人教版八年级下册数学书/概念总结？ 北师大版八年级下册数学全书概念总结
\u4eba\u6559\u7248\u516b\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u6570\u5b66\u4e66/\u6982\u5ff5\u603b\u7ed3\uff1f\u516b\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u4eba\u6559\u7248 \u7b2c\u5341\u516d\u7ae0 \u5206\u5f0f
\u5982\u679cA\u3001B\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6574\u5f0f\uff0c\u5e76\u4e14B\u4e2d\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\uff0c\u90a3\u4e48\u5f0f\u5b50A/B\u53eb\u505a\u5206\u5f0f\uff08fraction\uff09\u3002
\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u4e0e\u5206\u6bcd\u540c\u4e58\u6216\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u7684\u6574\u5f0f\uff0c\u5206\u5f0f\u7684\u503c\u4e0d\u53d8\u3002
\u5206\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u5206\u5f0f\u4e58\u5206\u5f0f\uff0c\u7528\u5206\u5b50\u7684\u79ef\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u5206\u5b50\uff0c\u5206\u6bcd\u7684\u79ef\u4f5c\u4e3a\u5206\u6bcd\u3002
\u5206\u5f0f\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u5206\u5f0f\u9664\u4ee5\u5206\u5f0f\uff0c\u628a\u9664\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u98a0\u5012\u4f4d\u7f6e\u540e\uff0c\u4e0e\u88ab\u9664\u5f0f\u76f8\u4e58\u3002
\u5206\u5f0f\u4e58\u65b9\u8981\u628a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u4e58\u65b9\u3002
a^-n=1/a^n (a\u22600) \u8fd9\u5c31\u662f\u8bf4\uff0ca^-n (a\u22600)\u662fa^n\u7684\u5012\u6570\u3002
\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u68c0\u9a8c\u65b9\u6cd5\uff1a\u5c06\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u5e26\u5165\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\uff0c\u5982\u679c\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u7684\u503c\u4e0d\u4e3a0\uff0c\u5219\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u662f\u539f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff1b\u5426\u5219\uff0c\u8fd9\u4e2a\u89e3\u4e0d\u662f\u539f\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u7b2c\u5341\u4e03\u7ae0 \u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570
\u5f62\u5982y=k/x\uff08k\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ck\u22600\uff09\u7684\u51fd\u6570\u79f0\u4e3a\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570(inverse proportional function)\u3002
\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u5c5e\u4e8e\u53cc\u66f2\u7ebf\uff08hyperbola\uff09\u3002
\u5f53k\uff1e0\u65f6\uff0c\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u4e24\u652f\u5206\u522b\u4f4d\u4e8e\u7b2c\u4e00\u3001\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\uff0c\u5728\u6bcf\u4e2a\u8c61\u9650\u5185y\u503c\u968fx\u503c\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff1b
\u5f53k\uff1c0\u65f6\uff0c\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u4e24\u652f\u5206\u522b\u4f4d\u4e8e\u7b2c\u4e8c\u3001\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u5728\u6bcf\u4e2a\u8c61\u9650\u5185y\u503c\u968fx\u503c\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\u3002
\u7b2c\u5341\u516b\u7ae0 \u52fe\u80a1\u5b9a\u7406
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff1a\u5982\u679c\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa\uff0cb\uff0c\u659c\u8fb9\u957f\u4e3ac\uff0c\u90a3\u4e48a^2+b^2=c^2
\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u9006\u5b9a\u7406\uff1a\u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u957fa,b,c\u6ee1\u8db3a^2+b^2=c^2\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u7ecf\u8fc7\u8bc1\u660e\u88ab\u786e\u8ba4\u6b63\u786e\u7684\u547d\u9898\u53eb\u505a\u5b9a\u7406(theorem)\u3002
\u6211\u4eec\u628a\u9898\u8bbe\u3001\u7ed3\u8bba\u6b63\u597d\u76f8\u53cd\u7684\u4e24\u4e2a\u547d\u9898\u53eb\u505a\u4e92\u9006\u547d\u9898\u3002\u5982\u679c\u628a\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u53eb\u505a\u539f\u547d\u9898\uff0c\u90a3\u4e48\u53e6\u4e00\u4e2a\u53eb\u505a\u5b83\u7684\u9006\u547d\u9898\u3002\uff08\u4f8b\uff1a\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u4e0e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u9006\u5b9a\u7406\uff09
\u7b2c\u5341\u4e5d\u7ae0 \u56db\u8fb9\u5f62
\u6709\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49\uff1b\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49\u3002\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u3002
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\uff1a
1.\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff1b
2.\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff1b
3.\u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff1b
4.\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u4e14\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u4e14\u7b49\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\u3002
\u77e9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u77e9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\uff1b\u77e9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e14\u76f8\u7b49\u3002
\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\uff1a
1.\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u77e9\u5f62\u3002
2.\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62\u3002
3.\u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62\u3002
\u83f1\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u83f1\u5f62\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\uff1b\u83f1\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2\u3002
\u83f1\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\uff1a
1.\u4e00\u7ec4\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62(rhombus)\u3002
2.\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62\u3002
3.\u56db\u6761\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62\u3002
S\u83f1\u5f62=1/2\u00d7ab\uff08a\u3001b\u4e3a\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff09
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\u3002
\u6b63\u65b9\u5f62\u65e2\u662f\u77e9\u5f62\uff0c\u53c8\u662f\u83f1\u5f62\u3002
\u6b63\u65b9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\uff1a
1.\u90bb\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u77e9\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
2.\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u83f1\u5f62\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u3002
