设二维连续性随机变量(x,y)的分布函数为F(x,y)=(1-e^-3x)(1-e^-5y),x>0,y>0,求(X,Y)的概率密度f(x,y) 已知二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-3^...
\u8bbe\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf(x,y)\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u4e3af(x,y)={(1-e^-x)(1-e^-y)\u5219p(x\u22641,y\u22641)=(1-1/e)^2
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\u82e5\u4e8c\u7ef4\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff08X,Y\uff09\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u4e3aF\uff08x\uff0cy\uff09\u6709\u4e8c\u9636\u8fde\u7eed\u504f\u5bfc\u6570,\u5219\u03b4²F\uff08x\uff0cy\uff09/\u03b4x\u03b4y\u5c31\u662f\uff08X\uff0cY)\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6.
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\u03b4{3^(-x)*ln3*[1-3^(-y)]}/\u03b4y=ln²3*3^(-x)*3^(-y)
\u2234f\uff08x\uff0cy\uff09=\u03b4²F\uff08x\uff0cy\uff09/\u03b4x\u03b4y=ln²3*3^(-x)*3^(-y)
f(x,y)=15e^-3x*e^-5y
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X,Y偏导想要的...
F(X,Y)= 15E ^ 3倍* E ^-5Y
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