有80米长的铁丝网，在一面靠墙的空地上围成的如图矩形花圃地……用均值定理做。 如图,要在一面靠墙(墙长米)的空地上,用长为米的篱笆围成一个...
\u670960m\u957f\u7684\u7bf1\u7b06\uff0c\u5728\u4e00\u9762\u9760\u5899\u7684\u7a7a\u5730\u4e0a\u56f4\u6210\u77e9\u5f62\u7eff\u5316\u5730\uff0c\u5219\u6240\u56f4\u6210\u7684\u77e9\u5f62\u7684\u6700\u5927\u9762\u79ef\u4e3a\u3002400\u5e73\u65b9\u7c73
则另一边为(80-2X)米，
面积S=X*(80-2X)=-2X^2+80X=-2(X^2-40X+400)+800=-2(X-20)^2+800，
当X-20=0，即X=20时，S最大=800，
此时：80-2X=40。
S=X(80-2X)
=1/2*2X(80-2X)
≤1/2［1/2(2X+80-2X)］^2
=1/2×1600
=800，
当且仅当2X=80-2X，即X=20时取等号。
绛旓細璁惧瀭鐩翠簬澧欑殑涓杈逛负X绫筹紝鍒欏彟涓杈逛负(80-2X)绫筹紝闈㈢НS=X*(80-2X)=-2X^2+80X=-2(X^2-40X+400)+800=-2(X-20)^2+800锛屽綋X-20=0锛屽嵆X=20鏃讹紝S鏈澶=800锛屾鏃讹細80-2X=40銆係=X(80-2X)=1/2*2X(80-2X)鈮1/2锛1/2(2X+80-2X)锛絕2 =1/2脳1600 =800锛屽綋涓斾粎褰2X=8...
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绛旓細璁惧涓篨锛屽垯闀夸负X+20 X+20+2X=80 3X=60 X=20 鎵浠ュ涓20 闀夸负40 闈㈢Н涓20X40=800骞虫柟绫
绛旓細绛旓細鍥犱负鍙敤涓鏉￠暱鏄鐢閾佷笣锛岄暱瀹芥瘮涓3:2锛岃瀹戒负2x锛屽垯闀垮熬3x 渚濇嵁棰樻剰鏈夛細2x+2x+3x=80 7x=80 x=80/7 鎵浠ラ潰绉疭=2x(3x)=6x^2=6*(80/7)^2=38400/49骞虫柟绫 鎵浠ラ潰绉负38400/49骞虫柟绫
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