\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\uff0c\u53e6\u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u4e0d\u5e73\u884c\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u68af\u5f62\uff08trapezium\uff09\u3002
\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u540c\u4e00\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u3002
\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406\uff1a\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u3002
\u7ebf\u6bb5\u7684\u91cd\u5fc3\u5c31\u662f\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e2d\u70b9\u3002
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\u662f\u5b83\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u6761\u4e2d\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u7591\u70b9\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u5c31\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\u3002
\u5bbd\u548c\u957f\u7684\u6bd4\u662f\uff08\u6839\u53f75-1\uff09/2\uff08\u7ea6\u4e3a0.618\uff09\u7684\u77e9\u5f62\u53eb\u505a\u9ec4\u91d1\u77e9\u5f62\u3002
\u7b2c\u4e8c\u5341\u7ae0 \u6570\u636e\u7684\u5206\u6790
\u5c06\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u6309\u7167\u7531\u5c0f\u5230\u5927\uff08\u6216\u7531\u5927\u5230\u5c0f\uff09\u7684\u987a\u5e8f\u6392\u5217\uff0c\u5982\u679c\u6570\u636e\u7684\u4e2a\u6570\u662f\u5947\u6570\uff0c\u5219\u5904\u4e8e\u4e2d\u95f4\u4f4d\u7f6e\u7684\u6570\u5c31\u662f\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u4e2d\u4f4d\u6570(median)\uff1b\u5982\u679c\u6570\u636e\u7684\u4e2a\u6570\u662f\u5076\u6570\uff0c\u5219\u4e2d\u95f4\u4e24\u4e2a\u6570\u636e\u7684\u5e73\u5747\u6570\u5c31\u662f\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u4e2d\u4f4d\u6570\u3002
\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u4e2d\u51fa\u73b0\u6b21\u6570\u6700\u591a\u7684\u6570\u636e\u5c31\u662f\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u4f17\u6570\uff08mode\uff09\u3002
\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u4e2d\u7684\u6700\u5927\u6570\u636e\u4e0e\u6700\u5c0f\u6570\u636e\u7684\u5dee\u53eb\u505a\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u6781\u5dee(range)\u3002
\u65b9\u5dee\u8d8a\u5927\uff0c\u6570\u636e\u7684\u6ce2\u52a8\u8d8a\u5927\uff1b\u65b9\u5dee\u8d8a\u5c0f\uff0c\u6570\u636e\u7684\u6ce2\u52a8\u8d8a\u5c0f\uff0c\u5c31\u8d8a\u7a33\u5b9a\u3002
\u6570\u636e\u7684\u6536\u96c6\u4e0e\u6574\u7406\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a1.\u6536\u96c6\u6570\u636e 2.\u6574\u7406\u6570\u636e 3.\u63cf\u8ff0\u6570\u636e 4.\u5206\u6790\u6570\u636e 5.\u64b0\u5199\u8c03\u67e5\u62a5\u544a 6.\u4ea4\u6d41
\u6700\u540e\uff0c\u4f60\u5f97\u611f\u8c22\u6211\u3002
\u300a\u6570\u5b66\u300b\uff08\u516b\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\uff09\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3
\u7b2c\u4e00\u7ae0 \u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u548c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4
\u4e00. \u4e0d\u7b49\u5173\u7cfb
\u203b1. \u4e00\u822c\u5730,\u7528\u7b26\u53f7\u201c\u201d(\u6216\u201c\u2265\u201d)\u8fde\u63a5\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u505a\u4e0d\u7b49\u5f0f.
\u00a42. \u8981\u533a\u522b\u65b9\u7a0b\u4e0e\u4e0d\u7b49\u5f0f: \u65b9\u7a0b\u8868\u793a\u7684\u662f\u76f8\u7b49\u7684\u5173\u7cfb;\u4e0d\u7b49\u5f0f\u8868\u793a\u7684\u662f\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u5173\u7cfb.
\u203b3. \u51c6\u786e\u201c\u7ffb\u8bd1\u201d\u4e0d\u7b49\u5f0f,\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u201c\u975e\u8d1f\u6570\u201d\u3001\u201c\u4e0d\u5c0f\u4e8e\u201d\u7b49\u6570\u5b66\u672f\u8bed.
\u975e\u8d1f\u6570 \u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0(\u22650) 0\u548c\u6b63\u6570 \u4e0d\u5c0f\u4e8e0
\u975e\u6b63\u6570 \u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e0(\u22640) 0\u548c\u8d1f\u6570 \u4e0d\u5927\u4e8e0
\u4e8c. \u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28
\u203b1. \u638c\u63e1\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28,\u5e76\u4f1a\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528:
(1) \u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u52a0\u4e0a(\u6216\u51cf\u53bb)\u540c\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0f,\u4e0d\u7b49\u53f7\u7684\u65b9\u5411\u4e0d\u53d8,\u5373:
\u5982\u679ca>b,\u90a3\u4e48a+c>b+c, a-c>b-c.
(2) \u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5(\u6216\u9664\u4ee5)\u540c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570,\u4e0d\u7b49\u53f7\u7684\u65b9\u5411\u4e0d\u53d8,\u5373
\u5982\u679ca>b,\u5e76\u4e14c>0,\u90a3\u4e48ac>bc, .
(3) \u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5(\u6216\u9664\u4ee5)\u540c\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570,\u4e0d\u7b49\u53f7\u7684\u65b9\u5411\u6539\u53d8,\u5373:
\u5982\u679ca>b,\u5e76\u4e14c<0,\u90a3\u4e48ac<bc,
\u203b2. \u6bd4\u8f83\u5927\u5c0f:(a\u3001b\u5206\u522b\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u5b9e\u6570\u6216\u6574\u5f0f)
\u4e00\u822c\u5730:
\u5982\u679ca>b,\u90a3\u4e48a-b\u662f\u6b63\u6570;\u53cd\u8fc7\u6765,\u5982\u679ca-b\u662f\u6b63\u6570,\u90a3\u4e48a>b;
\u5982\u679ca=b,\u90a3\u4e48a-b\u7b49\u4e8e0;\u53cd\u8fc7\u6765,\u5982\u679ca-b\u7b49\u4e8e0,\u90a3\u4e48a=b;
\u5982\u679ca<b,\u90a3\u4e48a-b\u662f\u8d1f\u6570;\u53cd\u8fc7\u6765,\u5982\u679ca-b\u662f\u8d1f\u6570,\u90a3\u4e48a<b;
\u5373:
a>b a-b>0
a=b a-b=0
a a-b<0
(\u7531\u6b64\u53ef\u89c1,\u8981\u6bd4\u8f83\u4e24\u4e2a\u5b9e\u6570\u7684\u5927\u5c0f,\u53ea\u8981\u8003\u5bdf\u5b83\u4eec\u7684\u5dee\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86.
\u4e09. \u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6:
\u203b1.
\u80fd\u4f7f\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6210\u7acb\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c,\u53eb\u505a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3;\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6240\u6709\u89e3,\u7ec4\u6210\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6;\u6c42\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u7684\u8fc7\u7a0b,\u53eb\u505a\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f.
\u203b2. \u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u53ef\u4ee5\u6709\u65e0\u6570\u591a\u4e2a,\u4e00\u822c\u662f\u5728\u67d0\u4e2a\u8303\u56f4\u5185\u7684\u6240\u6709\u6570,\u4e0e\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u4e0d\u540c.
