н鍊间负锛8-4*[(1/3)*2*2]=8/3.
绛旓細璁姝ｅ洓闈綋A-BCD锛孒涓烘涓夎褰CD鐨勫蹇冿紙閲嶅績锛夛紝杩炵粨楂楢H锛岃繛缁揃H锛岃妫遍暱a,BH=(鈭3a/2)*2/3=鈭3a/3,楂楢H=鈭氾紙a^2-a^2/3)=鈭6a/3,鍦ㄥ钩闈BH涓婁綔AB鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎MO浜H浜嶰锛屽垯AO灏辨槸澶栨帴鐞冨崐寰凴锛屸柍AMO鈭解柍AHB锛孉M*AB=AO*AH锛宎*a/2=R*鈭6a/3,R=鈭6a/4,V鐞=4蟺R^...
绛旓細姝ｅ洓闈綋闂 澶у鏀惧湪绔嬫柟浣撻噷闈㈣В鍐 浜庢槸鐭ラ亾纰冲師瀛愪笌姘㈠師瀛愯窛绂诲氨鏄 绔嬫柟浣撲綋瀵硅绾跨殑涓鍗 鎴戜滑璁剧珛鏂逛綋杈归暱涓2 鎵浠ヤ綋绾块暱涓2鍊嶆牴鍙3 浜庢槸C-H璺濈涓烘牴鍙3 H-H 璺濈涓虹珛鏂逛綋闈㈠瑙掔嚎闀 鍗2鍊嶆牴鍙2 鎵浠ュ湪涓夎褰 鈥淐-H-H鈥 涓 cosX= 锛堟牴鍙3锛²+锛堟牴鍙3锛²-锛2鍊嶆牴鍙2...
绛旓細2.鏍规嵁姝ｅ洓闈綋鐨勯珮鍙互姹傚嚭鍏舵１闀夸负2sqrt锛6锛夛紝妫遍暱鍜岄珮鏄1锛歴qrt锛6锛/3鐨勫叧绯伙紝鐒跺悗杩囬《鐐瑰拰鐞冨績鐩歌繛锛屽緱鍒颁竴涓洿瑙掍笁瑙掑舰锛堥《鐐瑰寘鎷竴涓《鐐广佺悆蹇冦佸簳闈腑蹇冿級锛岃鐞冨崐寰勪负R,鍒楁柟绋嬶細R^2=(R-4)^2+(2sqrt锛2锛)^2锛岃В寰楀崐寰凴=3锛屽垯琛ㄩ潰绉疭=4*pi*R^2=36pi ...
