全等三角形测试题

\u516b\u5e74\u7ea7\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7ec3\u4e60\u9898

\u4e8c\u3001
\u2235\u25b3ABF\u224c\u25b3DCE
\u2234\u2220A=\u2220D
\u2234AF\u2225DE\uff08\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff09

\u2235\u25b3ABF\u224c\u25b3DCE
\u2234\u2220ABF=\u2220DCE,
180-\u2220ABF=180-\u2220DCE
\u2220FBC=\u2220BCE
\u2234BF\u2225CE\uff08\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff09

\u2235\u25b3ABF\u224c\u25b3DCE
\u2234AB=CD

AB+BC=CD+BC
\u2234AC=BD
\u6211\u5199\u7684\u6709\u70b9\u591a\u4e86 \u697c\u4e3b\u53ef\u4ee5\u9002\u5f53\u5220\u51cf
\u7b2c\u4e00\u5e45\u56fe\u753b\u9519\u4e86B\u70b9\u548cC\u70b9\u91cd\u5408\u54ea\u6765\u7684BC=6 EF\u4f4d\u4e8e\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a CE\u4e5f\u4e0eBF\u4f4d\u4e8e\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a.......

16.\u8bc1\u660e\uff1a\u5ef6\u957fBE\u4ea4AC\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8eF\u3002
\u2235\u2220BAE\uff1d\u2220FAE\u3001AE\u22a5BF\uff0c\u2234BE\uff1d\uff081/2\uff09BF\u3002\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u2460
\u2235\u2220ADC\uff1d\u2220BDE\u3001\u2220ACD\uff1d\u2220BED\uff1d90\u00b0\uff0c\u2234\u25b3ACD\u223d\u25b3BED\uff0c\u2234\u2220CAD\uff1d\u2220CBF\u3002
\u2235AC\uff1dBC\u3001\u2220ACD\uff1d\u2220BCF\uff1d90\u00b0\uff0c\u53c8\u2220CAD\uff1d\u2220CBF\uff0c\u2234\u25b3ACD\u224c\u25b3BCF\uff0c\u2234AD\uff1dBF\u3002\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u2461
\u7531\u2460\u3001\u2461\uff0c\u5f97\uff1aBE\uff1d\uff081/2\uff09AD\u3002
17.\u8bc1\u660e\uff1a
\uff081\uff09\u2235\u25b3DAC\u3001\u25b3EBC\u5747\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c
\u2234AC=DC\uff0cEC=BC\uff0c\u2220ACD=\u2220BCE=60\u00b0\uff0c
\u2234\u2220ACD+\u2220DCE=\u2220BCE+\u2220DCE\uff0c\u5373\u2220ACE=\u2220DCB\uff0e
\u5728\u25b3ACE\u548c\u25b3DCB\u4e2d\uff0c
AC=DC \u2220ACE=\u2220DCB EC=BC
\u2234\u25b3ACE\u224c\u25b3DCB\uff08SAS\uff09\uff0e
\u2234AE=BD
\uff082\uff09\u7531\uff081\uff09\u53ef\u77e5\uff1a\u25b3ACE\u224c\u25b3DCB\uff0c
\u2234\u2220CAE=\u2220CDB\uff0c\u5373\u2220CAM=\u2220CDN\uff0e
\u2235\u25b3DAC\u3001\u25b3EBC\u5747\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c
\u2234AC=DC\uff0c\u2220ACM=\u2220BCE=60\u00b0\uff0e
\u53c8\u70b9A\u3001C\u3001B\u5728\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff0c
\u2234\u2220DCE=180\u00b0-\u2220ACD-\u2220BCE=180\u00b0-60\u00b0-60\u00b0=60\u00b0\uff0c
\u5373\u2220DCN=60\u00b0\uff0e
\u2234\u2220ACM=\u2220DCN\uff0e
\u5728\u25b3ACM\u548c\u25b3DCN\u4e2d\uff0c \u2220CAM=\u2220CDN AC=DC \u2220ACM=\u2220DCN
\u2234\u25b3ACM\u224c\u25b3DCN\uff08ASA\uff09\uff0e
\u2234CM=CN\uff0e
\u2234\u25b3CMN\u4e3a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u2220CMN=\u2220CNM=\u2220DCN=60\u00b0
\u2234\u2220CMN+\u2220MCB=180\u00b0
\u2234MN//BC
\u2235C\u5728AB\u4e0a
\u2234MN//AB
\u5f88\u9ad8\u5174\u4e3a\u60a8\u89e3\u7b54\uff0c\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01\u6709\u4e0d\u660e\u767d\u7684\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff01
\u5982\u679c\u6709\u5176\u4ed6\u95ee\u9898\u8bf7\u53e6\u53d1\u6216\u70b9\u51fb\u5411\u6211\u6c42\u52a9\uff0c\u7b54\u9898\u4e0d\u6613\uff0c\u8bf7\u8c05\u89e3.
\u5982\u679c\u60a8\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u70b9\u51fb\u4e0b\u9762\u7684\u3010\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\u3011\u6216\u8005\u7ed9\u597d\u8bc4\uff0c\u8c22\u8c22\uff01

一一一一、、、、填空题填空题填空题填空题 1．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________． 2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________． 3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________． 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 4．如图（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________． 5．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________． 6．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________ 三角形． 7．如图（5），AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“<”或“>”或“=”）． 8．如图（6），△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是____________________________． 图（5） 图（6） 图（7） 9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________． 10．如图（7），AD=AE，若△AEC≌△ADB，则需增加的条件是______________．（至少三个） 二二二二、、、、选择题选择题选择题选择题 11．不能确定两个三角形全等的条件是 A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等 C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等 12．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是 A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFE C．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF 13．如图（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对 A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图（10），△ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAD等于 A．70° B．60° C．50° D．110° 15．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要 A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．以上三种情况都可以 16．如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是 A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS 17．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于 A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF 18．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为 A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
19．如图（14），∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是 A．∠DAE=∠CBE B．△DEA与△CEB不全等 C．CE=CD D．△AEB是等腰三角形 20．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′ ② BC=B′C′ ③AC=A′C′ ④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′ A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③ 三三三三、、、、解答题解答题解答题解答题 21．已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE．
22．如图（17），在△ABC中，AM是中线，AD是高线
（1）若AB比AC长5 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm． （2）若△AMC的面积为10 cm2，则△ABC的面积为__________cm 2． A．10 B．20 C．30 D．40
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数． 23．已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点 求证：（1）AD∥BC （2）AF=BF．
24．如图（19），在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．

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