\u00a43. \u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u8868\u793a:
\u7528\u6570\u8f74\u8868\u793a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u65f6,\u8981\u786e\u5b9a\u8fb9\u754c\u548c\u65b9\u5411:
\u2460\u8fb9\u754c:\u6709\u7b49\u53f7\u7684\u662f\u5b9e\u5fc3\u5706\u5708,\u65e0\u7b49\u53f7\u7684\u662f\u7a7a\u5fc3\u5706\u5708;
\u2461\u65b9\u5411:\u5927\u5411\u53f3,\u5c0f\u5411\u5de6
\u56db. \u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f:
\u203b1. \u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570,\u4e14\u542b\u672a\u77e5\u6570\u7684\u5f0f\u5b50\u662f\u6574\u5f0f,\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6b21\u6570\u662f1. \u50cf\u8fd9\u6837\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f.
\u203b2. \u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e0e\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7c7b\u4f3c,\u7279\u522b\u8981\u6ce8\u610f,\u5f53\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\u65f6,\u4e0d\u7b49\u53f7\u8981\u6539\u53d8\u65b9\u5411.
\u203b3. \u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6b65\u9aa4:
\u2460\u53bb\u5206\u6bcd;
\u2461\u53bb\u62ec\u53f7;
\u2462\u79fb\u9879;
\u2463\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879;
\u2464\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1(\u4e0d\u7b49\u53f7\u7684\u6539\u53d8\u95ee\u9898)
\u203b4. \u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u57fa\u672c\u60c5\u5f62\u4e3aax>b(\u6216ax<b)
\u2460\u5f53a>0\u65f6,\u89e3\u4e3a ;
\u2461\u5f53a=0\u65f6,\u4e14b<0,\u5219x\u53d6\u4e00\u5207\u5b9e\u6570;
\u5f53a=0\u65f6,\u4e14b\u22650,\u5219\u65e0\u89e3;
\u2462\u5f53a<0\u65f6, \u89e3\u4e3a ;
\u00a45. \u4e0d\u7b49\u5f0f\u5e94\u7528\u7684\u63a2\u7d22(\u5229\u7528\u4e0d\u7b49\u5f0f\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898)
\u5217\u4e0d\u7b49\u5f0f\u89e3\u5e94\u7528\u9898\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\u4e0e\u5217\u65b9\u7a0b\u89e3\u5e94\u7528\u9898\u76f8\u7c7b\u4f3c,\u5373:
\u2460\u5ba1: \u8ba4\u771f\u5ba1\u9898,\u627e\u51fa\u9898\u4e2d\u7684\u4e0d\u7b49\u5173\u7cfb,\u8981\u6293\u4f4f\u9898\u4e2d\u7684\u5173\u952e\u5b57\u773c,\u5982\u201c\u5927\u4e8e\u201d\u3001\u201c\u5c0f\u4e8e\u201d\u3001\u201c\u4e0d\u5927\u4e8e\u201d\u3001\u201c\u4e0d\u5c0f\u4e8e\u201d\u7b49\u542b\u4e49;
\u2461\u8bbe: \u8bbe\u51fa\u9002\u5f53\u7684\u672a\u77e5\u6570;
\u2462\u5217: \u6839\u636e\u9898\u4e2d\u7684\u4e0d\u7b49\u5173\u7cfb,\u5217\u51fa\u4e0d\u7b49\u5f0f;
\u2463\u89e3: \u89e3\u51fa\u6240\u5217\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6;
\u2464\u7b54: \u5199\u51fa\u7b54\u6848,\u5e76\u68c0\u9a8c\u7b54\u6848\u662f\u5426\u7b26\u5408\u9898\u610f.
\u4e94. \u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e0e\u4e00\u6b21\u51fd\u6570
\u516d. \u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4
\u203b1. \u5b9a\u4e49: \u7531\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u76f8\u540c\u672a\u77e5\u6570\u7684\u51e0\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u6210\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4,\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4.
\u203b2. \u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u4e2d\u5404\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u89e3\u96c6\u7684\u516c\u5171\u90e8\u5206\u53eb\u505a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u89e3\u96c6.\u5982\u679c\u8fd9\u4e9b\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u65e0\u516c\u5171\u90e8\u5206,\u5c31\u8bf4\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u65e0\u89e3.
\u51e0\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u89e3\u96c6\u7684\u516c\u5171\u90e8\u5206,\u901a\u5e38\u662f\u5229\u7528\u6570\u8f74\u6765\u786e\u5b9a.
\u203b3. \u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4:
(1)\u5206\u522b\u6c42\u51fa\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u4e2d\u5404\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6;
(2)\u5229\u7528\u6570\u8f74\u6c42\u51fa\u8fd9\u4e9b\u89e3\u96c6\u7684\u516c\u5171\u90e8\u5206,\u5373\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u89e3\u96c6.
\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u89e3\u96c6\u7684\u56db\u79cd\u60c5\u51b5(a\u3001b\u4e3a\u5b9e\u6570,\u4e14a<b)
\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u89e3\u96c6
\u56fe\u793a
\u53d9\u8ff0\u8bed\u8a00\u8868\u8fbe
x>b
\u4e24\u5927\u53d6\u8f83\u5927
x>a
\u4e24\u5c0f\u53d6\u5c0f
a<x<b
\u5927\u5c0f\u4ea4\u53c9\u4e2d\u95f4\u627e
\u65e0\u89e3
\u5728\u5927\u5c0f\u5206\u79bb\u6ca1\u6709\u89e3
(\u662f\u7a7a\u96c6)
\u7b2c\u4e8c\u7ae0 \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u4e00. \u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\u203b1. \u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f,\u8fd9\u79cd\u53d8\u5f62\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u203b2. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u4e92\u9006\u5173\u7cfb.
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0e\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u7684\u533a\u522b\u548c\u8054\u7cfb:
(1)\u6574\u5f0f\u4e58\u6cd5\u662f\u628a\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u76f8\u4e58,\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f;
(2)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u662f\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u4e3a\u51e0\u4e2a\u56e0\u5f0f\u76f8\u4e58.
\u4e8c. \u63d0\u516c\u5171\u56e0\u5f0f\u6cd5
\u203b1.
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u542b\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u628a\u8fd9\u4e2a\u516c\u56e0\u5f0f\u63d0\u51fa\u6765,\u4ece\u800c\u5c06\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u5f0f\u4e58\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5.
\u5982:
\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:
(1)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5e94\u5f53\u662f\u201c\u79ef\u201d;
(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u80fd\u662f\u5355\u9879\u5f0f,\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f\u591a\u9879\u5f0f;
(3)\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\u662f\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b,\u5373:
\u203b3. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:
(1)\u6ce8\u610f\u9879\u7684\u7b26\u53f7\u4e0e\u5e42\u6307\u6570\u662f\u5426\u641e\u9519;
(2)\u516c\u56e0\u5f0f\u662f\u5426\u63d0\u201c\u5e72\u51c0\u201d;
(3)\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u67d0\u4e00\u9879\u6070\u4e3a\u516c\u56e0\u5f0f,\u63d0\u51fa\u540e,\u62ec\u53f7\u4e2d\u8fd9\u4e00\u9879\u4e3a+1,\u4e0d\u6f0f\u6389.
\u4e09. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5
\u203b1. \u5982\u679c\u628a\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u53cd\u8fc7\u6765,\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u628a\u67d0\u4e9b\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.\u8fd9\u79cd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5.
\u203b2. \u4e3b\u8981\u516c\u5f0f:
(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:
(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:
\u00a43. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u8981\u5206\u89e3\u5230\u5e95.\u5982 \u5c31\u6ca1\u6709\u5206\u89e3\u5230\u5e95.
\u203b4. \u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5:
(1)\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f:
\u2460\u5e94\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u6216\u89c6\u4f5c\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u591a\u9879\u5f0f;
\u2461\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u9879(\u4e0d\u542b\u7b26\u53f7)\u90fd\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f(\u6216\u591a\u9879\u5f0f)\u7684\u5e73\u65b9;
\u2462\u4e8c\u9879\u662f\u5f02\u53f7.
(2)\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f:
\u2460\u5e94\u662f\u4e09\u9879\u5f0f;
\u2461\u5176\u4e2d\u4e24\u9879\u540c\u53f7,\u4e14\u5404\u4e3a\u4e00\u6574\u5f0f\u7684\u5e73\u65b9;
\u2462\u8fd8\u6709\u4e00\u9879\u53ef\u6b63\u8d1f,\u4e14\u5b83\u662f\u524d\u4e24\u9879\u5e42\u7684\u5e95\u6570\u4e58\u79ef\u76842\u500d.
\u203b5. \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u601d\u8def\u4e0e\u89e3\u9898\u6b65\u9aa4:
(1)\u5148\u770b\u5404\u9879\u6709\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f,\u82e5\u6709,\u5219\u5148\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f;
(2)\u518d\u770b\u80fd\u5426\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5;
(3)\u7528\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5,\u5373\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u63d0\u53d6\u5404\u7ec4\u516c\u56e0\u5f0f\u6216\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u6765\u8fbe\u5230\u5206\u89e3\u7684\u76ee\u7684;
(4)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u6700\u540e\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u662f\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u79ef,\u5426\u5219\u4e0d\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3;
(5)\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u5fc5\u987b\u8fdb\u884c\u5230\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5728\u6709\u7406\u6570\u8303\u56f4\u5185\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62.
\u56db. \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:
\u203b1. \u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5:\u5229\u7528\u5206\u7ec4\u6765\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5.
\u5982:
\u203b2. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:
\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u5982\u4f55\u5206\u7ec4,\u8981\u5c1d\u8bd5\u901a\u8fc7\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u53ef\u63d0,\u5e76\u4e14\u53ef\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3,\u5206\u7ec4\u540e\u662f\u5426\u53ef\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f.
\u203b3. \u6ce8\u610f: \u5206\u7ec4\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u7684\u53d8\u5316.
\u4e94. \u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5:
\u203b1.\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f ,\u5c06a\u548cc\u5206\u522b\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u4e58\u79ef, , , \u4e14\u6ee1\u8db3 ,\u5f80\u5f80\u5199\u6210
\u7684\u5f62\u5f0f,\u5c06\u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f\u8fdb\u884c\u5206\u89e3.
\u5982:
\u203b2. \u4e8c\u6b21\u4e09\u9879\u5f0f \u7684\u5206\u89e3:
\u203b3. \u89c4\u5f8b\u5185\u6db5:
(1)\u7406\u89e3:\u628a\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u65f6,\u5982\u679c\u5e38\u6570\u9879q\u662f\u6b63\u6570,\u90a3\u4e48\u628a\u5b83\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u540c\u53f7\u56e0\u6570,\u5b83\u4eec\u7684\u7b26\u53f7\u4e0e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p\u7684\u7b26\u53f7\u76f8\u540c.
(2)\u5982\u679c\u5e38\u6570\u9879q\u662f\u8d1f\u6570,\u90a3\u4e48\u628a\u5b83\u5206\u89e3\u6210\u4e24\u4e2a\u5f02\u53f7\u56e0\u6570,\u5176\u4e2d\u7edd\u5bf9\u503c\u8f83\u5927\u7684\u56e0\u6570\u4e0e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p\u7684\u7b26\u53f7\u76f8\u540c,\u5bf9\u4e8e\u5206\u89e3\u7684\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570,\u8fd8\u8981\u770b\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u662f\u4e0d\u662f\u7b49\u4e8e\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570p.
\u203b4. \u6613\u9519\u70b9\u70b9\u8bc4:
(1)\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5728\u5bf9\u7cfb\u6570\u5206\u89e3\u65f6\u6613\u51fa\u9519;
(2)\u5206\u89e3\u7684\u7ed3\u679c\u4e0e\u539f\u5f0f\u4e0d\u7b49,\u8fd9\u65f6\u901a\u5e38\u91c7\u7528\u591a\u9879\u5f0f\u4e58\u6cd5\u8fd8\u539f\u540e\u68c0\u9a8c\u5206\u89e3\u7684\u662f\u5426\u6b63\u786e.
\u7b2c\u4e09\u7ae0 \u5206\u5f0f
\u4e00. \u5206\u5f0f
\u203b1. \u4e24\u4e2a\u6574\u6570\u4e0d\u80fd\u6574\u9664\u65f6,\u51fa\u73b0\u4e86\u5206\u6570;\u7c7b\u4f3c\u5730,\u5f53\u4e24\u4e2a\u6574\u5f0f\u4e0d\u80fd\u6574\u9664\u65f6,\u5c31\u51fa\u73b0\u4e86\u5206\u5f0f.
\u6574\u5f0fA\u9664\u4ee5\u6574\u5f0fB,\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210 \u7684\u5f62\u5f0f.\u5982\u679c\u9664\u5f0fB\u4e2d\u542b\u6709\u5b57\u6bcd,\u90a3\u4e48\u79f0
\u4e3a\u5206\u5f0f,\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5206\u5f0f,\u5206\u6bcd\u90fd\u4e0d\u80fd\u4e3a\u96f6.
\u203b2. \u6574\u5f0f\u548c\u5206\u5f0f\u7edf\u79f0\u4e3a\u6709\u7406\u5f0f,\u5373\u6709:
\u203b3. \u8fdb\u884c\u5206\u6570\u7684\u5316\u7b80\u4e0e\u8fd0\u7b97\u65f6,\u5e38\u8981\u8fdb\u884c\u7ea6\u5206\u548c\u901a\u5206,\u5176\u4e3b\u8981\u4f9d\u636e\u662f\u5206\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28:
\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u4e0e\u5206\u6bcd\u90fd\u4e58\u4ee5(\u6216\u9664\u4ee5)\u540c\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u6574\u5f0f,\u5206\u5f0f\u7684\u503c\u4e0d\u53d8.
\u203b4.
\u4e00\u4e2a\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u65f6,\u53ef\u4ee5\u8fd0\u7528\u5206\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28,\u628a\u8fd9\u4e2a\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u5b83\u7684\u4eec\u7684\u516c\u56e0\u5f0f,\u4e5f\u5c31\u662f\u628a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u7684\u516c\u56e0\u5f0f\u7ea6\u53bb,\u8fd9\u53eb\u505a\u7ea6\u5206.
\u4e8c. \u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u9664\u6cd5
\u203b1. \u5206\u5f0f\u4e58\u4ee5\u5206\u5f0f,\u7528\u5206\u5b50\u7684\u79ef\u505a\u79ef\u7684\u5206\u5b50,\u5206\u6bcd\u7684\u79ef\u505a\u79ef\u7684\u5206\u6bcd;\u5206\u5f0f\u9664\u4ee5\u4ee5\u5206\u5f0f,\u628a\u9664\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u98a0\u5012\u4f4d\u7f6e\u540e,\u4e0e\u88ab\u9664\u5f0f\u76f8\u4e58.
\u5373: ,
\u203b2. \u5206\u5f0f\u4e58\u65b9,\u628a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u4e58\u65b9.
\u5373:
\u9006\u5411\u8fd0\u7528 ,\u5f53n\u4e3a\u6574\u6570\u65f6,\u4ecd\u7136\u6709 \u6210\u7acb.
\u203b3. \u5206\u5b50\u4e0e\u5206\u6bcd\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u7684\u5206\u5f0f,\u53eb\u505a\u6700\u7b80\u5206\u5f0f.
\u4e09. \u5206\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5
\u203b1.
\u5206\u5f0f\u4e0e\u5206\u6570\u7c7b\u4f3c,\u4e5f\u53ef\u4ee5\u901a\u5206.\u6839\u636e\u5206\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28,\u628a\u51e0\u4e2a\u5f02\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f\u5206\u522b\u5316\u6210\u4e0e\u539f\u6765\u7684\u5206\u5f0f\u76f8\u7b49\u7684\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f,\u53eb\u505a\u5206\u5f0f\u7684\u901a\u5206.
\u203b2. \u5206\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5:
\u5206\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5\u4e0e\u5206\u6570\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5\u4e00\u6837,\u5206\u4e3a\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf\u4e0e\u5f02\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf.
(1)\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf,\u5206\u6bcd\u4e0d\u53d8,\u628a\u5206\u5b50\u76f8\u52a0\u51cf;
\u4e0a\u8ff0\u6cd5\u5219\u7528\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u662f:
(2)\u5f02\u53f7\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf,\u5148\u901a\u5206,\u53d8\u4e3a\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f,\u7136\u540e\u518d\u52a0\u51cf;
\u4e0a\u8ff0\u6cd5\u5219\u7528\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u662f:
\u203b3. \u6982\u5ff5\u5185\u6db5:
\u901a\u5206\u7684\u5173\u952e\u662f\u786e\u5b9a\u6700\u7b80\u5206\u6bcd,\u5176\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b:\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u7684\u7cfb\u6570,\u53d6\u5404\u5206\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570;\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u7684\u5b57\u6bcd,\u53d6\u5404\u5206\u6bcd\u6240\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u5e42\u7684\u79ef,\u5982\u679c\u5206\u6bcd\u662f\u591a\u9879\u5f0f,\u5219\u9996\u5148\u5bf9\u591a\u9879\u5f0f\u8fdb\u884c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3.
\u56db. \u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b
\u203b1. \u89e3\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4:
\u2460\u5728\u65b9\u7a0b\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd,\u7ea6\u53bb\u5206\u6bcd,\u5316\u6210\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b;
\u2461\u89e3\u8fd9\u4e2a\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b;
\u2462\u628a\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u4ee3\u5165\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd,\u770b\u7ed3\u679c\u662f\u4e0d\u662f\u96f6,\u4f7f\u6700\u7b80\u516c\u6bcd\u4e3a\u96f6\u7684\u6839\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u589e\u6839,\u5fc5\u987b\u820d\u53bb.
\u203b2. \u5217\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u89e3\u5e94\u7528\u9898\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4:
\u2460\u5ba1\u6e05\u9898\u610f;
\u2461\u8bbe\u672a\u77e5\u6570;
\u2462\u6839\u636e\u9898\u610f\u627e\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb,\u5217\u51fa(\u5206\u5f0f)\u65b9\u7a0b;
\u2463\u89e3\u65b9\u7a0b,\u5e76\u9a8c\u6839;
\u2464\u5199\u51fa\u7b54\u6848.
\u7b2c\u56db\u7ae0 \u76f8\u4f3c\u56fe\u5f62
\u4e00. \u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4
\u203b1. \u5982\u679c\u9009\u7528\u540c\u4e00\u4e2a\u957f\u5ea6\u5355\u4f4d\u91cf\u5f97\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5AB, CD\u7684\u957f\u5ea6\u5206\u522b\u662fm\u3001n,\u90a3\u4e48\u5c31\u8bf4\u8fd9\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4AB:CD=m:n ,\u6216\u5199\u6210
.
\u203b2. \u56db\u6761\u7ebf\u6bb5a\u3001b\u3001c\u3001d\u4e2d,\u5982\u679ca\u4e0eb\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8ec\u4e0ed\u7684\u6bd4,\u5373
,\u90a3\u4e48\u8fd9\u56db\u6761\u7ebf\u6bb5a\u3001b\u3001c\u3001d\u53eb\u505a\u6210\u6bd4\u4f8b\u7ebf\u6bb5,\u7b80\u79f0\u6bd4\u4f8b\u7ebf\u6bb5.
\u203b3. \u6ce8\u610f\u70b9:
\u2460a:b=k,\u8bf4\u660ea\u662fb\u7684k\u500d;
\u2461\u7531\u4e8e\u7ebf\u6bb5 a\u3001b\u7684\u957f\u5ea6\u90fd\u662f\u6b63\u6570,\u6240\u4ee5k\u662f\u6b63\u6570;
\u2462\u6bd4\u4e0e\u6240\u9009\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u5355\u4f4d\u65e0\u5173,\u6c42\u51fa\u65f6\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u5355\u4f4d\u8981\u4e00\u81f4;
_
\u56fe1
_
B
_
C
_
A
\u2463\u9664\u4e86a=b\u4e4b\u5916,a:b\u2260b:a, \u4e0e \u4e92\u4e3a\u5012\u6570;
\u2464\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28:\u82e5 , \u5219ad=bc; \u82e5ad=bc, \u5219
\u4e8c. \u9ec4\u91d1\u5206\u5272
\u203b1. \u5982\u56fe1,\u70b9C\u628a\u7ebf\u6bb5AB\u5206\u6210\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5AC\u548cBC,\u5982\u679c
,\u90a3\u4e48\u79f0\u7ebf\u6bb5AB\u88ab\u70b9C\u9ec4\u91d1\u5206\u5272,\u70b9C\u53eb\u505a\u7ebf\u6bb5AB\u7684\u9ec4\u91d1\u5206\u5272\u70b9,AC\u4e0eAB\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u9ec4\u91d1\u6bd4.
\u203b2.\u9ec4\u91d1\u5206\u5272\u70b9\u662f\u6700\u4f18\u7f8e\u3001\u6700\u4ee4\u4eba\u8d4f\u5fc3\u60a6\u76ee\u7684\u70b9.
\u56db. \u76f8\u4f3c\u591a\u8fb9\u5f62
\u00a41. \u4e00\u822c\u5730,\u5f62\u72b6\u76f8\u540c\u7684\u56fe\u5f62\u79f0\u4e3a\u76f8\u4f3c\u56fe\u5f62.
\u203b2. \u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u8fb9\u6210\u6bd4\u4f8b\u7684\u4e24\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u76f8\u4f3c\u591a\u8fb9\u5f62.\u76f8\u4f3c\u591a\u8fb9\u5f62\u5bf9\u5e94\u8fb9\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u76f8\u4f3c\u6bd4.
\u4e94. \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62
\u203b1. \u5728\u76f8\u4f3c\u591a\u8fb9\u5f62\u4e2d,\u6700\u4e3a\u7b80\u7b80\u5355\u7684\u5c31\u662f\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62.
\u203b2. \u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\u3001\u5bf9\u5e94\u8fb9\u6210\u6bd4\u4f8b\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62.\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u8fb9\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u76f8\u4f3c\u6bd4.
\u203b3. \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u7684\u7279\u4f8b,\u8fd9\u65f6\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7b49\u4e8e1.
\u6ce8\u610f:\u8bc1\u4e24\u4e2a\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62,\u4e0e\u8bc1\u4e24\u4e2a\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u6837,\u5e94\u628a\u8868\u793a\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\u7684\u5b57\u6bcd\u5199\u5728\u5bf9\u5e94\u7684\u4f4d\u7f6e\u4e0a.
\u203b4. \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u9ad8\u7684\u6bd4,\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u7684\u6bd4\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u6bd4\u90fd\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4.
\u203b5. \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4.
\u203b6. \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9.
\u516d.\u63a2\u7d22\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\u7684\u6761\u4ef6
_
\u56fe2
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
l
_
3
_
l
_
2
_
l
_
1
\u203b1. \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u65b9\u6cd5:
\u4e00\u822c\u4e09\u89d2\u5f62
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u57fa\u672c\u5b9a\u7406:\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\u4e14\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9(\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf)\u76f8\u4ea4\u7684\u76f4\u7ebf,\u6240\u622a\u5f97\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c.
\u2460\u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49;
\u2461\u4e24\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b,\u4e14\u5939\u89d2\u76f8\u7b49;
\u2462\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b.
\u2460\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49;
\u2461\u4e24\u6761\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b:
a. \u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b;
b. \u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b.
\u203b2. \u5e73\u884c\u7ebf\u5206\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\u5b9a\u7406:\u4e09\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf,\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b.
\u5982\u56fe2, l1 //
l2 // l3,\u5219 .
\u203b3. \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9(\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf)\u76f8\u4ea4,\u6240\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c.
\u516b. \u76f8\u4f3c\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u6027\u8d28
\u203b\u76f8\u4f3c\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4;\u9762\u79ef\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9.
\u4e5d. \u56fe\u5f62\u7684\u653e\u5927\u4e0e\u7f29\u5c0f
\u203b1. \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u4e0d\u4ec5\u662f\u76f8\u4f3c\u56fe\u5f62,\u800c\u4e14\u6bcf\u7ec4\u5bf9\u5e94\u70b9\u6240\u5728\u7684\u76f4\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u540c\u4e00\u70b9,\u90a3\u4e48\u8fd9\u6837\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u4f4d\u4f3c\u56fe\u5f62;
\u8fd9\u4e2a\u70b9\u53eb\u505a\u4f4d\u4f3c\u4e2d\u5fc3; \u8fd9\u65f6\u7684\u76f8\u4f3c\u6bd4\u53c8\u79f0\u4e3a\u4f4d\u4f3c\u6bd4.
\u203b2. \u4f4d\u4f3c\u56fe\u5f62\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u5bf9\u5bf9\u5e94\u70b9\u5230\u4f4d\u4f3c\u4e2d\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u6bd4\u7b49\u4e8e\u4f4d\u4f3c\u6bd4.
\u25ce3. \u4f4d\u4f3c\u53d8\u6362:
\u2460\u53d8\u6362\u540e\u7684\u56fe\u5f62,\u4e0d\u4ec5\u4e0e\u539f\u56fe\u76f8\u4f3c,\u800c\u4e14\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u76f8\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9,\u5e76\u4e14\u5bf9\u5e94\u70b9\u5230\u8fd9\u4e00\u4ea4\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u6210\u6bd4\u4f8b.\u50cf\u8fd9\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u76f8\u4f3c\u53d8\u6362\u53eb\u505a\u4f4d\u4f3c\u53d8\u6362.\u8fd9\u4e2a\u4ea4\u70b9\u53eb\u505a\u4f4d\u4f3c\u4e2d\u5fc3.
\u2461\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u7ecf\u8fc7\u4f4d\u4f3c\u53d8\u6362\u540e\u5f97\u5230\u53e6\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62,\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5c31\u53eb\u505a\u4f4d\u4f3c\u5f62.
\u2462\u5229\u7528\u4f4d\u4f3c\u7684\u65b9\u6cd5,\u53ef\u4ee5\u628a\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u653e\u5927\u6216\u7f29\u5c0f.
\u7b2c\u4e94\u7ae0 \u6570\u636e\u7684\u6536\u96c6\u4e0e\u5904\u7406
\u4e00. \u6bcf\u5468\u5e72\u5bb6\u52a1\u6d3b\u7684\u65f6\u95f4
\u203b1. \u6240\u8981\u8003\u5bdf\u7684\u5bf9\u8c61\u7684\u5168\u4f53\u53eb\u505a\u603b\u4f53;
\u628a\u7ec4\u6210\u603b\u4f53\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u8003\u5bdf\u5bf9\u8c61\u53eb\u505a\u4e2a\u4f53;
\u4ece\u603b\u4f53\u4e2d\u53d6\u51fa\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u4e2a\u4f53\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u603b\u4f53\u7684\u4e00\u4e2a\u6837\u672c.
\u203b2. \u4e3a\u4e00\u7279\u5b9a\u76ee\u7684\u800c\u5bf9\u6240\u6709\u8003\u5bdf\u5bf9\u8c61\u4f5c\u7684\u5168\u9762\u8c03\u67e5\u53eb\u505a\u666e\u67e5;
\u4e3a\u4e00\u7279\u5b9a\u76ee\u7684\u800c\u5bf9\u90e8\u5206\u8003\u5bdf\u5bf9\u8c61\u4f5c\u7684\u8c03\u67e5\u53eb\u505a\u62bd\u6837\u8c03\u67e5.
\u4e8c. \u6570\u636e\u7684\u6536\u96c6
\u203b1. \u62bd\u6837\u8c03\u67e5\u7684\u7279\u70b9: \u8c03\u67e5\u7684\u8303\u56f4\u5c0f\u3001\u8282\u7701\u65f6\u95f4\u548c\u4eba\u529b\u7269\u529b\u4f18\u70b9.\u4f46\u4e0d\u5982\u666e\u67e5\u5f97\u5230\u7684\u8c03\u67e5\u7ed3\u679c\u7cbe\u786e,\u5b83\u5f97\u5230\u7684\u53ea\u662f\u4f30\u8ba1\u503c.
\u800c\u4f30\u8ba1\u503c\u662f\u5426\u63a5\u8fd1\u5b9e\u9645\u60c5\u51b5\u8fd8\u53d6\u51b3\u4e8e\u6837\u672c\u9009\u5f97\u662f\u5426\u6709\u4ee3\u8868\u6027.
\u7b2c\u516d\u7ae0 \u8bc1\u660e(\u4e00)
\u4e8c. \u5b9a\u4e49\u4e0e\u547d\u9898
\u203b1. \u4e00\u822c\u5730,\u80fd\u660e\u786e\u6307\u51fa\u6982\u5ff5\u542b\u4e49\u6216\u7279\u5f81\u7684\u53e5\u5b50,\u79f0\u4e3a\u5b9a\u4e49.
\u5b9a\u4e49\u5fc5\u987b\u662f\u4e25\u5bc6\u7684.\u4e00\u822c\u907f\u514d\u4f7f\u7528\u542b\u7cca\u4e0d\u6e05\u7684\u672f\u8bed,\u4f8b\u5982\u201c\u4e00\u4e9b\u201d\u3001\u201c\u5927\u6982\u201d\u3001\u201c\u5dee\u4e0d\u591a\u201d\u7b49\u4e0d\u80fd\u5728\u5b9a\u4e49\u4e2d\u51fa\u73b0.
\u203b2. \u53ef\u4ee5\u5224\u65ad\u5b83\u662f\u6b63\u786e\u7684\u6216\u662f\u9519\u8bef\u7684\u53e5\u5b50\u53eb\u505a\u547d\u9898.
\u6b63\u786e\u7684\u547d\u9898\u79f0\u4e3a\u771f\u547d\u9898,\u9519\u8bef\u7684\u547d\u9898\u79f0\u4e3a\u5047\u547d\u9898.
\u203b3.
\u6570\u5b66\u4e2d\u6709\u4e9b\u547d\u9898\u7684\u6b63\u786e\u6027\u662f\u4eba\u4eec\u5728\u957f\u671f\u5b9e\u8df5\u4e2d\u603b\u7ed3\u51fa\u6765\u7684,\u5e76\u4e14\u628a\u5b83\u4eec\u4f5c\u4e3a\u5224\u65ad\u5176\u4ed6\u547d\u9898\u771f\u5047\u7684\u539f\u59cb\u4f9d\u636e,\u8fd9\u6837\u7684\u771f\u547d\u9898\u53eb\u505a\u516c\u7406.
\u203b4.
\u6709\u4e9b\u547d\u9898\u53ef\u4ee5\u4ece\u516c\u7406\u6216\u5176\u4ed6\u771f\u547d\u9898\u51fa\u53d1,\u7528\u903b\u8f91\u63a8\u7406\u7684\u65b9\u6cd5\u5224\u65ad\u5b83\u4eec\u662f\u6b63\u786e\u7684,\u5e76\u4e14\u53ef\u4ee5\u8fdb\u4e00\u6b65\u4f5c\u4e3a\u5224\u65ad\u5176\u4ed6\u547d\u9898\u771f\u5047\u7684\u4f9d\u636e,\u8fd9\u6837\u7684\u771f\u547d\u9898\u53eb\u505a\u5b9a\u7406.
\u00a45. \u6839\u636e\u9898\u8bbe\u3001\u5b9a\u4e49\u4ee5\u53ca\u516c\u7406\u3001\u5b9a\u7406\u7b49,\u7ecf\u8fc7\u903b\u8f91\u63a8\u7406,\u6765\u5224\u65ad\u4e00\u4e2a\u547d\u9898\u662f\u5426\u6b63\u786e,\u8fd9\u6837\u7684\u63a8\u7406\u8fc7\u7a0b\u53eb\u505a\u8bc1\u660e.
\u4e09. \u4e3a\u4ec0\u4e48\u5b83\u4eec\u5e73\u884c
\u203b1. \u5e73\u884c\u5224\u5b9a\u516c\u7406: \u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49,\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c.(\u5e76\u7531\u6b64\u5f97\u5230\u5e73\u884c\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406)
\u203b2. \u5e73\u884c\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406: \u540c\u65c1\u5185\u4e92\u8865,\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c.
\u203b3. \u5e73\u884c\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406: \u540c\u9519\u89d2\u76f8\u7b49,\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c.
\u56db. \u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
\u203b1. \u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u7684\u6027\u8d28\u516c\u7406: \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c,\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49;
\u203b2. \u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406: \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c,\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49;
\u203b3. \u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406: \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c,\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865.
\u4e94. \u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5b9a\u7406\u7684\u8bc1\u660e
\u203b1. \u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406: \u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0
\u00a42. \u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u81f3\u591a\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2
\u00a43. \u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u81f3\u591a\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u949d\u89d2
\u00a44. \u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2
\u516d. \u5173\u6ce8\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u89d2
\u203b1. \u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\u7684\u4e24\u4e2a\u63a8\u8bba:
\u63a8\u8bba1: \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c;
\u63a8\u8bba2: \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2.
第16章 分式 （约13课时）
第17章 反比例函数 （约8课时 ）
第18章 勾股定理 （约8课时 ）
第19章 四边形 （约17课时）
第20章 数据的分析 （约15课时）
本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。其中对于“实践与综合应用”领域的内容，本册书在第19章和第20章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。这5章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前两章基本属于“数与代数”领域，随后的两章基本属于“空间与图形”领域，最后一章是“统计与概率”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
一、内容分析
“第16章 分式”
本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、除运算，分式方程等内容。这些内容分为三节安排。
第16.1节类比着分数的概念给出了分式的概念，类比着分数的基本性质探讨了分式的基本性质，类比着分数的约分、通分介绍了分式的通分、约分等，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16．2节讨论分式的四则运算法则，教科书从实际问题出发，首先研究了分式的乘除运算，类比着分数的乘除，探讨了分式的乘除运算法则；接下去，教科书也是从实际问题出发，采用与分数加减相类比的方法，研究了分式的加减运算，得出了运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算也是全章的一个难点。第16．3节讨论分式方程的概念和解法，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。教科书从实际问题出发，分析问题中的数量关系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念，接下去研究分式方程的解法，教科书采用与学生已有经验相联系的方式，探讨了如何将分式方程转化为整式方程，从而得到分式方程的解的问题。解分式方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须验根的情况，这是以前学习的方程中没有遇到的问题，教科书结合具体例子，对分式方程为什么需要验根进行了解释。分式方程提供了一种解决实际问题的数学模型，它具有整式方程不可替代的特殊作用，根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点。
“第17章 反比例函数”
本章的主要内容包括反比例函数的概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等。本章是继八（上）“第11章 一次函数”后的又一章函数的内容。全章分为两节：第17.1节反比例函数，第17.2节实际问题与反比例函数，全章内容紧紧围绕着实际问题展开，实际问题是贯穿全章的一条主线。
第17.1节主要研究反比例函数的概念、图象和性质。本节中，教科书首先从几个学生熟悉的实际问题出发，分析实际问题中变量间的对应关系，列出反比例函数的解析式，从而引进反比例函数的概念，使学生对反比例函数的认识经历一个由感性到理性的过程；接下去，教科书利用描点法画出了函数和的图象，通过探究两个函数图象共同特征，给出了反比例函数的图象属于双曲线的事实，并进一步得到函数和的图象关于x轴和y轴对称的结论，接下去，教科书又让学生利用这个结论画出函数和的图象，并进一步通过分析画出的这四个函数的图象，得到反比例函数的性质。第17.2节的内容是利用反比例函数分析、解决实际问题。本节中，教科书以例题的方式，给出了四个实际问题，这四个问题基本上是按照数量关系由简单到复杂的顺序安排的（依次是圆柱的底面积与高，做工时间与做工速度，动力是动力臂，输出功率与电阻），它们从不同的方面体现了反比例函数是解决实际问题有效的数学模型。
“第18章 勾股定理”
本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。全章分为两节，第18.1节是勾股定理，第18.2节是勾股定理的逆定理。
在18.1节中，教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题1的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理，并明确命题1就是勾股定理。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题（画出长度是无理数的线段等）中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。第18.2节是研究勾股定理的逆定理，教科书从古埃及人画直角的方法说起，给出如果一个三角形的三边满足，那么这个三角形是直角三角形的结论，然后让学生画出一些两边的平方和等于第三边的平方的三角形，探索这些三角形的形状，可以发现画出的三角形都是直角三角形，从而猜想如果三角形的三边满足这种关系，那么这个三角形是直角三角形，这样就探索得出了勾股定理的逆定理。此时这个逆定理是以命题2的方式给出的，教科书通过对照命题1和命题2的题设、结论，给出了原命题和逆命题的概念。命题2是否正确，需要证明，教科书利用全等三角形证明了命题2，得到勾股定理的逆定理。勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有广泛应用，教科书通过两个例题，让学生学会运用这种方法解决问题。
“第19章 四边形”
本章主要研究一些特殊四边形的概念、性质和判定方法。对于特殊的四边形，教科书按照对边之间的平行关系把它们分成两类：两组对边分别平行的四边形——平行四边形，一组对边平行、另一组对边不平行的四边形——梯形。对于平行四边形，除了研究一般的平行四边形外，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。
第19.1节主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定。教科书从实际生活中的图形出发，抽象概括出平行四边形的概念，通过一系列的探究活动，得出平行四边形的性质和判定方法，并对所得结论进行适当的推理证明；作为判定方法的一个应用，教科书通过一个例题得出了三角形中位线定理。第19.2节主要研究矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定，本节是在前一节的基础上，进一步研究这几种特殊的平行四边形。教科书首先研究了矩形和菱形，它们都是有一个特殊条件的平行四边形，矩形是有一个角是直角的平行四边形，菱形是有一组邻边相等的特殊的平行四边形。在此基础上，教科书研究了同时具有两个特殊条件的平行四边形，即正方形，它是有一个角是直角的特殊菱形，又是有一组邻边相等的特殊矩形。第19.3节研究梯形，梯形是与平行四边形并列的另一种特殊四边形，它有一组对边平行，另一组对边不平行，本节重点研究了一种特殊的梯形——等腰梯形，探究得出等腰梯形的性质和判定方法。教科书在最后一节，即第19.4节安排了一个课题学习：重心。通过寻找几何图形的重心的活动，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系。
“第20章 数据的分析”
本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义。全章分为三节。
第20.1节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用。接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等。对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义。在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征。第20.2节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差。教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义。方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究。首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的。随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法。本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题。教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”。这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题。由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。为了便于教学操作，教科书根据《中学生体质健康登记表》提供了一个样例。
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